基于物理模型的嵌入式神经网络：通过主轴电流信号监测铣削表面粗糙度

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：Physical model-embedded neural network for milling surface roughness monitoring via spindle current signals

表面粗糙度监测方法创新：提出物理模型嵌入神经网络（PMENN），利用主轴电流信号替代测力计，减少实验成本，通过物理模型预学习非线性关系，结合少样本学习提升模型泛化能力，实验验证和航空应用案例证明其有效性和经济性。

　　
在航空、航天、船舶及汽车等高端装备制造领域，机械部件表面粗糙度直接影响其摩擦系数、服役寿命、疲劳强度及耐腐蚀性能。例如，航空发动机叶片根部因表面粗糙度不达标导致的应力集中问题，可能引发疲劳裂纹扩展直至断裂。当前表面粗糙度监测方法存在两大矛盾：一是接触式测量（如轮廓仪）虽然精度高，但会划伤工件表面并占用生产时间；二是基于工艺参数的理论模型（如Tool-Workpiece接触力学模型）虽成本低，但难以涵盖所有影响因素。这种矛盾催生了将物理机理与数据驱动相结合的创新研究方向。

传统数据驱动方法存在三个根本性缺陷：首先，依赖高精度传感器（如动态力仪、振动传感器）导致设备成本激增，且安装位置受限；其次，工艺参数模型难以适应实际加工中不可控的干扰因素（如切削液渗透、机床振动传导）；第三，黑箱神经网络虽能处理非线性关系，但缺乏物理可解释性，在工况突变时容易过拟合。针对这些问题，本研究提出物理模型嵌入神经网络（PMENN）的混合建模方法，通过重构物理机理与数据驱动的协同框架，实现降本增效的表面粗糙度智能监测。

核心创新体现在物理模型的嵌入式架构设计。研究团队发现，机床主轴伺服电机电流信号与切削力存在强关联性：电流幅值与切削厚度成正比，电流频率与主轴转速呈线性关系。基于此建立的物理模型包含三个递进模块：第一层通过电流信号反推切削力动态变化，第二层将切削力分解为材料去除率与表面形貌的关联参数，第三层构建多物理场耦合的粗糙度生成模型。这种嵌套式架构使得神经网络仅需处理约30%的原始数据，就可在训练集不足200例的情况下达到与全量数据模型（2000+例）相当的预测精度。

实验验证部分采用TC4钛合金薄壁件铣削为测试基准。传统方法需要配置价值50万元的动态力仪阵列，而PMENN仅需在主轴电机加装2000元的电流传感器。在转速范围2000-6000rpm、进给量0.1-0.3mm/r等典型参数空间内，PMENN的粗糙度预测误差稳定在±5.3μm，优于纯数据驱动模型（误差±7.8μm）。特别是在刀具磨损阶段（磨损量超过10%），PMENN仍能保持85%的预测准确率，而传统方法误差骤增至±15μm以上。

该方法在航空发动机箱体盖板制造中实现规模化应用。某军工企业生产线改造后，单件检测成本从380元降至12元，表面粗糙度合格率从78%提升至95%。值得注意的是，PMENN通过物理模型约束，在仅使用5%训练数据的情况下，仍能准确预测刀具路径中的局部粗糙度突变（如直径变化0.5mm时粗糙度波动±2.1μm），这得益于物理模型对材料去除率的动态约束机制。

技术突破体现在三个方面：首先，构建了机床电流-切削力-表面形貌的物理传递链，将原本需要数小时实验的数据关联压缩至实时计算；其次，开发的自适应损失函数融合了Raissi提出的物理正则项与残差学习机制，在保证物理一致性的同时，使模型参数量减少40%；最后，采用元学习框架将不同刀具型号的通用模型（GNN）与专用模型（PNN）结合，在换刀时仅需3-5分钟在线校准即可切换生产模式。

实际应用中，该方法展现出显著的成本优势。以某汽车变速箱零件生产线为例，传统方案需要配置6套动态力传感器（单价85万），改用PMENN后仅需在每台机床主轴安装2个电流传感器（单价1.2万）。年度检测成本从3200万元降至48万元，同时实现全流程在线监测，废品率从3.2%降至0.7%。特别在复杂曲面加工中，PMENN能捕捉到传统方法忽略的0.05-0.08mm范围内的粗糙度波动，这对液压密封面等关键部件尤为重要。

未来研究方向聚焦于物理模型的动态修正机制。当前模型对刀具磨损的适应性存在瓶颈，当刀具磨损量超过15%时，预测误差会上升至±8.5μm。团队正在开发基于数字孪生的在线模型更新系统，通过实时采集的主轴电流、振动频谱和加工参数，利用强化学习动态调整物理模型的参数权重，预期可将适应期从传统方法的4-6小时缩短至30分钟内完成系统重构。

该方法的理论价值在于开创了物理约束型神经网络的新范式。不同于传统PINNs（物理信息神经网络）仅将物理方程作为损失函数，PMENN实现了物理机理的架构嵌入。这种深度整合使网络结构从多层感知机（MLP）升级为物理增强型卷积循环网络（PECNN），在保持相同精度的前提下，将计算资源需求降低62%。这种架构创新为多物理场耦合问题提供了通用解决方案框架。

在工业应用层面，该方法解决了三个关键难题：其一，通过主轴电流的多尺度特征提取（0.5-50Hz频段），成功分离出切削力的周期性分量（0-20Hz）与随机波动分量（20-50Hz），使信号解析效率提升3倍；其二，构建了包含7类加工缺陷的物理特征库，涵盖塑性变形、振动驻波、材料堆积等典型机理；其三，开发了基于知识蒸馏的轻量化部署方案，可将训练好的大型模型压缩为适用于边缘计算的200KB小程序。

该研究对制造业智能化转型具有标杆意义。在某航空发动机箱体盖板生产线的实测数据显示：采用PMENN方案后，生产线OEE（整体设备效率）提升18.7%，工艺参数优化周期从月级缩短至实时反馈，刀具寿命预测误差从±25%降至±8%。这些改进使单位产值能耗降低14.3%，年节约停机损失约3200万元。目前该方法已通过中国航空工业集团适航认证，并在国产大飞机关键部件制造中实现产业化应用。

研究团队下一步将重点突破异构数据融合难题。当前系统主要依赖主轴电流信号，但在某些特殊工况（如深孔钻削、薄壁精铣）中，信号特征会与标准模式发生偏移。为此，正在开发多源传感器融合框架，集成主轴电流（0-50A）、振动加速度（10-2000Hz）、红外热成像（温度梯度0.5℃/mm）等信号源，通过物理约束的注意力机制实现多模态特征自适应融合。初步实验表明，在刀具断裂工况下，多源融合模型的预测稳定性较单一电流信号模型提升47%。