一种考虑材料变化的、具有应力感知能力的图神经网络，用于回弹预测

《JOURNAL OF MATERIALS PROCESSING TECHNOLOGY》：Stress-aware graph neural network for springback prediction considering material variations

回弹预测|图神经网络|材料变异|应力-应变场|智能成形优化

　　

王辉|林亨勇|尹正焕

韩国科学技术院机械工程系，大田 34141，韩国

摘要

在板材成形过程中，准确预测回弹对于质量控制至关重要，尤其是在可用数据有限、限制了传统数据驱动方法应用的情况下。作为首次尝试将图神经网络（GNN）应用于考虑材料变化的板材成形过程的研究，本研究提出了一种基于图的深度学习框架，该框架利用图注意力网络来预测节点坐标和状态变量，包括应力分量、等效应变等。通过将应力分量作为辅助目标引入两阶段训练策略，提高了模型的物理一致性，同时GNN机制能够自适应地编码材料对应力分布的影响。这项工作通过将应力-应变-几何相互作用表示为空间连接的网络，推进了对金属成形的基本理解，建立了局部机械响应与全局回弹行为之间的定量联系。除了特定情况的预测之外，本研究还揭示了应力-应变场的空间演变与产生的几何偏差之间的通用关系，证明了这种物理耦合行为可以通过图拓扑有效表示。这一发现为各种成形过程中的变形-松弛现象建模提供了一个通用框架。比较结果表明，尽管数据集仅有256次模拟，所提出的框架仍优于基线人工神经网络，具有更高的准确性，并为工艺优化和智能成形设计提供了强大潜力。

引言

随着对燃油效率和安全性要求的提高，汽车行业对轻质且强度高的材料的需求迅速增长[1]。在这些材料中，先进高强度钢（AHSS）因其高强度重量比和能量吸收能力而被广泛用于结构部件[2]、[3]。然而，它们有限的延展性和明显的回弹使得在成形过程中难以实现尺寸精度，这促使人们开发更可靠的预测和补偿策略[4]、[5]。

由于冷成形相比热成形具有能耗低[6]、工具成本降低[7]等优点，AHSS部件越来越多地采用冷成形工艺制造。然而，冷成形也面临回弹严重[8]以及由于AHSS在室温下延展性有限而导致的断裂风险增加[9]等挑战。Durmaz等人[10]报告称，AHSS的冷冲压会导致更明显的回弹，并且成形过程和工具几何形状对回弹行为有显著影响。Wang等人[11]研究了变形行为对DP980材料在冷冲压过程中的回弹影响，发现弹性退化的影响最大。Butuc等人[12]评估了第三代AHSS的成形性，测试结果显示CR980XG3 AHSS的全球成形性为24.3％。这些限制在实现尺寸精度和确保成形部件的结构完整性方面带来了重大挑战。

影响AHSS成形行为的一个关键因素是材料性能的变化[13]。由于制造工艺复杂和成分差异[14]，即使来自同一制造商的同一批次产品，AHSS的机械性能也存在显著差异[15]。更高强度等级的AHSS在机械性能上的变化更大，进一步复杂化了其成形行为。这种变化导致在成形相同部件时回弹不一致[16]，使得制造商难以应用统一的回弹补偿策略。Souza等人[17]发现材料变化直接影响应力分量分布，并建立了应力-应变响应窗口与回弹之间的关系。Chen和Ko?[18]使用随机数生成方法分析了材料和处理参数的变化对DP钢的影响，并开发了回归模型来量化它们对回弹的影响。这些研究强调了在开发预测模型时考虑材料变化的重要性，因为这在确保AHSS成形过程中回弹预测的准确性和一致性方面起着关键作用。

回弹预测一直是板材成形领域的长期研究课题。基于有限元方法（FEM）的模拟因其能够捕捉复杂的材料行为和变形机制而被广泛用于回弹预测[19]。然而，FEM模拟计算成本较高[20]，尤其是在考虑材料变化时，使其不适合实时工业应用。因此，人们开始探索机器学习（ML）技术，因为它们能够从数据中学习复杂关系并提供更快的预测[21]。尽管如此，大多数基于ML的方法依赖于经验特征[22]，并且在不同材料或成形条件下的应用有限[23]。此外，这些方法通常将回弹视为一个全局量[24]，忽略了成形部件内的空间变化。因此，开发一种能够快速且详细预测回弹的模型至关重要。

最近的研究开始探索图神经网络（GNN）在成形过程建模中的应用，但其在回弹预测方面的应用仍不充分。值得注意的是，Wang等人[25]使用GNN结合几何和工艺参数来预测管材弯曲回弹。然而，他们的模型将几何形状视为节点输入，将成形参数视为全局特征，没有利用模拟得到的应力或应变场。为了确保预测准确性，他们还依赖于大量的数据增强。这些局限性突显了需要一个更具物理意义和通用性的GNN框架。

为此，本研究解决了在材料变化条件下缺乏物理一致性和数据效率高的回弹预测框架的问题，现有经验或数据驱动模型无法捕捉到潜在的变形机制。为了填补这一空白，我们提出了一种基于应力的图神经网络（GNN）用于节点级别的回弹预测。通过使用包含不同机械性能的先进高强度钢（AHSS）的有限元模拟来生成反映材料变化的数据集。与以往的工作不同，所提出的模型利用应力-应变特征作为边输入，实现了物理引导的信息传递，并表示了局部应力演变与几何变化之间的内在相互作用。进一步引入了两阶段训练策略，以提高物理一致性和鲁棒性，即使在缺乏显式应力数据的情况下也能进行准确预测。更重要的是，这项工作通过建立应力-应变场演变与产生的几何回弹之间的力学引导耦合，推进了对金属成形的基本理解，这种耦合通过图拓扑表示。这一概念为受空间相关机械相互作用控制的成形过程提供了一个通用的建模框架，为自适应回弹补偿和智能成形优化提供了数据高效的基础。

部分内容摘录

材料变化

本研究关注通过两步冷冲压工艺成形的侧围板部件的回弹行为。该部件由MART1470先进高强度钢（AHSS）制成，在成形过程中经历了显著的塑性变形。由于材料的高强度，冲压后的部件容易产生明显的回弹，这对最终产品的尺寸精度产生了不利影响[26]。因此，准确的预测和有效的补偿

方法论

图神经网络（GNN）作为一种强大的深度学习框架，通过将元素之间的关系表示为图来对结构化数据进行建模[34]。与将数据视为独立实例的传统机器学习方法不同，GNN利用连接信息通过迭代信息传递来捕捉空间依赖性和关系特征[35]。这种能力使它们在包括分子属性在内的各种应用中表现出色

与ANN模型的比较

为了评估所提出的SpringbackGNN的性能，我们将其与传统的神经网络（ANN）模型进行了比较研究。由于ANN只能进行直接的输入到输出映射，因此比较重点关注五个特征回弹角度（θ₁–θ₅）的预测准确性，这些角度是最终部件质量的代表性指标。ANN模型是为图4a中所示的侧围板部件开发的，使用材料参数作为输入

结论

本研究提出了一种基于图神经网络的框架（SpringbackGNN），利用有限数量的高保真FEM模拟来准确预测板材成形过程中的回弹行为。该模型通过图拓扑学习空间-材料相互作用，实现了对几何形状和应力-应变演变的高精度预测，并具有很强的物理可解释性。主要结论总结如下：

(1)

所提出的SpringbackGNN能够准确预测回弹

CRediT作者贡献声明

林亨勇：调查、形式分析、数据管理。尹正焕：撰写 – 审稿与编辑、验证、监督、资源管理、项目管理、方法论、资金获取、概念化。王辉：撰写 – 原稿撰写、可视化、软件开发、方法论、调查、形式分析、数据管理、概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本研究得到了韩国国家研究基金会（NRF）基础科学研究计划的支持，该计划由教育部资助（RS-2025–25406725），同时也得到了韩国科学技术信息通信部（Ministry of Science and ICT）InnoCORE计划（N10250154）的支持。此外，这项工作还得到了ARC培训中心（ARC Training Center）的支持（IC220100028）。最后，作者衷心感谢大宇工业（Daewoo Industries）对这项研究的实验支持。