聚类是机器学习和模式识别中的一个基本任务，在过去几十年中得到了广泛研究（Ren等人，2024年）。经典的聚类算法，如K-means（Hu等人，2023年）、DBSCAN（Schubert等人，2017年）和谱聚类（SC）（Wen等人，2021年），已在各种应用中成功使用。然而，在许多现实世界场景中，数据自然地来自多个来源或视角，导致多视图数据的普遍性（Zhao等人，2017年）。在这种情况下，单视图聚类方法往往不足以捕获跨视图之间的互补和一致信息，这可能导致聚类性能下降（Liang等人，2019年）。这促使了多视图聚类（MVC）技术的发展，这些技术旨在整合异构视图以获得更可靠的聚类结果（Chao等人，2021年；Fang等人，2023年）。
从方法论的角度来看，现有的MVC方法可以大致分为几类，包括基于图的方法（Xu等人，2025年；Zhang等人，2024年）、子空间学习方法（Lu等人，2025年）；基于非负矩阵分解（NMF）的模型（Dou等人，2025年；Yang等人，2024年）；以及基于核或表示学习的技术（Che和Yang，2025年；Zhao等人，2023b）。在这些范式中，基于图的MVC由于其在建模复杂数据关系方面的灵活性及其与谱聚类的强理论联系而受到了持续关注。
许多基于图的MVC方法采用两阶段范式：首先学习统一的相似性图或谱嵌入，然后应用后处理算法来获得聚类分配。例如，CGL（Li等人，2021年）在谱嵌入空间中学习共识图，随后应用K-means来获得聚类结果。同样，Wang等人（2024年）将图对齐与自适应锚图学习相结合，通过在学习到的共同嵌入上进行后处理来执行聚类。尽管在实践中有效，但这种两阶段策略可能会因为后处理方法（如K-means）对初始化敏感并且可能破坏嵌入阶段学习到的结构而遭受性能不稳定。
为了解决这些问题，越来越多的研究旨在通过直接学习离散指示矩阵来一步完成MVC。代表性的例子包括UOMvSC（Tang等人，2022年），它将K-means和谱聚类统一到一个框架中；E2OMVC（Wang等人，2023年），它从锚图公式中的共享嵌入中派生出二进制指示矩阵；OMVCDR（Wan等人，2025年）同时优化多视图表示和聚类标签；MDC（Qiang等人，2023年）通过学习完全离散的指示矩阵直接解决原始的多视图图聚类问题。最近，BDMC-AGL（Zhao等人，2025年）进一步结合了大小约束以实现平衡的一步MVC。这些方法避免了后处理，但通常依赖于难以扩展或稳定的离散优化方案。
另一条研究路线是将学习到的共识嵌入限制为软指示矩阵，通过选择每行的最大条目来获得聚类分配。MCNOGR（Shi等人，2021年）受到ONGR（Han等人，2017年）的启发，结合了统一的图学习和图分解来获得聚类结果。NESE（Hu等人，2020年）进一步整合了非负和谱嵌入，直接产生无需后处理的一致聚类输出。后续的扩展引入了额外的约束或自动加权融合机制来增强鲁棒性（El Hajjar等人，2022年；Zhao等人，2023a）。尽管这些方法是一阶段的，但它们通常依赖于预先构建的相似性图，使其性能对图的质量敏感。
为了解决固定图构建的局限性，一些方法将自适应图学习纳入MVC。MLAN（Nie等人，2017年）根据成对距离为每个样本分配最优邻居，实现图学习和聚类的同时进行。GMC（Wang等人，2019a）学习特定于视图的图，并在排名约束下将它们融合成共识图。其他方法，如DwMPC和SwMPC（Wang等人，2019b）、CGAMPC（Sang等人，2022年）和RONGL（Du等人，2023年），进一步将自适应图学习与降维、共识建模或低秩正则化相结合。尽管有效，但这些方法通常对学习到的图施加排名或连通性约束，这可能不总是与真实的聚类结构对齐，并可能影响聚类准确性。
尽管取得了实质性进展，但仍有两个挑战尚未得到充分解决。首先，许多现有的MVC方法仍然依赖于手动构建或固定的相似性图，这可能无法反映多视图数据的内在结构，并引入噪声或偏差。其次，即使在一阶段框架中，也经常需要复杂的正则化项和多个敏感的超参数，这限制了在无监督环境中的鲁棒性和实际应用性。
受到这些观察的启发，我们开发了一个统一且可解释的MVC框架，称为非负谱嵌入与自适应邻居（NSEAN），如图1所示。NSEAN同时进行每个视图的适应性图学习，并在非负和正交图重建下学习共识谱嵌入，使其可以直接作为聚类指示矩阵。由于在耦合的非负性和正交性约束下优化谱嵌入具有挑战性，因此采用了高效的增强拉格朗日乘数（ALM）优化策略来确保稳定和有效的学习。在八个真实世界数据集上的广泛实验证明了所提出框架的有效性和鲁棒性。本工作的主要贡献总结如下：
1.我们提出了一个统一的基于图的MVC框架，它将预视图自适应图学习与非负和正交谱嵌入相结合，能够从多个视图重建结构化的共识图。
2.通过对学习到的谱嵌入施加非负性和正交性，所提出的方法直接产生一个有效的指示矩阵，而无需后处理。开发了一种高效的基于ALM的优化算法来解决由此产生的具有挑战性的约束优化问题。
3.所提出的框架仅涉及一个用户定义的参数，即邻居数量k。经验敏感性分析表明，聚类性能在广泛的k范围内是稳定的，使得该方法几乎不需要参数，适用于无监督应用。
在本文中，bij是矩阵B中的（i, j）元素，bi表示B的第i行，BT是B的转置，Tr(B)表示B的迹。‖?·?‖F和‖?·?‖2分别表示Frobenius范数和l2-范数。对于多视图数据，Xv表示第v视图的特征表示，Sv表示相应的相似性图。图拉普拉斯矩阵表示为L，D表示度矩阵。我们使用n表示样本总数，V表示视图数量，dv表示第v视图的特征维度。聚类数量表示为c，k表示在相似性图构建中考虑的最近邻居数量。最后，t用于表示优化过程中的迭代次数。详细符号在表1中总结。
本文的结构如下：第2节讨论了与NSEAN相关的先前研究。第3节深入解释了NSEAN模型。第4节介绍了一种有效的优化技术，用于更新NSEAN中的变量。第5节通过一系列在真实世界数据集上的实验来评估NSEAN的MVC性能。最后，第6节总结了本文。
