基于多残差神经网络与证据推理规则的驱动电机轴承微故障诊断新方法研究

《Entropy》：Micro Fault Diagnosis of Driving Motor Bearings Based on Multi-Residual Neural Networks and Evidence Reasoning Rule

本文提出了一种基于多残差神经网络（multi-ResNets）与证据推理规则（ER Rule）的驱动电机轴承微故障诊断模型。该模型通过基准工况泛化机制选取多个典型负载工况作为诊断锚点，并集成子模型可信度评估机制，有效解决了变工况下微故障特征提取难、诊断可靠性低的技术挑战。实验表明，相比传统机器学习方法，该模型在变工况微故障诊断中具有更高准确率和结果可靠性。

　　

理论基础

信息转换

研究采用短时傅里叶变换（STFT）作为时频分析工具，通过非平稳信号的时频转换生成连续频谱。其数学表达式为G_f(ε,u)=∫f(t)g(t-u)e^jεtdt，其中f(t)为原始信号，g(t-u)为窗函数。该变换为后续残差神经网络的特征提取提供了重要的数据预处理基础。

残差神经网络的训练与推理

以四层残差模块为例，前向传播过程遵循公式F(x,{W})=W₄σ(W₃σ(W₂σ(W₁x+b₁)+b₂)+b₃)和y=σ(F(x,{W})+x)，其中x为顶层直接输入，σ代表激活函数，W为卷积核权重，b为偏置项。网络输出采用交叉熵损失函数Loss=-∑softmax(y)log y_label进行优化，其中softmax(y)=e^y/∑e^y用于归一化处理。通过链式法则实现参数更新W:=W-α?Loss/?W，确保了模型的有效训练。

诊断条件评估

创新性地将交叉熵损失值转化为子模型相对可信度，其计算公式为C_i=lnLoss_i/∑_i^LlnLoss_i。该值同时作为诊断条件评估的置信度β_Hi和后续诊断类别评估的权重ω_i。通过证据推理规则生成置信分布S(H_U)={(H_i,β_Hi),i=1,2,...,L}，最终实现诊断条件评估H_U=∑_i=1^LH_iβ_Hi。

诊断类别评估

基于证据推理规则（ER Rule）的融合理论，首先将诊断推理对应的类别概率分布与权重ω_i结合得到基本概率质量m_n,i=ω_iβ_n,i。通过递推聚合算法（公式21a-21e）实现多源诊断推理的融合，最终通过归一化过程β_n=m_n,I(L)/(1-m?_H,I(L))得到综合诊断结果S(y_fault)={(y_faultn,β_n),n=1,2,...,N}。

性能验证与结果分析

案例描述与模型构建

采用凯斯西储大学（CWRU）轴承数据集验证模型性能，该数据集包含0/1/2/3马力四种负载工况，涵盖正常、内圈故障、外圈故障和滚动体故障三种故障类型。针对7密耳的最小缺陷尺寸，构建了包含800个训练样本和200个测试样本的数据集。诊断模型采用四个轻量级67层残差神经网络子模型，分别对应不同负载工况进行训练。

模型训练与结果分析

经过2500轮迭代训练，四个ResNet-67子模型在对应训练集和测试集上均表现出高准确率且无过拟合现象。损失值变化曲线表明子模型具有快速优化能力。多ResNet-67-ER规则模型在测试集上对所有工况下的诊断类别都展现出高识别精度。

实验对比

与基于BP神经网络、RBF神经网络和SVM的传统模型对比表明，所提模型在测试集上的正确率显著优于传统方法。特别是在变工况环境下，该模型展现出更强的泛化能力和稳定性，验证了其在复杂工况下的实用价值。

结论

本研究提出的多ResNet67和ER规则故障诊断模型，通过基准工况泛化机制和子模型可信度评估机制的创新结合，有效解决了车辆传动系统在变工况下的微故障诊断难题。案例研究证实，该模型在变工况微故障诊断中相比传统机器学习算法具有更高准确率和结果可靠性，为智能运维提供了新的技术途径。