《INTERNATIONAL JOURNAL OF MECHANICAL SCIENCES》：Mechanistic and data-driven modeling of diaphragm coupling misalignment dynamics
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本文针对膜盘联轴器连接的双转子系统，研究了由角向和径向不对中引起的复杂激励机理及其对传动系统动力学特性的影响。研究人员结合物理建模与数据驱动方法，开发了一种高效的多时间尺度求解算法，揭示了不对中诱发的次临界共振现象，并通过实验验证了模型的准确性。该研究为旋转机械故障诊断提供了重要的理论依据和有效的分析工具。
在旋转机械领域，如航空发动机、船舶推进系统和工业压缩机中，多轴传动系统是实现动力传递的核心部件。这些系统通常通过联轴器连接，其中膜盘联轴器因其能补偿一定不对中量而被广泛应用。然而，安装误差、基础沉降或运行中的热变形会导致轴系间产生角向和径向不对中，从而在联轴器中产生复杂的动态激励力。这些激励力不仅会引起传动速度的波动，还可能激发轴的横向和扭转振动，甚至导致次临界共振，严重时威胁整个传动系统的安全稳定运行。传统研究往往将不对中激励简化为单一的谐波分量，或采用计算昂贵的全阶模型进行仿真，难以高效准确地捕捉不对中与系统动力学之间的复杂耦合特性。因此，发展一种既能精确描述不对中激励物理本质，又具备高计算效率的动力学建模与求解方法，对于旋转机械的状态监测、故障诊断与健康管理至关重要。
针对这一挑战，发表在《INTERNATIONAL JOURNAL OF MECHANICAL SCIENCES》上的这项研究，对膜盘联轴器连接的双轴系统进行了深入的动力学建模与实验研究。研究团队旨在阐明角向和径向不对中分别诱发的激励特性（如力与扭矩的频率构成），揭示其对传动轴转速波动和横向振动的影响规律，特别是次临界共振现象的产生机制，并最终开发一套高效的求解框架，以实现对该类刚性-柔性耦合系统动态响应的快速精准预测。
为开展研究，作者主要运用了几个关键技术方法：首先，建立了包含轴段、圆盘、轴承和膜盘联轴器的双转子系统有限元模型，详细推导了由螺栓空间位置变化引起的角向和径向不对中激励力及传递扭矩的解析表达式。其次，为解决系统高维度和刚性-柔性耦合带来的计算挑战，提出了一个混合求解框架（SE-MS-POD算法），该框架融合了多时间尺度积分策略（分别处理慢变的刚体转动和快变的弹性振动）、基于本征正交分解的模型降阶技术，以及长短期记忆神经网络构建的激励力代理模型。最后，搭建了包含电机、刹车、传感器和数据采集系统的实验台架，通过精确控制不对中量，测量了轴的振动响应和转速波动，用于验证所提模型和算法的有效性。
模型建立与求解方法
研究人员基于Timoshenko梁理论构建了双轴系统的有限元模型，每个轴段节点具有6个自由度。重点在于精确描述膜盘联轴器在角向和径向不对中下的力学行为。通过分析联轴器两端法兰上螺栓的空间运动学关系，推导出不对中导致的 diaphragm（膜盘）变形，进而得到作用于系统上的激励力和扭矩。面对系统的高维刚性-柔性耦合微分方程，开发的SE-MS-POD算法通过双循环结构（外环更新刚体转速，内环求解弹性动力学）实现多尺度求解，并利用POD进行模型降阶，再以LSTM神经网络替代复杂的激励力计算，显著提升了计算效率。
不对中诱发的激励与传动扭矩
分析表明，角向不对中主要产生以轴转频的1倍和3倍频（1×, 3×）为主的激励扭矩，而径向不对中则主要产生以2倍频（2×）为主的激励力。当两种不对中同时存在时，会产生幅值和频率调制效应，激发出更多整数倍频的谐波分量。传动过程中的转速波动会进一步对这些激励进行频率调制，使得频谱成分更加丰富。研究还明确了不对中激励力与轴系动态响应之间存在强耦合关系。
刚性-柔性动力学
研究表明，在轴系中，刚体转动与弹性扭转振动相互耦合。当输出扭矩发生突变时，由于系统转动惯量的“滤波”作用，刚体转速无法瞬时响应，其“滞后”效应通过刚性-柔性耦合项会激励起弹性扭转振动。这种瞬态扭振会叠加在轴的刚体转速上，但通常衰减较快。在本文研究的细长轴系中，扭振作为对转动的扰动存在。
平行和角向不对中响应
仿真和实验均清晰显示，在轴系升速通过第一阶横向临界转速（ωl1）的过程中，除了在ωl1处由不平衡量引起的主共振外，还会在1/2 ωl1和1/3 ωl1附近分别激发起明显的次临界共振。这些次临界共振分别由径向不对中（2×激励）和角向不对中（3×激励）与系统模态耦合所引发。实验观测到的二维轨迹在相应转速下呈现双环和三环特征，频谱分析也证实了2×和3×成分的主导地位。不对中量越大，次临界共振的幅值也越大。
结论与意义
本研究通过理论建模、高效算法开发与实验验证，系统揭示了膜盘联轴器双轴系统在不对中条件下的复杂动力学特性。主要结论包括：1）角向和径向不对中分别诱发特征频率为3×和2×的激励，并可通过调制效应产生丰富的谐波；2）不对中会激发轴系的次临界共振，其共振转速为主临界转速的分数倍（1/2, 1/3等），这在运行中需格外关注；3）所提出的融合多时间尺度策略、模型降阶和神经网络代理的SE-MS-POD算法，在保证精度的前提下（与实验对比误差小于7.3%），计算效率较全阶模型提升了一个数量级以上。
该研究的重要意义在于：首先，深化了对不对中故障机理的理解，明确了其特征频率成分和次临界共振现象，为旋转机械的故障诊断提供了更精确的理论依据和特征指标。其次，所发展的高效求解框架为解决类似复杂刚性-柔性耦合转子系统的动力学问题提供了有力的工具，特别适合于参数研究、长时程仿真和潜在的实时状态监测应用。最后，研究成果对提高大型旋转机械的运行安全性和可靠性具有重要的工程指导价值。
