基于Morlet小波神经网络的非牛顿Sisko流体电渗流动与热质传输建模与优化研究

《CMES - Computer Modeling in Engineering and Sciences》：Double Diffusion Convection in Sisko Nanofluids with Thermal Radiation and Electroosmotic Effects: A Morlet-Wavelet Neural Network Approach

本文针对非牛顿Sisko流体在不对称通道中的电渗驱动流动与热质传输问题，结合纳米颗粒悬浮、热辐射、焦耳热及Soret-Dufour效应等复杂物理场，提出了一种创新的Morlet小波神经网络（MWNNs）结合粒子群优化（PSO）和神经网络算法（NNA）的混合计算框架。研究成功求解了高维非线性耦合偏微分方程组，揭示了流速、温度、浓度及纳米颗粒体积分数分布受关键参数（如Hartmann数M、Sisko参数m*、热辐射Rd、布朗运动Nb等）影响的规律。该模型为微流控器件、生物医学工程及能源系统中的复杂流体传输优化提供了高精度、高效率的数值工具，显著推进了智能计算在非牛顿流体力学中的应用。

　　

在微流控技术、生物医学工程和先进制造领域，精确控制和优化复杂流体的传输行为至关重要。非牛顿流体，如血液、聚合物溶液和纳米流体，因其剪切变稀或剪切增稠特性，在微通道中的流动行为与传统牛顿流体截然不同，给相关设备的设计与性能提升带来了巨大挑战。特别是在涉及电渗驱动、热传输和质量传递的耦合过程中，描述其动力学行为的高维非线性偏微分方程组的求解异常困难。传统的数值方法往往计算成本高昂，且难以保证全局收敛性。因此，开发高效、高精度的智能计算算法，以深入理解并预测这些复杂系统中的流动、传热及传质特性，成为了当前研究的前沿和迫切需求。

近期，发表在《CMES - Computer Modeling in Engineering and Sciences》上的一项研究，针对非牛顿Sisko流体在不对称通道中的电渗蠕动流动，开展了一项融合人工智能与流体动力学的创新研究。该研究不仅考虑了纳米颗粒悬浮、热辐射、焦耳热、粘性耗散、Soret和Dufour效应等多种物理机制的耦合，还首次引入了一种混合优化策略——结合Morlet小波神经网络（MWNNs）、粒子群优化（PSO）和神经网络算法（NNA）——来求解由此产生的强非线性耦合控制方程。研究旨在揭示各种关键参数对流速、温度、浓度和纳米颗粒分布的影响规律，并为复杂流体系统的智能化设计与优化提供一种全新的、强有力的计算工具。

为开展此项研究，作者团队构建了描述Sisko流体在垂直不对称通道中，受外加电场、磁场、浮升力及纳米颗粒效应共同作用的数学模型。该模型的控制方程包括连续性方程、动量方程、能量方程、浓度方程和纳米颗粒体积分数方程。研究人员采用了长波长和低雷诺数假设进行简化。随后，他们设计了一套先进的计算流程：首先利用Morlet小波函数作为神经网络的激活函数来构建试函数（MWNNs），以近似求解偏微分方程组；然后集成粒子群优化（PSO）算法来优化神经网络的权重和偏置，以最小化损失函数（通常为均方误差MSE）；最后，引入神经网络算法（NNA）进行进一步的解增强和全局搜索，以确保解的精度和收敛性。通过该混合算法（MWNNs-PSO-NNA），研究人员高效地获得了复杂边值问题的数值解，并进行了详细的参数影响分析。

流速分布受关键参数影响显著

研究发现，流速分布受到Helmholtz-Smoluchowski速度（Uhs）、Sisko流体参数（m^*）、Hartmann数（M）和纳米颗粒Grashof数（Gr_F）的显著影响。增大Uhs在通道中部区域（y ∈ [-0.1, 0.3]）会提升流速，体现了电渗驱动的加速效应；而增大m^*（增强剪切稀化特性）在相同区域也会因流动阻力减小而加速流体，但在近壁区域（y ∈ [-0.45, -0.1] 和 [0.3, 0.63]）则因粘性效应增强而减速。Hartmann数M的增大会产生更强的洛伦兹力，总体上阻碍流动，导致流速剖面在大部分区域下降。值得注意的是，纳米颗粒浮升力参数Gr_F的增大，在浮升力与主流方向一致的区域（y ∈ [-0.1, 0.9]）会显著增强流体迁移率，提升流速。

温度场对焦耳热和热辐射敏感

温度分布的分析表明，Joule加热参数（β）的增大会引入更多内热源，导致温度场整体升高。Prandtl数（Pr）增大，意味着动量扩散率相对于热扩散率增加，会减缓热量的扩散，从而使温度剖面变得更加陡峭。Sisko参数m^*的增大，通过改变流体的粘性耗散特性影响温度场，其总体效应是提升了温度分布。此外，热辐射参数（Rd）的增强促进了通过辐射的能量传输，显著提高了系统的温度水平。Dufour效应参数（N_TC）反映了浓度梯度对热通量的贡献，其增大也导致了温度分布的升高。

浓度与纳米颗粒分布受多种效应耦合控制

溶质浓度分布深受Soret效应（N_CT）、热辐射（Rd）、布朗运动（N_b）和Brinkman数（Br）的影响。Soret数N_CT增大，增强了由温度梯度驱动的质扩散，使得颗粒从高温区向低温区迁移，导致主浓度区的浓度降低。相反，热辐射Rd的增强通过提高系统整体温度，加剧了热致扩散，使浓度分布升高。布朗运动参数N_b的增大，增强了纳米颗粒的随机运动，促进了更均匀的混合，从而提升了浓度水平。Brinkman数Br关联粘性耗散与热传导，其增大意味着耗散热产生更多，间接影响温度场进而通过热泳效应影响颗粒分布，也导致浓度增加。

纳米颗粒体积分数分布主要受热泳参数（N_t）、热辐射（Rd）、Dufour参数（N_TC）和Soret参数（N_CT）调控。热泳效应（N_t）增强，驱使纳米颗粒沿温度梯度方向运动，导致其在特定区域聚集，体积分数升高。热辐射（Rd）通过提升系统热能，强化了热驱动扩散，增加了纳米颗粒的体积分数。然而，Dufour（N_TC）和Soret（N_CT）效应的增强，分别通过热扩散和质扩散的耦合机制，在一定程度上促进了颗粒的分散，反而可能导致在某些区域的纳米颗粒体积分数有所下降。

磁场与电场作用下的洛伦兹力函数

磁场与电场的相互作用通过磁雷诺数（R_m）和电场强度（E）影响洛伦兹力函数。磁雷诺数R_m增大，表明磁感应效应更强，增强了磁场对流动的抑制能力，表现为洛伦兹力函数增大。而外部电场E的增强，会对带电粒子产生更强的电泳力，在一定程度上抵消了磁力的阻碍作用，导致洛伦兹力函数的剖面降低。

压力梯度变化揭示流动阻力

沿流动方向（x方向）的压力梯度（dp/dx）受多种因素影响。Sisko参数m^*增大，流体非牛顿性增强，流动阻力增大，需要更高的压力梯度来驱动流动。Hartmann数M增大，磁流体动力阻力增加，同样导致压力梯度升高。热浮升力Gr_rt增大，在特定情况下（如辅助流动时）可能减少所需的驱动压力梯度。Joule加热参数β增大，通过热效应改变流体粘度和产生自然对流，可能对压力梯度产生复杂影响，研究表明其增大会使压力梯度升高。

本研究通过成功应用MWNNs-PSO-NNA混合智能算法，系统分析并揭示了非牛顿Sisko纳米流体在复杂物理场耦合下的流动、传热及传质特性。结果表明，电渗参数、磁场强度、流体流变特性（m^*）、热辐射、各种扩散效应（Soret, Dufour, 热泳，布朗运动）以及Joule加热等参数对流速、温度、浓度和纳米颗粒分布具有显著且复杂的非线性影响。该研究不仅深化了对多物理场耦合下非牛顿流体动力学的理解，更重要的是，所开发的智能计算框架为解决此类高维非线性问题提供了强大、高效且精确的新范式。这项成果对于微流控器件设计、强化传热技术、纳米药物输送以及化工过程优化等领域具有重要的理论指导意义和工程应用价值，标志着智能计算在复杂流体系统研究中取得了突破性进展。