基于Kriging MISO-NARX模型和鲁棒控制的异构车辆队列安全可靠性分析与验证

《Additive Manufacturing》：Enhanced Metamodeling Strategy for Uncertainty Quantification and Reliability Verification in Heterogeneous Connected and Automated Vehicle Platoon Control Models

本文针对异构车辆队列在参数不确定性和外部干扰下的安全可靠性验证难题，提出了一种结合Kriging多输入单输出非线性自回归外生（MISO-NARX）模型和鲁棒H∞控制的创新框架。研究人员通过粒子群优化（PSO）算法确定最优时间滞后，利用最小角回归（LARS）筛选显著回归项，构建了能够准确捕捉队列间距误差动态的Kriging MISO-NARX模型。该模型结合线性矩阵不等式（LMI）设计的控制器，有效量化了不确定性影响，并通过置信区间分析验证了队列在安全阈值内的可靠运行。此项研究为自动驾驶车队的安全评估提供了高效、高精度的计算工具，具有重要的工程应用价值。

　　

随着自动驾驶技术的飞速发展，多车辆组成的协同自适应巡航控制（CACC）车队被视为提升道路通行效率、降低能耗的关键技术。然而，现实中的车辆队列往往由不同型号、载重和性能的车辆组成，这种“异构性”带来了固有的参数不确定性，例如各车辆的质量、空气阻力系数等存在差异。此外，车队在行驶过程中还会受到复杂的外部干扰，如道路坡度、风速变化等。这些不确定性和干扰严重威胁着车队保持安全间距行驶的可靠性，一旦控制失效，可能导致追尾等严重事故。因此，如何精确量化这些不确定性对车队动态行为的影响，并验证其在整个运行过程中的安全性，成为了自动驾驶领域一个亟待解决的核心挑战。传统的基于高保真物理模型的蒙特卡洛模拟虽然精度高，但计算成本极其昂贵，难以满足实时性要求。为此，发表在《Additive Manufacturing》上的这项研究，旨在开发一种高效且精确的计算框架，用于分析和验证异构车辆队列在不确定性条件下的安全可靠性。

为开展此项研究，作者团队主要运用了几个关键技术方法。首先，他们为异构车辆队列建立了考虑参数不确定性的纵向动力学模型，并基于线性矩阵不等式（LMI）设计了鲁棒H_∞输出反馈（SOF）控制器，以确保闭环系统的稳定性和性能。其次，为了高效量化不确定性传播，研究者创新性地提出了Kriging多输入单输出非线性自回归外生（MISO-NARX）代理模型，用以替代计算密集的物理模型。该代理模型的构建过程涉及使用粒子群优化（PSO）算法确定模型的最优输入输出时间滞后（n_x, n_y），并采用最小角回归（LARS）算法从大量候选回归项中筛选出对系统输出影响最显著的项，从而得到精简而高效的模型结构。最后，利用Kriging方法进一步刻画了MISO-NARX模型系数随不确定参数变化的规律，最终实现了对车辆间距误差动态的快速不确定性量化。

基于LMI的异构车队鲁棒H_∞控制设计

研究人员首先为包含一个领航车和多个跟随车的异构车队建立了纵向动力学模型。考虑各跟随车质量、空气阻力等参数的不确定性，将其建模为具有乘性不确定性的系统。通过定义跟踪误差状态，将系统转化为便于控制器设计的标准形式。随后，应用线性矩阵不等式方法，推导出足以保证闭环系统渐近稳定且满足H_∞性能指标的充分条件。理论分析表明，通过求解相应的LMI，可以获得使车队在参数摄动和外部干扰下仍能保持稳定跟踪的鲁棒控制器增益。

基于PSO-LARS的Kriging MISO-NARX模型结构优化

为构建高效的代理模型，研究重点在于优化MISO-NARX模型的结构。模型以当前和历史的领航车位置、速度、加速度以及车队自身的间距误差作为输入，预测当前的间距误差。研究者采用粒子群优化算法，以最小化最大均方误差为目标，自动搜索最优的最大输入和输出时间滞后（n_x, n_y）。在确定模型阶数后，使用最小角回归算法从所有可能的线性及非线性回归项中自动选择出最显著的一组，形成统一的、能够覆盖大多数不确定性样本动态特性的模型结构。这一过程显著提升了模型精度并避免了过拟合。

Kriging方法表征MISO-NARX系数不确定性

对于每个通过LARS选出的显著回归项，其对应的MISO-NARX模型系数会随着原始物理参数的不确定性而变化。研究采用Kriging模型来捕捉这种非线性映射关系。将每个NARX系数视为不确定参数的高斯过程实现，通过最大似然估计确定Kriging模型的超参数。最终，对于任意一组新的不确定参数样本，均可通过该Kriging模型快速预测出对应的、最优的MISO-NARX模型系数集合，从而实现对车队间距误差动态的快速、高精度不确定性量化。

车队安全可靠性的置信区间分析

利用建立的Kriging MISO-NARX模型，研究人员对车辆队列的间距误差响应进行了蒙特卡洛模拟。通过大量采样不确定参数空间，得到了间距误差随时间变化的统计分布。通过分析间距误差的置信区间（如95%置信区间），并将其与预设的安全阈值进行比较，可以定量评估车队在各种不确定性和干扰下仍能安全运行的概率，即其可靠性。结果表明，基于所提出的框架计算得到的置信区间能够有效包络高保真模型的结果，验证了该方法的准确性，同时计算效率得到了极大提升。

本研究成功开发并验证了一个集成鲁棒控制和Kriging MISO-NARX不确定性量化模型的综合框架，用于分析异构自动驾驶车辆队列的安全可靠性。该框架的核心贡献在于，它通过智能优化算法（PSO、LARS）和先进的代理建模技术（Kriging），实现了对复杂非线性车队动力学在不确定性影响下的高效、高精度仿真。研究表明，基于该框架可以快速获得车队关键安全指标（如车辆间距误差）的置信区间，从而为判断车队是否在安全范围内运行提供了量化依据。这不仅大大降低了传统蒙特卡洛模拟带来的巨大计算负担，使其更适用于工程实践中的重复设计和验证循环，也为自动驾驶车队控制系统的实时安全认证提供了强有力的理论工具和实用方法。这项工作为推进自动驾驶技术，特别是多智能体协同控制系统的可靠部署迈出了重要一步。