《NeuroImage》：VSSI-TBM: A variational sparse source imaging method based on time basis matrix
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本研究针对脑磁逆问题中源定位范围估计不准确、易受噪声干扰等挑战，提出了一种基于时间基矩阵的变分稀疏源成像方法（VSSI-TBM）。该方法通过低秩分解提取有效信号，在压缩空间中施加混合范数约束和皮层源变分算子，确保空间稀疏性与平滑性。研究结果表明，VSSI-TBM在低信噪比、大范围源（>11 cm2）及多源场景下均表现出优越的鲁棒性，且能有效融合先验信息提升成像性能。该算法为复杂环境下的脑活动高精度定位提供了新思路，对临床癫痫灶定位与认知神经机制研究具有重要意义。
人脑作为人体最精密的器官，其功能活动的精准定位一直是神经科学领域的核心挑战。非侵入性脑磁图（MEG）技术因其毫秒级的时间分辨率，成为研究脑神经活动动态过程的重要工具。通过捕捉神经元电活动产生的微弱磁场信号，MEG能够间接反映大脑内部的神经活动。然而，从头皮记录的磁场信号反推脑内信号源的过程——即脑磁逆问题——是一个典型的不适定问题，存在无穷多解。传统的源成像算法，如最小范数估计（MNE）和低分辨率脑电磁断层扫描（LORETA），虽然被广泛应用，但其重建结果往往过于弥散，源定位范围估计不准确，且易受复杂实验环境（如噪声干扰、分布式脑活动、采集系统差异等）的直接影响。特别是在信噪比（SNR）较低、脑活动源范围较大或存在多个源的情况下，现有算法的性能显著下降。近年来，新型光学泵浦磁强计（OPM）技术的出现，使得可穿戴、高灵敏度的MEG系统成为可能，但也因其传感器数量较少、分布稀疏等特点，对源成像算法的鲁棒性提出了更高要求。此外，在实际临床或科研场景中，常可获取其他模态的先验信息（如功能磁共振成像（fMRI）发现的异常放电区域），如何有效整合这些信息以提升成像精度，是当前研究的热点与难点。
为了应对这些挑战，本研究团队在《NeuroImage》上发表了题为“VSSI-TBM: A variational sparse source imaging method based on time basis matrix”的研究论文。该研究旨在开发一种灵活且鲁棒的源范围估计算法，能够在噪声环境下准确重建分布式脑活动的空间范围，并能有效融合多模态先验信息。研究得出结论，新提出的VSSI-TBM算法通过引入时间基矩阵（TBM）对源信号进行低秩表征，并结合变分稀疏约束，成功实现了脑源信号的局部平滑和全局稀疏重建，在复杂环境下展现出卓越的性能。
为开展此项研究，作者们主要运用了几项关键技术方法。首先是变分稀疏源成像框架的构建，其核心是将源信号投影到由时间基函数张成的低秩特征空间，从而压缩时间域信号，降低计算复杂度。其次是混合范数约束的引入，特别是L1,2范数，该约束能促进源空间产生行稀疏结构，即只有少数脑区被激活，从而得到更集中的源能量分布。第三是优化算法的应用，研究采用交替方向乘子法（ADMM）来高效求解所构建的非凸优化问题。此外，在涉及先验信息的研究部分，空间先验引导矩阵的构建是关键步骤，例如利用fMRI激活簇信息来约束源空间搜索范围。研究所用数据包括仿真数据、公开的SQUID-MEG数据集（“多被试、多模态人脸处理”数据集）以及自采的OPM-MEG数据（来自2名健康被试的体感诱发磁场实验）。
2. 模型与方法
2.1. 基本模型
脑磁逆问题的基本模型描述为传感器信号B等于导场矩阵L与源空间信号S的线性组合加上噪声ε（B = LS + ε）。为求解此不适定问题，需引入先验约束。VSSI-TBM算法的目标函数在数据拟合项（Frobenius范数）基础上，增加了对源空间的约束项h(S)，其具体形式通过变分和稀疏约束来实现。
2.2. TBM确定与先验的灵活融合
TBM的确定可采用数据驱动的奇异值分解（SVD）方法。通过将源信号投影到TBM空间，将时间序列转化为多组基函数的权重估计问题，有效滤除冗余信息。当存在fMRI等空间先验时，可构建先验引导的导场矩阵L*，将传感器空间投影到由先验确定的少数偶极子点构成的源空间子集上，形成VSSI-TBML算法，进一步提升低信噪比条件下的成像效果。
2.3. 使用ADMM优化
通过引入辅助变量和拉格朗日乘子，将原问题转化为增广拉格朗日函数，并利用ADMM算法进行交替更新求解。该优化过程涉及对大型稀疏矩阵的操作，通过Cholesky分解和SMW（Sherman-Morrison-Woodbury）公式等技术提高计算效率。
3. 实验结果
3.1. 仿真实验
3.1.1. 正则化参数分析
研究表明，正则化参数λ和α的取值对算法性能有重要影响。通过分析不同参数下的成像效果和损失函数收敛曲线，确定λ=0.1, α=0.1时能在保证稀疏性的同时获得较好的重建效果（AUC = 0.933）。
3.1.2. 不同源数量的实验
在模拟不同数量脑活动源（2至5个）的场景下，VSSI-TBM算法在AUC（面积 under the curve）、DLE（定位误差距离）、SD（空间离散度）和RMSE（均方根误差）等指标上均表现出色，尤其在源数量较多时，其性能优势超过对比算法（如SISST, SISSY）。
3.1.3. 不同源大小的实验
针对不同空间范围的脑活动源（面积从5 cm2到75 cm2），VSSI-TBM算法在不同尺寸的源重建方面均保持了较高的准确性和鲁棒性。当源面积大于11 cm2时，其AUC值稳定在0.9以上，且对源大小的变化不敏感，显示出其对于大范围源成像的适用性。
3.1.4. 不同SNR下的实验
在低信噪比（-10 dB和0 dB）的恶劣环境下，VSSI-TBM算法依然能够保持较好的成像性能，其AUC、DLE等指标显著优于其他经典算法（如MNE, LORETA, SBL），证明了其强大的抗噪声干扰能力。
3.1.5. 空间先验引导的实验
当结合准确的fMRI空间先验信息时（VSSI-TBML），算法能进一步优化成像结果，使重建的源活动能量更加集中于先验提示的脑区，有效抑制伪源。即使先验信息部分缺失或不完全准确，算法仍能保持一定的鲁棒性，但重建波形相关性会有所下降。
3.2. 实际实验
3.2.1. SQUID-MEG实验
在公开人脸识别数据集上的测试表明，VSSI-TBM能够准确重建与面孔加工相关的双侧梭状回、枕叶面孔区等脑区的活动，其成像结果比SISSY等方法更为集中，且与fMRI激活模式具有较高的一致性。
3.2.2. OPM-MEG实验
在自采的OPM-MEG体感诱发实验数据上，VSSI-TBM算法即使在传感器数量少、环境噪声复杂的条件下，仍能成功定位到中央沟附近的手部体感区活动（M20和M55成分）。结合fMRI先验的VSSI-TBML算法则能进一步细化定位结果，使其更贴近真实的体感皮层位置。
4. 讨论与结论
本研究提出的VSSI-TBM算法，通过创新性地结合时间基矩阵压缩和变分稀疏约束，有效解决了脑磁逆问题中的源范围精确估计难题。其优势在于：1）通过低秩近似降低问题维度，提高计算效率；2）L1,2范数约束确保解的稀疏性，避免过度弥散；3）算法框架灵活，可方便地融入fMRI等多模态先验信息，提升成像特异性。仿真和实际数据实验均验证了该算法在低信噪比、大范围源、多源以及新型OPM-MEG系统等多种挑战性场景下的优越性能和鲁棒性。
该研究的意义在于为高时空精度脑功能成像提供了一种强有力的新工具。特别是在临床癫痫灶术前定位、认知神经科学基础研究以及未来基于OPM-MEG的脑机接口等领域，VSSI-TBM算法有望在复杂环境下提供更可靠、更精准的脑活动定位信息，推动脑科学研究与临床应用的深入发展。未来工作可探索将生理振荡先验等更多生理约束融入该框架，进一步提升其对脑网络动态活动表征的能力。
