基于机器学习和理论模型的结构表面冲击载荷的可解释预测与简化计算

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Interpretable prediction and simplified calculation of blast load on structure surface based on machine learning and theoretical model

爆炸载荷计算方法研究：基于机器学习与理论模型的结合

　　

杨丁坤|杨健|史军

中南大学土木工程学院，中国湖南省长沙市，410083

摘要

准确计算结构表面的爆炸载荷对于评估爆炸环境中的结构安全性能至关重要。然而，由于爆炸现象的复杂性和变异性，传统计算方法往往无法在准确性和效率之间取得满意的平衡。本研究提出了一种将机器学习（ML）与理论模型相结合的方法，以实现结构表面爆炸载荷的可解释预测。通过实验数据构建了全面的工作条件数据集，并通过数值模拟进行了验证。训练了多种ML模型，并根据其预测性能选择了最优模型。进行了详细的可解释性分析，以更好地理解ML模型的预测机制。基于这种可解释性分析，并结合爆炸的理论原理，推导出了一个简化的基于ML的计算公式。与传统方法相比，基于ML的公式在近场条件下的相对误差低于12%，而Henrych公式在近场条件下的相对误差为24.2%。人工神经网络（ANN）模型在预测结构表面的爆炸载荷方面表现优异，在蒙特卡洛（MC）模拟验证中的决定系数超过0.96。基于ML的公式不仅简化了计算过程，还提高了近场条件下爆炸载荷的估计精度，为评估爆炸环境中的结构安全性提供了一种更可靠和高效的方法。

引言

在土木工程和安全工程中，准确计算爆炸载荷对于评估结构在爆炸环境中的安全性能至关重要（Ashraf等人，2023年）。随着现代社会的快速发展，由恐怖袭击（Stewart等人，2025年；Wadoud等人，2024年）、工业事故（Feng等人，2022年；Kang等人，2025年）和军事冲突（Lyu和Yan，2025年；Shi等人，2024年）引起的爆炸事件变得越来越频繁，对人类生命和财产构成了严重威胁。因此，精确计算结构上的爆炸载荷以指导结构设计和安全防护已成为研究人员和工程师面临的紧迫而重要的问题。爆炸载荷的计算涉及复杂的物理过程，包括冲击波的产生、传播、反射和衰减及其与结构的相互作用。这些过程的高度非线性和动态特性（Hosseini等人，2022年；Khademian，2024年）给传统计算方法带来了重大挑战。

实验测量提供了关于结构上爆炸载荷行为的直接见解。Formby等人（Formby和Wharton，1996年）对不同爆炸物产生的压力-时间曲线进行了测量，发现爆炸波形在特定距离上的变化很小。Wang等人（Wang和Kong，2023年）进一步研究了介电阻抗对冲击波压力的衰减效应，证明了一个结合材料阻抗系数的改进计算模型能够很好地拟合土壤、沙子和混凝土介质中的测量数据（Khader等人，2024年；Rushikesh和Kumar，2024年）。然而，爆炸测试常常受到实际限制，如高成本、安全问题和难以复制许多爆炸场景（Wang等人，2023年；Xu等人，2021年）。在不同条件下准确测量超压值仍然是一个重大挑战（Guo等人，2024年）。

研究人员基于有限的实验观察结果开发了经验公式，以克服直接测量的局限性。典型的自由场冲击波经验公式包括Henrych的超压公式（Henrych和Abrahamson，1980年）和Baker的超压公式（Ma等人，2023年）。然而，在实际应用中，严格满足自由场条件的情况相对较少，近地表爆炸更为常见（Pandey等人，2025年；Zhou等人，2024年）。当冲击波与地面相互作用时，其能量会向源头反射，从而增强其强度并改变其传播特性。这种增强在相同距离上显著增加了峰值超压，并改变了冲击波的整体分布、持续时间和频谱内容。因此，当将基于自由场假设的经验公式应用于近地表爆炸场景时，计算值与实际测量值之间存在显著差异（Nian等人，2024年）。

数值模拟已成为预测爆炸载荷的强大工具，提供了高精度并能够模拟各种爆炸场景。使用LS-DYNA等软件开发的先进有限元（FE）模型可以模拟冲击波的产生和传播。Remennikov和Rose（Remennikov和Rose，2005年，2007年）利用数值模拟展示了考虑城市环境中相邻结构的重要性，提出了一种确定增强因素的方法。Ehrhardt等人（2016年）评估了三种预测随时间变化的爆炸超压的方法的准确性，包括基于标准物理参数的FE模型，该模型在捕捉地面反射冲击特性方面显示出比常用经验模型更好的潜力。通过调整各种参数，研究人员可以研究不同爆炸距离、爆炸载荷和结构配置的影响（Gan等人，2024年；Gao等人，2024年）。尽管数值模拟具有高精度，但它们计算密集且耗时，特别是对于复杂的三维模型，这限制了它们在实时结构评估和设计优化中的实际应用。

机器学习（ML）为预测爆炸载荷提供了传统方法的有希望的替代方案。ML模型可以通过利用包含实验和数值模拟结果的大型数据集来揭示输入参数与输出爆炸载荷特性之间的复杂关系。Li等人（2023a、2023b、2024、2025b）比较了多种ML模型进行爆炸载荷预测，发现Transformer模型在沸腾液体膨胀蒸汽爆炸（BLEVE）压力预测方面的性能优于传统的多层感知器。同样，Widanage等人（2024）利用基于树的集成学习算法来预测FE模拟生成的爆炸载荷。他们实现了决策树、随机森林和极端梯度提升，并使用误差指标评估了它们的性能。表现最好的模型相对于验证的数值预测达到了98%的准确率。当前的研究主要集中在构建数据集和训练更准确的ML模型（Hong等人，2023年）。然而，对于ML预测背后的内在机制的解释不足，这降低了这些模型在实际工程应用中的透明度和可信度。此外，ML模型的复杂结构阻碍了工程师的理解和应用，使得难以推导出易于使用的明确表达式（Chen等人，2025年；Zhao等人，2025年）。

本研究提出了一种将ML与理论模型相结合的新方法，以实现爆炸载荷的可解释预测。这种方法提高了爆炸载荷计算的准确性，同时增强了模型的可解释性，从而提供了明确且易于工程应用的表达式，以及一种更可靠和高效的方法来评估爆炸环境中的结构安全性。本研究的主要贡献如下：

?

将ML与爆炸理论相结合，以实现可解释的爆炸载荷预测。它通过揭示潜在的物理机制，增强了ML在工程中的实际应用。

?

由于复杂的爆炸动力学，传统方法在近场条件下往往失败，但这种使用ANN模型和爆炸理论优化的公式考虑了爆炸距离和TNT重量等输入参数。基于ML的公式提高了爆炸环境中结构评估的可靠性。

?

通过量化特征重要性，它突出了示踪剂水平距离的主导作用，并通过部分依赖性分析探索了特征之间的相互作用。这弥合了复杂ML模型与实际工程需求之间的差距，验证了模型与物理原理的一致性，并促进了数据驱动方法在工程实践中的更深层次整合。

章节片段

爆炸波参数

TNT爆炸产生的冲击波在自由空气中以球形波前传播。当它到达结构表面时，会形成一个半球形波前的反射冲击波（Li等人，2022年）。图1展示了冲击波在结构表面的传播过程。随着反射波前穿过压缩和加热的空气，其速度超过了入射波前的速度。因此，反射波最终追上并超过了入射波。

方法论

本研究基于包含FE模拟和实验数据的数据集，并使用ML模型来预测和分析作用在结构表面的爆炸载荷。接下来的部分将简要介绍本研究中使用的ML算法以及用于解释其预测机制的方法。

模型预训练

数据集包括接触爆炸$(H0$和空气爆炸数据，导致P和I的值范围广泛。因此，预训练数据集以检查不同训练集对模型预测性能的影响是必要的。选择了XGB和LGBM进行预训练。构建了两个不同的数据集：一个包含接触爆炸数据，另一个不包含。两个ML模型的超参数都设置为默认值。

模型比较和选择

图11显示了1000次MC模拟后性能评估指数的概率密度分布。XGB、LGBM和ANN的R²和MAE值符合正态分布，正态分布的稳定性和一致性也反映了MC模拟的有效性。然而，SVM的R²值稳定性不足，其概率密度分布显示为双峰分布

结论

本研究利用ML方法基于实验和FE模拟构建的数据集，快速准确地预测了结构表面的爆炸载荷。通过SHAP方法详细解释了ANN模型的预测机制，并基于爆炸理论简化了ANN模型。推导出了计算结构表面峰值超压的公式。本研究的主要结论总结如下：

(1)

ANN模型表现出

CRediT作者贡献声明

杨丁坤：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草稿，可视化，软件，方法论，数据管理，概念化。杨健：项目管理，资金获取。史军：监督，项目管理，资金获取。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（资助编号52478225）的支持。