《Advanced Science》：Super-Robust Telecommunications Enabled by Topological Half-Supermodes
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本文报道了一种基于拓扑半超模工程的新型谷脊隙波导（VRGW），成功解决了拓扑光子学与常规波导集成中的模式对称性失配和尺寸过大两大挑战。该工作通过奇对称超模实现了背向散射免疫的鲁棒传输，并利用完美电导体（PEC）边界将横向尺寸减半且消除了辐射损耗。实验证明其在尖锐弯曲处反射损耗低于-15 dB，为集成波导器件提供了兼具拓扑保护与深亚波长紧凑性的全新平台。
拓扑半超模实现的超稳健通信
ABSTRACT
拓扑光子学因其背向散射免疫特性，为鲁棒集成波导器件带来了变革潜力。然而，其集成面临两个基本挑战：与传统波导的模式对称性失配和过大的尺寸。本研究通过引入一种基于拓扑半超模工程的新型谷脊隙波导（Valley-Ridge Gap Waveguide, VRGW），成功克服了这两个关键挑战。通过策略性地混合脊波导模式和谷扭结态（Valley Kink States），我们创造了一种奇对称的超模（Supermode），实现了鲁棒传输和超紧凑操作。完美电导体（Perfect Electric Conductor, PEC）边界的进一步应用将横向尺寸减半，同时消除了辐射损耗。关键在于，我们提出的谷-脊界面实现了与标准波导的直接横向电（Transverse Electric, TE10）模式匹配，无需过渡结构，从而实现了无缝集成。实验结果在现实的通信场景中展示了低于-15 dB的反射损耗，以及通过尖锐弯曲的超鲁棒信号传输。这项工作创新性地提出了拓扑半超模（Topological Half-Supermodes）的概念，并开创了其在集成波导器件中的实际应用，建立了一个全新的波导类别，独特地结合了鲁棒的背向散射免疫性和深亚波长紧凑性。
1 Introduction
波导器件是现代高频系统中的关键组成部分，广泛应用于5G/6G网络、卫星通信和雷达系统。其中，矩形波导因其卓越的屏蔽性、低信号衰减和高功率处理能力而被视为黄金标准。然而，其全封闭金属结构需要精密制造，并导致刚性过大，限制了其在紧凑和鲁棒通信平台中的部署。
拓扑光子学，特别是谷霍尔相（Valley Hall Phases），为抵抗制造缺陷和尖锐弯曲的背向散射免疫波导提供了新的机遇。研究人员已利用谷边缘态（Valley Edge States）在各种集成拓扑系统中进行信号传输，如超表面、衬底集成波导、平行板金属波导和硅基波导。然而，它们与传统波导模式的基本不兼容性构成了持续挑战。拓扑边缘态通常紧密局域在畴壁处，具有指数级窄的模式宽度，使其与标准波导模式不兼容。尽管三层异质结构引入了可调的模式宽度，但所支持的模式具有非常规的场分布，需要过渡结构才能与横向电磁（Transverse Electromagnetic, TEM）模或横向电（TE10）模匹配。此外，具有凸色散（Convex Dispersion）的谷边缘态呈现奇对称模式，与常规波导的偶对称基模不兼容。当前的解决方案依赖于工程化的过渡元件，例如产生补偿反相场的不对称缝隙线。另一种方法利用了具有凹色散（Concave Dispersion）的偶对称谷边缘态来实现与常规波导模式的兼容。然而，所有这些解决方案都受到窄带操作和严格制造公差的限制。此外，谷光子晶体需要畴壁结构来产生其带隙特性，导致横向尺寸增加。传统的微型化技术如半模衬底集成波导实现了50%的尺寸缩减，但会引入开边界辐射损耗。所有这些限制阻碍了同时实现拓扑保护、无缝波导接口和紧凑性的统一平台的出现。
隙波导技术通过周期性软壁提供非接触电磁波限制，消除了传导损耗并简化了制造。基于隙波导和谷光子晶体之间的结构相似性，我们开发了一种超紧凑谷脊隙波导，通过将谷霍尔态与脊波导模式集成来支持拓扑半超模。这种创新的VRGW平台同时解决了集成拓扑波导中的两个长期挑战：拓扑边缘态与常规TE10模之间的直接模式匹配，以及无性能退化的器件微型化。为实现这一目标，我们首先通过受控的谷-脊耦合建立了奇对称拓扑超模。通过在对称面实施完美电导体边界，实现了无泄漏的50%尺寸缩减，同时保持了模式完整性。接下来，沿脊优化的谷光子晶体结构促进了拓扑半超模与常规TE10模在整个带隙内的直接模式匹配。实验结果验证了鲁棒操作，反射损耗低于-15 dB。所提出的平台表现出卓越的紧凑性，支持尖锐弯曲信号路由而无性能退化。这些结果代表了拓扑半超模在集成波导中的首次实际应用。我们的工作为高性能无线通信建立了一个新平台，克服了拓扑波导在尺寸、带宽和制造复杂性方面的限制。
2 Results
2.1 The VRGW
谷扭结态存在于具有不同拓扑特性的两个谷光子晶体的界面处，其群速度由谷陈数差决定。在非平凡带隙内，呈现凸形的谷扭结态显示奇对称性，而呈现凹形的则呈现偶对称性。本研究发现，脊波导模式仅与具有凸形的谷扭结态耦合，建立了混合的偶对称和奇对称超模，这些超模可以使用对称性匹配的边界隔离。所提出的系统使用隙波导技术在24.5–27 GHz频率范围内实现。为实现紧凑操作并抑制泄漏，采用了完美电导体边界条件。所提出的VRGW实现了与传统波导和拓扑波导相比50%的横向尺寸缩减，同时保持了用于尖锐弯曲信号传输的鲁棒拓扑保护。此外，通过设计脊-谷光子晶体界面，实现了与TE10模的直接匹配，无需过渡结构，便于与现有波导系统的无缝集成。VRGW通过计算机数控铣削加工成整体金属结构。
2.2 Valley Phase Transition in VPCs
首先，使用三维金属结构模拟二维介电谷光子晶体。该平台将电磁场限制在准二维平面内，从而成功承载了所需的拓扑谷边缘态。通过改变棒或针的直径来打破两种结构的反演对称性，从而调控谷自由度。当参数设定为特定值时，两种结构在25至27 GHz之间显示出共同的带隙。通过保持间隙尺寸低于截止值以确保有效的准二维近似，电场幅度呈现准二维分布，而其相位显示出独特的涡旋状轮廓，表明存在非零的谷陈数。研究展示了谷陈数随棒或针直径差的变化关系，证明了两种结构具有相同的拓扑相变特性，从而确立了它们等效的体拓扑特性。三维谷光子晶体的拓扑带边界可以通过改变间隙尺寸来调制，这类似于二维谷光子晶体在其介电常数被调谐时的情况。当满足同步调谐条件时，间隙尺寸和介电常数之间出现了直接的关联映射，这使得在保持系统固有拓扑相特性的同时，能够实现材料特性的受控变换。
2.3 Half-Supermodes in VRGW
常规波导通常支持基模TE10模。结构微型化可以通过沿其中心传播平面分割波导来实现，其中产生的开放边界有效地模拟了完美磁导体条件，但这种方法不可避免地会遭受辐射损耗，尤其是在弯曲处。相比之下，谷光子晶体天然支持与完美电导体边界条件兼容的奇对称拓扑模式。我们通过实现脊波导模式与谷扭结态之间的工程化耦合来解决这些挑战，从而实现了半超模。
使用与三维谷光子晶体单元相同的针高度和间隙尺寸，首先设计了一个常规脊波导，支持两个模式。场矢量分析表明，偶对称基模表现出准TEM特性，而奇对称第一高阶模表现出准TE10特性。这两种模式都在目标带隙内工作。设计了特定的谷光子晶体界面。脊波导模式和谷态共享的凸色散轮廓使得在非平凡带隙内能够发生模式耦合。将脊波导与谷光子晶体界面集成形成了完整的谷-脊结构，通过两个脊波导模式带与单个谷扭结态带的相互作用产生了四个混合超模。这些超模根据其在特定波矢处的本征频率递增进行数值标记。
该系统产生了两对特征超模。第一对源于谷扭结态与准TEM脊波导模式的耦合，同时保留了原始准TEM模式的偶对称性。第二对源于谷扭结态与准TE10脊波导模式的耦合，这些超模保持了准TE10模式的奇对称性。
值得注意的是，除了包含混合超模的非平凡带隙外，还存在一个更高频率的平凡带隙，与脊波导的模式频率重叠。在这个平凡带隙区域内，脊波导的基模准TEM和准TE10模保持其原始形式，不与谷光子晶体态发生杂交。有趣的是，脊波导模式无法与特定界面处的凸形谷扭结态耦合，因此该配置有效地充当了常规周期性包层，仅为脊隙波导产生平凡阻带。
通过沿中心平面引入完美电导体或完美磁导体边界来隔离偶对称和奇对称超模。全波仿真通过比较非平凡带隙与平凡带隙中的传输来验证超模的鲁棒性。在特定角度的V形弯曲处，半超模保持了优异的稳定性和高传输效率。相比之下，平凡带隙中的常规半准TE10模遭受了显著的弯曲损耗。这些结果证明了拓扑保护超模在鲁棒波导应用中的卓越抗弯曲能力。
2.4 Mode Matching and Experimental Validation
为实现直接TE10模激励，我们实现了一个与VRGW直接接触的波端口，使其高度与VRGW的间隙尺寸匹配，同时共享完美电导体边界条件。谷-脊界面为模式匹配提供了关键的自由度。在优化之前，TE10模和半超模之间存在严重的模式失配。通过精确优化边缘针的位置，实现了电场和磁场与TE10模的同时对准。重要的是，谷光子晶体的手性相位性质得以保留，证实了体拓扑特性在模式匹配过程中得到保持，从而实现了高效激励且不损害谷依赖特性。
为进行实验验证，我们实现了一个包含标准波导的测试平台。为实现与我们的定制矩形波导的最佳阻抗匹配，我们开发了一种阶梯式过渡波导。全波仿真证明了高效的功率传输。场图显示了在界面处磁场模式的平滑演化，表明稳定的模式传输。加工了三个VRGW原型样机用于实验验证。直波导实现了与传统设计相比50%的横向尺寸缩减，同时保持了完整的模式限制而无辐射损耗。弯曲配置表现出更大的紧凑性，同时保持了性能。使用矢量网络分析仪对其传输效率进行了表征。实验结果表明，所有三种配置的插入损耗均一致保持在较低水平。这种卓越的抗弯曲能力源于谷涡旋相保护，它有效地抑制了背向散射。与常规波导性能相比，我们的设计在复杂集成电路几何形状中表现出卓越的功率传输鲁棒性。
2.5 Verifications on Telecommunication System
为直观验证所提出VRGW的抗弯曲免疫传输特性，建立了一个通信系统，以比较其与常规波导在图像传输中的性能。实验通信系统由通用软件无线电外设、频率乘法器和通用计算机上的通信框架组成。计算机通过接口将数据发送至软件无线电外设。基带信号在其中使用特定调制方式进行编码，然后通过频率乘法器进行载波上变频至工作频率。依次将三个VRGW和常规波导连接到通信系统中进行测量。接收到的信号通过频率乘法器进行下变频，并发送回软件无线电外设进行解调。
接收信号功率包络如图所示。VRGW的接收功率几乎相同，表明VRGW能够鲁棒地传输信号。相比之下，常规波导的接收功率随着弯曲的引入表现出显著的衰减。相反，VRGW由于其拓扑保护机制，在特定带宽内保持了稳定的功率效率，最终证明了其在复杂路径中的传输鲁棒性。图展示了使用通信系统接收到的图像实验结果。三个VRGW接收到的图像没有失真，而常规波导的图像随着弯曲的引入而变差。这些传输场景的误码率分别为特定值，证实了常规波导性能随着弯曲增加而逐步下降。此外，实验验证了实时视频传输能力。半超模的拓扑性质提供了鲁棒的导波传输，使得能够在无序几何形状和结构缺陷中传播，同时保持信号完整性。这种鲁棒性显著提高了系统可靠性，并实现了高性能通信和信号处理应用。
3 Conclusion
总之，我们从理论上提出并通过实验证明了一种谷脊隙波导，它从根本上解决了将拓扑光子学与常规波导系统融合的两个关键挑战。首先，我们通过脊波导模式与谷扭结态的受控耦合工程化拓扑半超模，解决了拓扑边缘态与常规波导模式之间固有的对称性失配问题。其次，我们通过完美电导体截断设计消除了过大的器件尺寸，实现了50%的尺寸缩减，同时保持了完整的模式限制。所有这些特性对于集成波导系统至关重要。测量结果证明了在三个典型的VRGW样品中实现了直接TE10模匹配和鲁棒的背向散射抑制。这项工作成功弥合了拓扑光子学与波导工程之间的差距，实现了具有固有抗无序和抗弯曲能力的紧凑、高性能通信系统。
4 Methods
4.1 Sample Fabrication
样品由两个抛光的铝板组成。底板使用计算机数控机床精密铣削以创建具有特定晶格参数的三维谷光子晶体。顶板铣削成具有特定高度沟槽结构。
4.2 Numerical Calculation
本文所示的色散带计算、本征模分布和电磁场分布使用商业软件的光学模块，通过三维有限元方法计算。
4.3 Experimental Apparatus
我们使用矢量网络分析仪测量波导的S参数。在实验过程中，我们首先使用连接线校准矢量网络分析仪以确保测量结果的准确性。随后，使用两个标准同轴至波导转接器进行连接并再次校准，以消除由该波导引入的任何传输损耗。在此步骤之后，将测试波导连接到波导转接器的端口，并在指定频率范围内进行S参数测量。在测量过程中，矢量网络分析仪提供了有关波导反射系数、传输系数和阻抗特性的详细信息。通信实验中的软件和硬件是特定的应用框架、软件无线电外设和频率乘法器。
