结合计算流体动力学（CFD）与全连接神经网络（FCNN）预测机织技术纺织品透气性的多尺度研究

《Textiles》：CFD and Machine Learning Approaches for Predicting Air Permeability in Technical Textiles

本文提出了一种结合已验证的计算流体动力学（CFD）模拟与全连接神经网络（FCNN）的计算框架，用于从机织物的几何特征快速、准确地预测其透气性。该框架通过多尺度建模（同时考虑纱线间和纱线内孔隙率）和几何调谐参数（如缩减因子rf），实现了在纺织物生产前对其关键舒适性相关属性（如透气性）的预测。研究表明，神经网络预测与实验结果高度一致（平均绝对相对误差为2.01%），且计算效率较CFD模拟提升了约1200倍，为可呼吸技术纺织品的优化设计提供了高效工具。

　　

引言

纺织品主要分为常规纺织品和技术纺织品两大类。技术纺织品根据应用领域可分为十二个类别，其关键性能之一是透气性。透气性在制造和复合材料应用、医疗和工业过滤以及运动服装的热舒适性方面都起着决定性作用。标准测量方法为ISO 9237:1995。以往的研究表明，织物结构、纱线排列和孔隙特性是决定透气性的关键因素，但这些关系往往是非线性的，且实验方法存在局限性。本研究旨在开发一个结合计算流体动力学（CFD）和机器学习（ML）的灵活框架，用于在生产前根据结构参数预测机织技术纺织品的透气性。

控制方程与理论背景

对于不可压缩牛顿流体，其流动由连续性方程和Navier-Stokes方程控制。在低雷诺数稳态流动下，可简化为Stokes近似。在多孔介质（如纱线内部）的流动中，Stokes方程的上标度化导致Darcy定律，该定律描述了流体通过多孔介质的行为。一个关键的建模决策是是否模拟纱线内部的孔隙率（即双尺度流动）。根据文献，当纱线内渗透率“K”与纱线间孔隙尺寸之间存在较大的尺度分离时，纱线内孔隙率对整体宏观渗透率的影响可以忽略不计，此时可简化为单尺度流动（将纱线视为不可渗透的固体）。为了在实践中指导这一决策，本研究采用了Syerko等人提出的图表方法，通过比较计算得到的纱线微渗透率（可使用Gebart关系式估算，该关系式基于纤维半径r_f和局部纤维体积分数V_f）与纱线间孔隙的液压直径，来判断流动是单尺度还是双尺度。对于本研究涉及的棉织物，分析表明其流动可被视为单尺度现象，因此后续主要CFD模拟将纱线视为具有无滑移边界条件的不可渗透固体。为了考虑纱线在编织过程中的变形，引入了一个几何调谐参数——缩减因子r_f，它描述了纱线横截面的压扁程度，并隐含地考虑了纱线路径的卷曲效应。通过结合泊松比ν和纱线纤维体积分数φ_f，可以为r_f确定一个物理上一致的下限。

数值模拟与几何创建

研究选用开源软件TexGen进行纺织物几何建模。通过自定义Python脚本自动化生成不同结构参数（如纱线密度、缩减因子）的仿真就绪几何体。纱线被建模为具有恒定椭圆形横截面的实体体积。几何参数包括纱线直径d₁, d₂、纱线密度D₁, D₂（决定了纱线间距s₁, s₂= 1/D₁, 1/D₂）、由缩减因子r_f得到的有效纱线厚度t₁, t₂= r_f· d₁, d₂，以及考虑泊松效应（ν=0.4）的有效纱线宽度w₁, w₂。初始数据集基于文献中的四种织物结构：平纹PW、方平纹BW、斜纹TW(1/3)和凸条FR(4/2)，每种结构对应四种不同的纱线密度。

网格生成与CFD模拟

选取包含5根经纱和5根纬纱的代表性单元体积作为计算域。使用OpenFOAM中的snappyHexMesh工具进行网格划分，并对网格进行了独立性验证，确定了最优网格数量。CFD模拟在稳态下进行，使用不可压缩Navier-Stokes方程，工作流体为空气（密度ρ=1.23 kg/m3，动力粘度μ=1.46×10^-5kg/m/s）。在单尺度流动配置中，纱线被视为不可渗透固体；在用于对比的双尺度流动配置中，使用porousSimpleFoam求解器，将纱线内部视为多孔介质（应用Darcy定律），纱线间区域应用Stokes方程。模拟的雷诺数范围在50-100之间，属于过渡流 regime，本研究通过网格细化直接解析流动，未使用湍流模型。

结果与讨论

网格独立性研究表明，当网格单元数超过约1.6×10⁶时，解达到稳定。初步模拟（未考虑纱线内流动）的多元线性回归分析表明，纱线密度和织物结构对流速有显著影响，模型调整后R2达到0.947。通过引入基于Gebart关系式计算的纱线微渗透率（假设V_f=0.5，纤维直径8μm，K≈5.35×10^-12m2）进行双尺度模拟，结果显示其与单尺度模拟结果无显著差异，验证了对于所研究棉织物，忽略纱线内流动是合理的。随后，将缩减因子r_f作为调谐参数，通过系统调整使其CFD模拟的出口流速与文献实验数据吻合。进一步地，为每种织物结构（PW, BW, TW, FR）确定了一个全局缩减因子，使其能适用于该结构下的不同纱线密度。敏感性分析表明该参数是稳定的。使用全局缩减因子后，CFD结果与实验数据吻合良好。在已验证的CFD模型基础上，通过内插纱线密度（经纱15-20根/cm，纬纱22-29.3根/cm）生成了扩展数据集，用于训练神经网络。

全连接神经网络

开发了一个具有单个隐藏层（16个神经元，ReLU激活函数）的全连接前馈神经网络FCNN。输入特征包括经纬纱密度、全局缩减因子以及代表织物结构的热编码变量。网络训练过程稳定，训练损失和验证损失收敛且未出现过拟合。网络预测结果与实验值高度一致，平均绝对相对误差为2.01%，最大误差为7.72%，均方根误差RMSE为0.0438 m/s，决定系数R2为0.9974。误差分析显示，不同织物结构和纱线密度下的预测精度略有差异，高密度织物的误差稍大。计算效率对比表明，FCNN预测单个样本的时间（<2秒）相比CFD模拟（约40分钟）提升了约1200倍，显著降低了计算成本。

结论

本研究成功开发了一个结合CFD和FCNN的混合计算框架，用于根据机织技术纺织品的结构参数预测其透气性。该框架通过多尺度建模（考虑了纱线间和纱线内孔隙率的可能性）和几何调谐参数，实现了生产前对透气性的准确、快速预测。研究表明，对于所研究的棉织物，单尺度流动假设是有效的。FCNN作为CFD的代理模型，在保持高预测精度（平均误差2.01%）的同时，将计算效率提升了三个数量级，使得对纺织物结构进行大规模参数化探索和优化设计变得可行。该工作将透气性评估从生产后测量转变为设计前优化步骤，为开发具有定制舒适性能的技术纺织品提供了有力工具。当前研究限于层流和棉材料，未来工作将扩展至不同纤维、织物结构和流动状态，并预测其他舒适性相关属性。