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本文介绍了一种新型热力学计算机设计，能够利用热涨落在指定观测时间执行任意非线性计算。研究人员通过构建具有四次势的热力学神经元，组建了类似神经网络的结构，解决了传统热力学计算依赖平衡态、计算功能受限的问题。该研究实现了93%的MNIST分类准确率，为热力学计算开辟了非平衡态非线性计算的新范式。
在传统计算领域，热涨落一直被视为需要克服的障碍，而在新兴的热力学计算领域，这些随机波动反而成为计算的动力源泉。传统热力学计算机主要依赖系统的平衡态特性，通过玻尔兹曼分布来编码计算任务，这种方法虽然巧妙，但存在两个根本性限制：一是系统达到热平衡需要时间，且弛豫时间可能因程序不同而有数量级差异；二是并非所有计算都能通过平衡态特性直观表达，例如矩阵求逆计算要求矩阵必须是正定的。
Stephen Whitelam和Corneel Casert在《Nature Communications》上发表的研究突破了这一局限，他们设计了一种能够在非平衡态下工作的非线性热力学计算机。这种新型计算机不依赖于系统是否达到热平衡，而是通过训练使其在指定观测时间输出目标计算结果，从而实现了真正意义上的通用非线性计算能力。
研究团队采用的关键技术方法包括：构建基于四次势的热力学神经元模型，使用朗之万动力学模拟系统演化，开发高效的GPU并行计算框架，以及采用遗传算法对网络参数进行优化训练。特别值得一提的是，他们通过重置采样和序列采样两种模式收集系统输出，确保了计算的可靠性。
研究结果部分，作者通过多个精心设计的实验验证了热力学神经网络的强大功能：
在"热力学神经元"部分，研究展示了单个神经元在不同势能配置下的响应行为。当神经元势能为纯二次型时，其平衡态激活函数呈线性关系，限制了网络的表达能力。而引入四次势后，神经元在有限时间内的响应呈现出显著的非线性特性，这是实现通用逼近能力的基础。研究人员最终选择了J=(1,0,1)的参数配置，既保证了非线性特性，又有效抑制了热涨落带来的噪声。
在"热力学神经网络"部分，研究团队构建了分层网络结构，其中包含自相互作用项和神经元间的双线性耦合项。与传统的深度神经网络不同，这种设计允许信息在层间双向流动，增强了网络的表达能力。通过重置采样策略，他们能够并行收集多个独立轨迹的样本，显著提高了计算效率。
在"编程热力学计算机"部分，研究演示了如何训练网络逼近复杂非线性函数。当目标函数为y0(z)=cos(2πz)时，具有非线性神经元的网络能够快速学习并准确逼近该函数，而线性网络则完全失败。值得注意的是，训练后的网络仅在指定的观测时间tf=1时输出目标函数，在平衡态下的表现反而与目标存在较大差异，这凸显了非平衡态操作的重要性。
在"机器学习应用"部分，热力学计算机在MNIST手写数字分类任务中取得了93%的测试准确率。虽然这一结果不及当前最优方法，但显著优于线性分类器，证明了其在实际问题中的实用性。研究人员还发现，训练后的网络对噪声强度具有一定鲁棒性，在J=kBT到J=10kBT的能量尺度范围内都能保持良好性能。
研究结论与讨论部分强调，这项工作将热力学计算从平衡态的"玻尔兹曼计算机"拓展到了非平衡态的"朗之万计算机"范畴。通过引入非线性势能，热力学神经元获得了类似人工神经元的激活特性，使得网络具备通用函数逼近能力。这种设计不仅解决了平衡态计算的局限性，还为物理计算系统提供了新的实现途径。
该研究的重要意义在于：首先，它打破了热力学计算必须依赖平衡态的固有范式，证明了非平衡态操作的优势；其次，提出的热力学神经元设计简洁通用，可采用非线性RLC电路或超导约瑟夫森结等现有硬件实现；最后，训练方法具有硬件兼容性，可以直接在实验系统中继续优化参数。
这项研究为热力学计算开辟了新的发展方向，将随机性从需要克服的挑战转化为计算资源，为实现低功耗、高并行的物理计算系统奠定了重要基础。随着进一步的研究，这种基于热涨动的计算范式有望在边缘计算、物联网等场景中找到重要应用。
