《Journal of Fluid Mechanics》：Bleeding flow characteristics downstream of isotropic porous square cylinders
编辑推荐：
本研究针对高雷诺数(Re≈3.1×104)条件下各向同性多孔方柱下游的渗流特性开展实验研究，通过高分辨率3D打印技术制备具有简单立方晶格结构的多孔圆柱，实现了在恒定孔隙率(Φ)下对渗透率(K)和孔构型的独立调控。研究首次发现纵向渗流可类比为多股平面射流的相互作用，并基于Darcy-Brinkman-Forchheimer(DBF)模型结合边界层假设，建立了预测渗流射流合并区长度的解析模型。该研究为多孔钝体绕流流动控制提供了新见解，对减阻降噪等工程应用具有重要指导意义。
在流体力学和工程应用领域，流动经过和穿过多孔介质的行为一直备受关注。从工程角度看，多孔介质能够改善气动性能，例如降低阻力、噪声和涡激振动，因此在飞机起落架、高速列车受电弓、海底管道系统等被动流动控制设计中具有广阔前景。从环境角度看，水生植物（常被简化为二维圆柱阵列）作为多孔介质的典型代表，在河流生态系统中发挥着关键作用，为水生生物提供栖息地、改善水质并影响沉积和侵蚀等形态动力学过程。多孔介质的流动特性，特别是尾流结构的调控，主要受渗流（bleeding flow）控制，即流体穿过多孔介质的行为。在二维多孔结构中，渗流分为纵向（沿流动方向）和横向（沿侧面方向）。以往实验研究大多将孔隙率（porosity）作为主要控制参数，因为其易于调整。然而，孔隙率与渗透率（permeability）本质上是相互关联的，而渗透率更能直接表征介质对内部流动的阻力，从而更直接地控制渗流通量。尽管数值研究（如采用Darcy-Brinkman-Forchheimer宏观模型或基于均匀化理论的方法）能够系统改变渗透率，但这些研究多集中于低雷诺数范围（Re ~ O(102)），对高雷诺数条件下渗透率如何影响渗流特性仍知之甚少。这一知识缺口限制了对多孔介质绕流的全面理解，也制约了其在实际应用中的可行性评估。因此，亟需在高雷诺数条件下，通过实验手段独立研究渗透率和孔构型对多孔钝体下游流动结构的影响。
为解决上述问题，本研究团队在《Journal of Fluid Mechanics》上发表了最新研究成果，通过精密的实验设计和先进的测量技术，系统探究了各向同性多孔方柱下游的渗流特性。
研究人员为开展此项研究，主要运用了以下几项关键技术：首先，采用高分辨率立体光刻3D打印技术，制备基于简单立方晶格设计的各向同性多孔方柱模型，该创新设计方法允许在恒定孔隙率下独立控制沿柱体宽度(D)的晶格孔数及相应的渗透率。其次，通过搭建管道实验系统，测量不同多孔圆盘样本的压降(ΔP)与表观速度(US)的关系，并依据Forchheimer方程拟合确定每个多孔结构的物理渗透率(K)。第三，利用高分辨率粒子图像测速技术在开环风洞中对所有柱体案例的下游流场进行非接触式测量，获取平均流速、雷诺剪切应力等关键流场参数，以表征下游流动结构。
实验结果与分析
下游尾流拓扑结构
通过分析归一化速度亏损((Ue- )/Ue)的等值线图，研究发现，即使对于本研究中最小的渗透率（Da = 2.44×10-5），下游尾流结构相较于实心柱体也发生了显著改变，整体形状在纵向和横向上均被拉长。随着Darcy数(Da)的增加，尾流的横向范围减小，速度亏损的幅度减弱。这表明渗透率的增加允许更多流体穿过多孔柱体，减少了动量亏损，从而导致下游尾流结构的改变。研究还观察到，对于渗透率足够小的多孔柱体，纵向渗流表现为一个合并的单股射流；而随着孔尺寸（及相应的渗透率）增加，纵向渗流转变为从每个晶格孔发射出的离散射流结构。
横向尾流范围(WL)
研究定义了横向尾流范围(WL)为尾流边缘达到的最大横向距离。结果表明，WL随着Da的增加而单调递减，呈现出明确的半对数线性关系。这进一步强调了渗透率作为控制多孔柱体诱导的尾流结构的关键参数。
纵向渗流的结构特性
通过分析不同下游位置的平均纵向速度(/Ue)和雷诺剪切应力(-/Ue2)的横向分布，研究揭示了纵向渗流射流的结构演化。基于与多股平行平面射流（multiple plane jets）的类比，研究提出将纵向渗流域划分为三个不同的流动区域：
- 1.
合并区（Merging region）：靠近射流出口，单个射流开始相互作用和合并，导致强烈的混合，流动逐渐失去其单个射流的特征。
- 2.
组合区（Combined region）：合并后的射流表现为一个统一的流动，在与柱体诱导的上下剪切层相互作用的同时，逐渐扩展和衰减。
- 3.
尾流区（Wake region）：位于组合区下游，合并射流完全耗散，流动转变为以速度恢复为主导的尾流。
孔构型（奇数孔或偶数孔）对近场流动结构有显著影响。奇数孔构型在横向中心线（y/D=0）处存在中心孔，导致该处纵向渗流动量最大；而偶数孔构型在中心线处为局部不透水边界，形成类似双射流（dual jets）的结构，最大动量位于偏中心位置。
剪切层结构
雷诺剪切应力等值线图表明，渗透率不仅影响从柱体前缘脱落的主剪切层的强度和发展，还揭示了由纵向渗流产生的“渗流剪切层”（bleeding shear layers）。这些渗流剪切层的发展受到主剪切层的约束，其结构特性与孔尺寸和渗透率密切相关。对于大孔高渗透率情况，可见多个离散的渗流剪切层；而对于小孔低渗透率情况，则形成由合并射流产生的连续混合层。
合并区与组合区长度
研究定量评估了合并区长度(Lm)和组合区长度(Lc)。Lc定义为沿中心线速度达到最小值的位置（即主剪切层合并点），其随Da增加而增加，显示出明确的半对数线性关系。Lm定义为从柱体后缘到合并点（即多个渗流射流沿中心线 coalesce 成单一结构的位置）的流向距离。研究发现，在合并区，渗透率和孔构型共同决定了纵向渗流的结构模式；而在组合区，下游流动结构主要受渗透率支配。
纵向渗流的解析模型
研究创新性地提出了一个解析模型来预测合并区长度Lm。该模型通过将结合了DBF模型的动量方程与边界层假设相集成，将合并点视为这两个区域之间的过渡。经过简化并引入适当的边界条件和尺度分析，最终推导出Lm的表达式。该模型预测结果与实验测得的Lm在测量的Da范围内吻合良好，揭示了两者之间存在对数-对数关系。
研究结论与意义
本研究的核心结论在于，通过创新的实验设计，首次在高雷诺数条件下明确揭示了渗透率（而非仅仅孔隙率）是多孔方柱下游流动结构的主导控制参数。纵向渗流的行为可被成功类比为多股平面湍流射流的相互作用，并据此将其下游演化划分为合并区、组合区和尾流区。渗透率和孔构型在合并区内共同作用，塑造渗流的结构模式；而在组合区，流动特性则主要受渗透率支配。
研究发展出的解析模型成功地将DBF模型（表征多孔介质宏观阻力效应）与边界层假设（描述组合区流动）联系起来，为预测渗流射流的合并长度提供了理论工具。该模型的有效性得到了实验数据的验证。
这项研究深化了对多孔钝体尾流动力学的理解，确立了孔构型及其相关渗透率在控制尾流行为中的关键作用。所提出的概念框架和解析模型为基于渗透率的流动控制策略提供了预测基础，在减阻、降噪、热传递优化以及涉及多孔介质的流动管理等领域具有广泛的工程应用前景。此外，研究中采用的通过周期性可扩展晶格结构独立控制渗透率的方法，为未来相关领域的实验研究提供了新的思路和技术途径。
