《MetaResource》：Physics-Informed Neural Network (PINN) Framework for Stress Field Modeling in Coal Matrix with Hard Inclusions
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本研究针对含硬包裹体（如黄铁矿结核）岩体应力场重构这一采矿工程难题，开发了物理信息神经网络(PINN)框架以解决正反问题。研究人员通过构建多网络PINN架构，引入位移连续与牵引平衡界面条件，显著提升了界面应力集中预测精度，揭示了弹性模量比与空间构型对应力重分布的影响机制，为复杂非均质地质材料参数识别提供了新工具。
在采矿工程领域，准确掌握岩体内部的应力分布是进行工作面稳定性评估和工程灾害防控的基石。然而，当岩体中存在如黄铁矿结核这类坚硬的包裹体时，应力场的精确重构就变得异常棘手。传统的数值方法，比如有限元法，在处理这种材料属性发生剧变的复杂情况时，常常会遇到网格依赖性高、前处理繁琐以及计算效率低下等挑战。这些难题限制了我们对含硬包裹体煤体内部应力演化规律，特别是界面处应力集中现象的深入理解。为了突破这一瓶颈，一项发表在《MetaResource》上的研究另辟蹊径，将人工智能领域的前沿技术——物理信息神经网络(PINN)——引入固体力学问题求解，为这一传统难题提供了全新的解决方案。
该研究主要运用了物理信息神经网络(PINN)的核心技术框架。首先，通过Burgers方程验证了PINN求解偏微分方程的可行性。其次，针对固体力学中的二维平面应变、二维平面应力和三维弹性三类典型问题，构建了基于位移形式控制方程的PINN模型。最关键的技术创新在于，为了精确刻画包裹体与基质界面处的力学不连续性，研究团队设计了一种创新的多网络PINN架构。该架构采用独立的子网络分别表征基质和包裹体的力学响应，并引入了位移连续性和牵引平衡的界面耦合条件作为约束。此外，研究还系统分析了弹性模量比（范围2-20）以及多包裹体空间配置（间距、排列方式）等参数对应力场的影响。
PINN框架构建与验证
研究人员首先阐述了PINN的基本原理，即通过神经网络近似物理场的解，并将控制方程（如平衡方程）、本构关系以及边界条件作为约束项融入神经网络的损失函数中。他们以Burgers方程为例，验证了该方法在求解偏微分方程方面的准确性和鲁棒性，为后续应用于更复杂的固体力学问题奠定了基础。
多网络架构处理界面不连续性
针对包裹体与基质界面处材料属性的突变导致的力学响应不连续问题，本研究提出了核心创新点——多网络PINN架构。该架构不再使用单一网络模拟整个计算域，而是为基质和每一个硬包裹体分别分配独立的子神经网络。这些子网络在各自的材料域内进行训练，并通过界面处的物理耦合条件（位移连续条件和牵引力平衡条件）相互连接，从而强制满足界面上的物理规律，显著提升了对界面应力集中现象的预测能力。
弹性模量比的影响分析
通过参数化研究，系统探讨了硬包裹体与基质之间弹性模量比（Einclusion/Ematrix）对应力重分布的影响。结果表明，随着弹性模量比的增大，包裹体周围的应力集中效应愈发显著。当包裹体远比基质坚硬时，它会承担更多的载荷，导致其周边基质中的应力路径发生改变，清晰揭示了应力屏蔽（包裹体保护后方区域）和应力集中（包裹体前端及侧翼）的力学机制。
多包裹体空间配置的效应
研究进一步考察了多个硬包裹体共存时，它们的相对空间位置（如间距和排列方式）对整体应力场的影响。发现了有趣的“应力拱”现象，即当包裹体以特定方式排列时，应力会沿着包裹体之间的连线形成一种拱形传递路径，绕开了包裹体之间的区域。这种应力重分布模式对于评估多裂隙或多夹杂体岩体的宏观力学行为和稳定性具有重要指导意义。
研究结论与意义
本研究的成功实践表明，物理信息神经网络(PINN)框架，特别是其多网络架构，能够有效且高精度地求解含硬包裹体煤体中的应力场正反问题。该方法规避了传统网格方法的一些固有缺点，为处理复杂非均质地质材料中的力学问题提供了强大的新工具。所揭示的关于弹性模量比和空间构型对应力集中、应力拱和应力屏蔽等现象的影响规律与条件，深化了对非均质岩体内部应力传递机制的认识。这项研究成果不仅对采矿工程中的围岩稳定性控制具有直接的实践价值，其方法论本身也可推广至复合材料力学、生物力学等其他涉及多相材料相互作用的领域，展现出广阔的应用前景。
