通过脉冲控制实现具有通用激活函数的延迟耦合神经网络的多重同步

《IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems》：Multisynchronization of Delayed Coupled Neural Networks With General Activation Functions via Impulsive Control

本文提出一类通用激活函数，使延迟耦合神经网络（DCNNs）的n-神经元子网络产生(p+1)n个局部稳定平衡点或周期轨道，通过判断2n(p+1)个代数不等式及非奇异M-矩阵。相比Sigmoid或饱和激活函数更具普适性，脉冲控制器降低通信成本，结合对比系统和变分参数拉格朗日方法，给出动态和静态多同步的充分条件，并通过实例验证。

　　

摘要：

本文研究了具有通用激活函数（AFs）的延迟耦合神经网络（DCNNs）通过脉冲控制实现的多同步问题。首先，本文提出了一种新的激活函数类型，这种激活函数能够使得含有该激活函数的n个神经元子网络产生局部稳定平衡点（EPs）或周期轨道（POs）。这一结论是基于2n(p+1)个代数不等式以及一个非奇异的M矩阵得出的。与Sigmoid激活函数或饱和激活函数等特定类型的激活函数相比，本文提出的激活函数具有更广泛的适用性。此外，本文还设计了一种脉冲控制器。与连续时间控制策略相比，脉冲控制策略能够降低通信成本并节省带宽。通过构建对比系统并运用参数变分法（Lagrange method of variation of parameters），本文给出了确保DCNNs实现动态多同步（DMS）和静态多同步（SMS）的充分条件。最后，通过一个实例验证了所得结果的有效性。