《Journal of Energy Storage》：Evaluation method for high-frequency hydraulic forced excitation in headrace tunnel of pumped storage power stations
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高频振动在抽水蓄能电站尾水隧道的传播与衰减特性研究中，建立了流体-管道-围岩耦合（FPSC）模型，提出管道解耦策略并采用有限差分法分析稳态水锤效应。研究表明驻波型压力振荡空间分布呈现周期性特征，其引起的管壁振动幅度较行波激励高30%以上，需考虑多次反射叠加效应。
杨秀伟|连吉健|刘英洲|齐文超|左林瑞|王海军|王晓群
天津大学水利工程智能建造与运行国家重点实验室，天津，300072，中国
摘要
抽水蓄能电站（PSPS）中的高频压力脉动可能引起引水隧道的结构振动，这可能会导致附近居民区和遗产区的振动和噪音。本研究建立了一个流体-管道-围岩耦合（FPSC）模型，以研究高频振动（HFV）的传播和衰减特性。提出了一种流体与管道之间的解耦策略，通过缩放因子和相位滞后来描述管道的影响。利用有限差分法（FDM）对流体控制方程进行离散化，形成了分析稳态水力激励的时域方法。此外，还建立了一个有限-无限元模型，以评估行波和驻波激励下的振动响应。结果表明，引水隧道中的稳态压力振荡表现出周期性空间分布，具有驻波的特征，而行波引起的振幅与驻波模式的平均趋势一致。在驻波激励下，管道壁的峰值振幅比在行波激励下高出30%以上。因此，评估引水隧道内压力波多次反射和叠加下的结构响应至关重要。
引言
随着间歇性可再生能源（如风能和太阳能）在电网中的快速整合，对大规模、长时储能的需求变得越来越突出。作为成熟且经济可行的技术，抽水蓄能电站（PSPS）仍然是目前最可扩展的解决方案[1]、[2]。在可再生能源渗透率不断提高和电网动态不断变化的背景下，确保PSPS的安全高效运行对于满足未来的能源需求和维持低碳能源系统的可靠性至关重要[3]、[4]、[5]、[6]。
PSPS的瞬态和稳态运行都可能引起复杂的水锤和水力振荡现象[7]、[8]、[9]，这些现象可能引起PSPS的机电和结构部件的振动，对其安全和稳定运行构成潜在威胁[10]、[11]。已经对PSPS中的低频水力振荡进行了广泛而深入的研究，其生成机制及其相关影响也得到了彻底探讨。陈[12]对PSPS的多频压力振荡特性进行了全面研究，并揭示了涡轮机特性对这些振荡发展的影响。周[13]研究了在S形特性区域运行的PSPS中的自激振荡，并分析了叠加的多模振荡特性。刘[14]指出了非光滑调速器特性对PSPS子系统稳定性的先前被忽视的影响，并揭示了它们引发爆震振荡的潜力。陈[15]研究了调压井配置和关键系统参数如何影响双单元PSPPs中超低频振荡的抑制，为提高系统稳定性提供了实际指导。
尽管PSPS中的低频振荡已得到广泛研究，但由高频压力脉动引起的结构振动尚未得到全面研究，这在多个PSPS中已有报道，并对附近的居民区构成了严重风险[16]、[17]、[18]。大量研究表明，泵-涡轮机中的转子-定子相互作用（RSI）是产生叶片通过频率（BPF）多个谐波的周期性压力脉动的主要机制[19]、[20]、[21]。这些激励通常发生在基本BPF的两到三倍频率处，特征频率在90–200 Hz范围内，被广泛认为是驱动结构和环境高频响应的主要来源。图1展示了PSPS中高频振动（HFV）的传播路径。
如图1所示，PSPS中的HFV通过多级传输路径传播：从可逆的泵-涡轮机到流体域，然后通过引水隧道和围岩质量，最终到达上游山体的表面和附近的居民区。在严重情况下，这种振动可能需要重新安置受影响的人口，从而增加间接建设成本，并威胁到输水隧道的安全[22]。因此，准确评估振动响应对于减少不必要的支出和支持引水隧道的结构设计至关重要。
随着HFV的传播，位移和应力通过流体、管道和围岩传递。因此，准确评估振动响应需要对流体-管道-围岩耦合（FPSC）系统进行完全耦合分析。早期关于充满流体的管道（FFP）的多场耦合行为的研究主要考虑了流体-管道壁的相互作用，而忽略了管道外部结构支撑的影响[23]、[24]、[25]。考虑到埋设管道的集成耦合效应，高[26]、[27]建立了一个理论模型，描述了高频流体主导波在流体-管道-围岩介质耦合系统中的传播速度和衰减机制；杨[28]开发了一个一维时域模型来评估引水隧道中高频波的振动性能，并在其后续工作中考虑了管道壁和围岩之间的不完美边界特性[29]。王[30]建立了一个耦合的有限-无限元模型，以研究管道引起的水力振动在围岩中的传播特性，并评估了影响PSPS表面振动强度的关键因素。
然而，之前关于FFP多场耦合振动的研究主要关注由行波引起的结构响应，忽略了来自边界的多次反射和叠加效应，即忽略了驻波的特性。此外，用于评估压力振荡幅度的传统强迫振荡模型[31]、[32]、[33]主要适用于低频压力波，不适用于高频情况。这是因为高频压力波的衰减主要由外部能量耗散控制[34]，而不是传统水锤分析中通常考虑的摩擦损失。考虑到现有的研究空白，本研究开发了一个高效的计算模型，以推导出由驻波压力波引起的振幅分布，并评估它们对结构振动响应的影响。所提出的模型可以为分析PSPS周围环境中的响应提供必要的水力激励边界条件。
本研究的其余部分结构如下：第2节介绍了FPSC系统的控制方程和离散化方案。第3节开发了一维（1D）有限差分法（FDM）模型进行强迫振荡分析，并进行了模型验证。第4节评估了管道壁在各种类型水力激励下的振动响应。第5节总结了研究的主要结论。
章节摘录
流体-管道-围岩耦合模型
引水隧道中HFV的衰减依赖于通过管道壁和围岩的能量传输，而不是摩擦损失。因此，应考虑引水隧道中子系统之间的耦合效应来描述衰减特性。
在本节中，提供了控制方程及其离散形式，并介绍了在高频激励下求解动力学的整个求解过程。
高频强迫分析方法
第2节开发的耦合模型考虑了多个物理场之间的数据交换，需要求解大型线性方程组，这在计算上非常密集，只能用于模拟高频波的传播过程。然而，强迫响应分析探讨了系统在稳定振荡下的响应，如果使用第2节开发的模型进行强迫振荡分析，计算工作量将会大大增加
案例研究
案例研究基于中国一个实际PSPS的参数进行。压力管道和引水隧道的总长度分别为96米和890米。激励源是根据现场测量数据定义的，频率为128.6 Hz，振幅为2.68米等效水柱。其他几何和材料参数列在表1和表2中。
图1显示，上游输水系统由引水隧道和压力管道组成
结论
本研究开发了一种用于PSPS引水隧道的高频强迫振荡分析模型，在该模型中，通过拟合的管道壁径向位移演化来解耦管道壁的影响。还提出了一种确定缩放因子和相位滞后的策略。基于强迫振荡分析的结果，系统地研究了水力激励及其引起的结构振动。主要结论如下
CRediT作者贡献声明
杨秀伟：撰写——原始草稿，验证。连吉健：资源提供。刘英洲：数据管理。齐文超：形式分析。左林瑞：撰写——审阅与编辑。王海军：概念构思。王晓群：调查。
利益冲突声明
作者声明他们与本工作没有利益冲突。
我们声明我们与其他个人或组织没有财务和个人关系，这些关系可能会不恰当地影响我们的工作。
致谢
本研究得到了天津大学水利工程智能建造与运行国家重点实验室（资助编号HESS-2514）和中国博士后科学基金会（资助编号2025M773168）的支持。
