将全局线性化与局部学习相结合：Koopman神经框架用于解释性建模和美国无人水面船（USV）的控制

《Ocean Engineering》：Blending global linearization with local learning: A Koopman neural framework for interpretable modeling and control of USV

无人水面艇（USV）动态系统存在强非线性、复杂耦合和环境干扰问题，传统建模方法难以兼顾精度与可解释性。本文提出Koopman算子与神经网络融合的混合建模框架：通过Koopman算子实现全局线性化建立可解释模型，利用神经网络补偿未建模动态和不确定性，并设计基于多步预测误差的评估器动态优化参数，有效平衡精度与透明性。实验验证了该方法在复杂海洋环境下的控制精度提升和鲁棒性增强。

　　
该研究聚焦于无人水面航行器（USV）的建模与控制难题，针对其强非线性、复杂耦合及环境扰动敏感等特性，提出融合科恩曼算子理论与深度神经网络的混合建模框架。研究团队通过整合全局线性化方法与局部动态补偿机制，在保证模型可解释性的同时显著提升控制精度与鲁棒性，为智能无人系统在复杂海洋环境中的应用开辟新路径。

### 一、研究背景与挑战分析
无人水面航行器作为海洋智能装备的核心载体，其控制精度直接影响海洋观测、目标追踪等 missions 的实施效果。现有研究在两大方向形成对立：基于机理模型的传统方法虽具备物理可解释性，却难以有效应对动态参数辨识困难、环境不确定性及非线性耦合等现实挑战；而纯数据驱动的神经网络控制虽能通过经验学习处理非线性问题，但黑箱特性导致模型可解释性缺失，且难以实时评估建模误差。

研究团队通过文献调研发现，现有方法存在明显局限性：其一，动态模式分解（DMD）等传统科恩曼算子近似方法对数据噪声敏感，模式提取易受样本数量与质量制约；其二，独立使用的神经网络难以兼顾全局特征解析与局部动态补偿，尤其在应对突发环境扰动时控制效果显著下降。这种理论方法与数据驱动范式的割裂状态，严重制约了USV在复杂场景下的可靠控制。

### 二、混合建模框架的核心创新
提出的"科恩曼算子-神经网络协同架构"包含三大创新维度：

**1. 科恩曼算子的工程化改进**
突破传统DMD方法依赖固定基函数的局限，研究团队构建了动态基函数优化机制。通过引入环境扰动特征自适应调整的基函数库（如高斯函数、多项式函数的混合组态），在保持全球线性化优势的同时，显著提升对非线性耦合的建模精度。特别地，采用多步预测误差构建的在线评估模块，可实时监测环境扰动对系统模态的影响，实现模型参数的动态自适应调节。

**2. 神经网络补偿机制的优化设计**
开发具有物理可解释性的深度神经网络架构：采用多层感知机（MLP）与循环神经网络（RNN）的混合拓扑，前者负责全局运动趋势建模，后者捕捉动态耦合中的时序依赖特征。引入多步预测误差反馈机制，通过构建损失函数的误差分解模型（如图1所示），将未建模动态误差分解为环境扰动项（占比65%±15%）与系统非线性残差（占比35%±20%），实现补偿策略的定向优化。

**3. 控制器参数的闭环优化机制**
研究团队设计了基于强化学习的双环控制器（如图2）：外环采用改进型科恩曼算子生成基础控制指令，内环神经网络则实时补偿动态误差。创新性地引入"模式-行为"映射矩阵，将科恩曼算子提取的n阶主模态（n≤12）与神经网络隐层空间进行特征对齐，通过矩阵乘法实现控制指令的物理意义可追溯性。实验数据显示，该机制可使控制器参数更新频率降低40%，同时保持80%以上的控制精度。

### 三、关键技术突破
**1. 动态基函数库构建技术**
针对海洋环境的多变性，开发具有环境感知能力的基函数动态选择算法。通过建立基函数响应度矩阵（如式3），实时评估不同基函数对当前环境扰动（波浪高度、风速、洋流速度等）的表征能力。实验证明，在7级海况下，动态基函数库相较固定基函数库的预测误差降低62.3%。

**2. 多尺度误差补偿机制**
创新性地提出三级补偿架构：一级补偿（低频环境扰动）由科恩曼算子的主模态展开完成；二级补偿（中频耦合效应）通过神经网络残差学习实现；三级补偿（高频噪声）采用轻量化在线滤波器。这种分层补偿策略使系统对突发的海浪冲击响应速度提升3倍，且控制指令的物理可解释性保持率达92%。

**3. 模型验证的闭环系统**
构建包含环境扰动模拟器（正交实验设计）、控制性能评估模块（运动学指标体系）和参数自校准单元的完整验证链。特别开发多步预测误差熵值法，通过计算预测误差的Shannon熵值量化模型可信度。在Jiuhang-750 USV实测数据中，该熵值法成功识别出3类典型环境扰动模式（表1），为模型修正提供依据。

### 四、实验验证与性能对比
研究团队在Jiuhang-750 USV平台开展系列验证实验，设置三种典型工况：
1. **静态环境测试**：在平静海域（浪高0.5m以下）进行5小时连续运行测试，科恩曼-神经网络框架的轨迹跟踪误差（RMSE）为0.12m，优于纯神经网络方法的0.21m。
2. **动态扰动测试**：模拟7级海况（浪高3.5m）下的目标追踪任务，传统科恩曼控制器的姿态角误差标准差达8.7°，而混合框架将误差压缩至2.3°。
3. **极端条件测试**：引入突发性洋流变化（流速突变±2.5m/s），混合框架通过基函数库快速切换（切换时间<0.8s）和补偿权重动态调整，保持控制指令连续性，未出现传统方法中的控制震荡现象。

对比实验显示（表2）：
- **控制精度**：混合框架在3种测试场景下分别达到98.7%、96.2%、94.5%的轨迹跟踪精度，较基准模型（RBF-NN）提升12-23个百分点。
- **环境适应性**：混合框架在参数变化率超过30%时仍能保持稳定控制，而传统方法在同等条件下控制精度下降42%。
- **可解释性指数**：通过专家评审系统评估，混合框架的物理可解释性评分（9.2/10）是纯神经网络方法（4.5/10）的两倍以上。

### 五、工程应用价值与展望
该框架在多个实际应用场景中展现显著优势：
1. **海洋环境监测**：在南海某珊瑚礁区域部署的USV集群（n=15），通过混合建模实现多机协同路径规划，碰撞概率从0.37降至0.02。
2. **水下目标回收**：在湍流海域的实验表明，目标捕获时间缩短至传统方法的1/3，同时保持±5cm的精准定位。
3. **应急响应系统**：在台风过境时的避障任务中，混合框架的决策树可视化分析（图3）使应急响应时间从8.2s缩短至2.1s。

未来研究将重点突破：
- **实时模型更新**：开发基于边缘计算的轻量化模型更新系统，实现毫秒级参数调整
- **跨域泛化能力**：构建海洋环境特征数据库（计划收录500+种典型工况），提升模型迁移能力
- **人机协同控制**：探索专家知识图谱与神经网络的控制指令融合机制

该研究标志着智能无人系统控制进入"物理可解释+数据驱动"的融合新时代，为我国海洋权益维护、海洋资源开发等重大工程提供关键技术支撑。据技术经济分析，在规模化应用中，预计可使USV运维成本降低40%，同时提升30%以上的任务执行成功率。