非线性主动噪声控制的深度学习增强方法：GFANC-THFxNLMS算法及其应用

《Expert Systems with Applications》：Fairness-Aware Influence Blocking Maximization: A Centrality-Enhanced Adversarial Graph Embedding Framework

本文针对传统主动噪声控制（ANC）系统在处理非线性失真时性能受限的问题，推荐一项结合生成式固定滤波与深度学习的创新研究。研究人员提出了一种名为GFANC-THFxNLMS的混合算法，通过预训练子滤波器库和1D卷积神经网络（CNN）动态生成最优控制滤波器，并结合改进的THFxNLMS算法进行实时微调。实验结果表明，该方法在复杂声学环境中显著提升了噪声抑制效果（例如对发动机噪声平均降噪达11.44 dB），为解决非线性扬声器失真和时变声学路径下的ANC难题提供了有效方案。

　　

在现代工业与家居环境中，噪声污染已成为影响人们健康和生活质量的重要因素。从轰鸣的机械设备到日常家用电器的嗡嗡声，过量的噪声不仅干扰舒适度，长期暴露更可能引发听力损伤、心血管疾病等健康问题。传统上，人们采用被动噪声控制方法，如使用吸音材料来隔绝声音。然而，这类方法在低频噪声控制上效果有限，且往往受限于空间和成本。主动噪声控制（Active Noise Control, ANC）技术应运而生，其基本原理是利用声波叠加的相消干涉原理，通过产生一个与原始噪声幅度相等、相位相反的“抗噪声”信号来抵消噪声。经典的ANC系统广泛采用基于滤波器的自适应算法，如滤波-x最小均方（Filtered-x Least Mean Square, FxLMS）算法，通过实时调整滤波器系数来最小化误差麦克风检测到的残余噪声。

然而，理想很丰满，现实却很骨感。在实际应用中，ANC系统面临诸多挑战，尤其是非线性失真问题。例如，驱动扬声器的放大器或扬声器单元本身可能引入非线性响应，当信号幅度较大时会出现饱和现象。这种非线性会严重退化传统线性ANC算法的性能，导致噪声抑制效果大打折扣。此外，在诸如带有开口的封闭结构（如设备机箱、通风隔间）等复杂声学环境中，声波传播路径复杂，传统的单一固定滤波器或简单的自适应算法难以应对快速变化的噪声特性。尽管已有研究尝试采用Volterra滤波器、神经网络等非线性模型来提升性能，但这些方法往往计算复杂，难以在计算资源有限的嵌入式系统中实现实时处理。

为了突破这些瓶颈，一项发表在《Expert Systems with Applications》上的研究提出了一种名为GFANC-THFxNLMS（Generative Fixed-Filter Active Noise Control with Tangent Hyperbolic Filtered-x Normalized Least Mean Square）的创新混合算法。该研究旨在开发一种既能有效处理非线性失真，又具备高适应性且计算效率优良的ANC解决方案。

研究人员开展此项研究的核心目标是解决非线性ANC系统中的关键难题。他们认识到，单纯依赖传统的自适应滤波算法或复杂的非线性模型往往难以在收敛速度、稳定性和计算复杂度之间取得良好平衡。因此，他们设想了一种混合架构：首先利用深度学习模型（特别是1D卷积神经网络，1D CNN）的强大的特征提取和能力，根据输入噪声的频谱特性快速“生成”一个接近最优的初始控制滤波器；然后，再结合一种改进的鲁棒自适应算法（THFxNLMS）对这个初始滤波器进行在线微调，以应对系统的时变特性和未建模的非线性。这种“预训练+在线适应”的策略，期望能兼具深度学习的智能推断能力和自适应算法的实时调整能力。

为开展研究，团队构建了一个实验装置，模拟带有开口的封装结构声学环境。该装置包括一个矩形钢板（尺寸0.42 m × 0.39 m × 0.001 m）安装在混凝土外壳上，主噪声源为Behringer EUROLIVE B208D扬声器，产生最高1500 Hz、声压级113 dB的带限随机噪声。次级源为JBL Stage2 424扬声器，位于开口后方。使用Analog Devices SC598 SHARC+核心开发板进行处理，采样率为3 kHz。通过系统辨识获得了主路径和次级路径的脉冲响应。

本研究的关键技术方法主要包括几个核心环节。首先是系统辨识与路径建模，采用归一化最小均方（NLMS）算法辨识了主路径和次级路径的传递函数，滤波器长度设为300抽头，为后续控制提供声学路径模型。其次是生成式固定滤波ANC（GFANC）框架，其核心是预先训练一组覆盖不同频率范围的宽带控制子滤波器，构成滤波器库H ∈ R^C×L（C为子滤波器数量，L为每个滤波器长度）。然后是1D卷积神经网络（1D CNN）的集成应用，该网络以1秒时长的噪声信号（3000个采样点）为输入，经过两层卷积层（第一层10个5尺寸滤波器，第二层20个32尺寸滤波器）、最大池化层（核1024）、展平层、批归一化层和两个全连接层，最终输出一个4维权重向量，用于动态组合预训练的子滤波器，生成初始控制滤波器w = ?_CNN× H。最后是双曲正切滤波-x归一化最小均方（THFxNLMS）算法的在线优化，该算法在CNN提供的初始滤波器基础上，引入双曲正切函数ψ(e) = tanh(be)[1 - tanh²(be)] / (2‖x'(n)‖²+ ε)对误差信号进行非线性变换，以增强对饱和型非线性的鲁棒性，并采用步长μ=0.001进行滤波器系数的实时更新w(n+1) = w(n) - μψ(e(n))x'(n)，确保系统在非线性环境下的稳定收敛。

GFANC-THFxNLMS算法的性能验证

为评估所提算法的有效性，研究团队将其与多种传统及先进ANC算法进行了对比测试，包括标准的THFxNLMS、选择性固定滤波ANC（SFANC）以及基础的GFANC算法。测试使用了多种真实的非平稳噪声源，如洗衣机、发动机、压缩机和气流噪声，并考虑了不同严重程度的非线性失真（通过缩放误差函数SEF的参数η模拟，η=∞为线性，η=5为中度非线性，η=0.5为严重非线性）。

噪声抑制效果分析

结果表明，在不同类型的噪声和不同程度的非线性失真下，GFANC-THFxNLMS算法均表现出最优的噪声抑制性能。以压缩机噪声（η=5）为例，GFANC-THFxNLMS算法实现了10.25 dB的平均降噪量，显著高于THFxNLMS（7.74 dB）、SFANC（5.90 dB）和GFANC（6.14 dB）。对于发动机噪声，即使在严重的非线性条件下（η=0.5），GFANC-THFxNLMS仍能实现7.07 dB的降噪，而THFxNLMS仅为5.96 dB。功率谱密度（PSD）分析进一步显示，GFANC-THFxNLMS控制后的残余噪声在整个频带（特别是50-1000 Hz）均处于最低水平，表明其具有更宽频带的控制能力。

收敛速度与稳定性

时间域的误差信号分析揭示了GFANC-THFxNLMS的快速收敛特性。得益于1D CNN提供的优质初始滤波器，该算法能够迅速进入稳定控制状态，避免了传统自适应算法初始收敛阶段的性能波动。在时变信噪比（SNR）的测试场景中（前1/3恒定，中1/3 SNR=5 dB，后1/3 SNR=8 dB），GFANC-THFxNLMS展现了良好的鲁棒性，能够适应声学环境的变化，持续保持较高的降噪水平（平均4.83 dB），优于其他对比算法。

计算复杂度考量

尽管引入了1D CNN，但得益于其轻量化设计（总参数量仅6.74K），GFANC-THFxNLMS的整体计算复杂度仍在嵌入式平台（如ADSP-SC598）的可接受范围内。分析表明，每处理一帧（1秒）数据，该算法约需C_CNN+ CL + 8L + 11次乘法和C_CNN+ CL + 4L + 8次加法，通过模型参数片上存储和缓冲区复用策略，有效控制了内存访问开销，满足了实时处理的需求。

研究结论与意义

本研究成功开发并验证了GFANC-THFxNLMS这一混合主动噪声控制算法。其主要结论在于，通过将深度学习的智能滤波生成能力与改进型自适应算法的在线优化能力相结合，有效解决了复杂声学环境下的非线性ANC难题。该算法的优势体现在三个方面：一是通过1D CNN快速感知噪声特性并生成近优控制器，提升了系统的初始性能和收敛速度；二是利用THFxNLMS中的双曲正切变换增强了对扬声器等引入的非线性失真的鲁棒性；三是整体架构在保证性能的同时，通过模型轻量化和流程优化兼顾了计算效率，便于嵌入式实现。

该研究的重要意义在于为非线性主动噪声控制提供了一种新颖且实用的解决方案。它不仅显著提升了在真实、非平稳、非线性噪声场景下的控制效果，而且为深度学习与传统自适应信号处理算法的融合应用提供了成功范例。未来，随着轻量化神经网络设计和边缘计算能力的进一步发展，此类智能ANC系统有望在汽车舱内降噪、工业设备噪声治理、智能家居环境声控制等领域发挥更大作用，为创造更加宁静健康的生活环境提供技术支撑。当然，该算法在应对极端非线性或快速剧烈的主路径变化时仍有提升空间，未来的工作可探索更高效的网络架构、在线学习机制以及与其他非线性建模方法的进一步结合。