一种基于 GWO-GA-EL 神经网络的方法，用于预测 RP-3 航空煤油及其混合物的层流燃烧速度

《Fuel》：A GWO-GA-EL neural network approach for predicting the laminar burning velocity of RP-3 aviation kerosene and its blends

本研究开发了一种结合灰色狼优化、遗传算法和集成学习的神经网络模型，用于预测RP-3航空煤油及其混合燃料的层流火焰速度。实验表明，该模型在独立测试集上表现出色，R2达0.9906，优于传统回归模型和基础神经网络。同时建立了半经验关联式，R2超过0.93，有效提升了燃烧效率和污染物减排。

　　

刘志瑞|马洪刚|曾文|闫学琪|郭志豪

沈阳航空航天大学航空工程学院，航空航天推进系统先进测试技术辽宁省重点实验室，中国沈阳110136

摘要

为了减少二氧化碳排放同时保持燃料安全性，之前研究了可再生液体燃料（如生物乙醇和微藻衍生油与传统航空煤油的混合物）。了解RP-3航空燃料及其混合物的层流燃烧特性对于提高燃烧效率和减少污染物形成至关重要。基于反向传播（BP）神经网络架构，通过整合灰狼优化器（GWO）、遗传算法（GA）和集成学习策略，开发了一个三重优化模型（GWO-GA-EL）来预测RP-3航空煤油及其混合物的层流燃烧速度。最终优化的网络架构被配置为一个多层感知器（MLP），具有2个隐藏层（宽度分别为[1]和[2]个神经元）。隐藏层使用了logsig函数，输出层使用了purelin函数，学习率设置为0.089486。结果表明，优化模型在独立测试集上表现出优异的预测准确性，R2值为0.9906，均方误差（MSE）为2.8748，平均相对误差（MRE）为0.029515，对称平均绝对百分比误差（SMAPE）为2.799%。在相同条件下，将GWO-GA-EL模型的性能与三种机器学习方法进行了比较，即广义线性回归（GLR）、支持向量机（SVM）和反向传播（BP）神经网络。在训练、验证和测试数据集中，GWO-GA-EL模型在所有评估指标上均优于其他模型，突显了其卓越的预测准确性和鲁棒性。此外，输入变量重要性分析和敏感性分析的结合增强了模型的可解释性。另外，还利用压力、温度、当量比和混合物摩尔分数作为参数，开发了一套半经验相关性公式来预测RP-3及其混合物的层流燃烧速度，R2值超过0.93，并与实验数据高度吻合。

引言

航空煤油作为飞机发动机的主要燃料，在燃烧过程中会产生氮氧化物（NO?）、烟尘颗粒和其他污染物[3]，这些污染物对人类生活环境构成严重威胁。将可再生燃料与航空煤油混合被认为是减少污染物排放的有效方法。由于航空煤油通常由数百种化学成分组成[4]，其复杂的燃烧过程通常通过替代建模来简化，以便于研究[5][6][7]。此外，许多研究还集中在分析航空煤油与替代燃料的混合物[8][9][10]上。

层流燃烧速度是一个由混合物的热扩散特性和化学反应速率共同决定的宏观参数[11][12][13]。它直接决定了火焰传播加速度和点火正时的校正[14][15]，并且是验证和完善化学动力学机制的可靠基准[16]。层流燃烧速度的确定可以通过实验或化学动力学建模来实现。实验上采用了多种诊断技术，包括使用恒容燃烧弹的球形扩展火焰方法[1][17]、热流方法[18][19]、粒子图像测速（PIV）[2]以及逆流双火焰配置[20]。Walter等人[21]报告称，由于测量不确定性的存在，实验测量的层流燃烧速度往往存在一定程度的散布。研究人员开发了详细的化学动力学机制，并可以使用Chemkin[22]和Cantera[23]等软件通过数值方法来预测层流燃烧速度。刘等人[24]采用了一种三步方法——全局反应类敏感性分析、解耦策略和遗传算法优化——来简化LLNL的详细RP-3机制，得到了一个包含181种物种和872个反应的替代机制。该机制通过包含低温氧化、点火延迟时间和层流燃烧速度的全面实验数据集进行了验证，为RP-3航空燃料的直接数值应用建立了可行的动力学标准。无论是单组分还是多组分燃料，从详细化学动力学机制确定层流燃烧速度都是成熟的。然而，对于像RP-3混合物这样的多组分系统，由于其更复杂和庞大的机制，高通量或宽范围参数研究在计算上可能非常耗时；因此，使用了机器学习模型作为辅助工具来提高效率。此外，还提出了用于估计层流燃烧速度的半经验相关性公式，例如Metghalchi等人的工作[25]，这将在第2节中详细讨论。

传统的分析和数值燃烧方法受到明显非线性、强耦合以及多种操作条件下测量噪声的阻碍，导致计算成本高昂和建模困难[26]。近年来，由于人工神经网络能够表示复杂的非线性映射，因此在工程规模的燃烧问题中重新得到了广泛应用[27]。Jach等人[28]通过汇总来自不同文献来源的1073个实验数据点（涵盖从甲烷到正庚烷的各种燃料），开发了一个全面的C1–C7碳氢化合物-空气混合物层流燃烧速度（LBV）预测框架。他们的研究比较了多种机器学习算法，包括多元线性回归（MLR）、带有径向基函数核的支持向量机（SVM-RBF）和具有两个隐藏层的人工神经网络（ANN）。通过纳入当量比（φ）、初始温度（T）、初始压力（P）和燃料的碳数作为预测特征，该模型旨在概括广泛的组成和热力学范围内的LBV行为。通过适当的特征缩放和数据增强，人工神经网络（ANN）模型可以实现与基于详细化学动力学机制的模拟相当的预测准确性，同时其推理速度比这些模拟快几个数量级。然而，当超出训练范围进行外推时，它们的预测可靠性仍然有限。同样，Eckart等人[29]编制了1447个CH?–H?–空气混合物层流燃烧速度的测量数据集，并进行了广泛的ANN拓扑搜索（最多16层，每层50个神经元），确定了一个8×38的架构，实现了最佳的验证准确性（R2=0.973）。该模型的推理速度明显快于详细动力学模拟（例如GRI 3.0），尽管在高H?分数和极端热力学条件下准确性有所下降，这突显了纯数据驱动替代模型的有限外推能力。Ambrutis等人[30]通过开发深度神经网络（DNN）模型解决了Malet相关性的局限性，该模型难以在不同当量比范围内扩展，也不适用于CFD模拟。他们使用了一个四隐藏层的架构（7-10-7–5），并通过与支持向量机（SVM）和随机森林（RF）算法的比较评估，证明了轻量级DNN模型可以同时实现高准确性和强大的泛化能力。DNN的预测与实验压力曲线非常吻合，从而证实了其在燃烧模拟中的可靠性和多功能性。同样，Udaybhanu等人[31]汇编了涵盖十一种异辛烷混合物的2234个LBV测量数据集，并开发了一个GA-ANN混合模型，其中超参数通过随机搜索和交叉验证进行选择，网络权重随后使用遗传算法进行优化。该混合模型显著优于基线ML方法（ANN：R2=0.9123 → GA-ANN：R2=0.9910，在15%的测试分割上），并且与扩展的Gülder型相关性相结合；作者还报告了与简化动力学模拟相比，推理速度提高了大约两个数量级。虽然结果表明快速预测LBV具有潜力，但在遗传算法微调网络权重后测试集R2的显著增加可能表明存在过拟合的风险。

灰狼优化器（GWO）由Mirjalili等人于2014年首次引入[32]，是一种基于种群的元启发式方法，灵感来源于灰狼的狩猎行为。由于其简单性、较少的控制参数以及全局搜索和局部搜索之间的有效平衡，GWO受到了越来越多的关注[33]。遗传算法（GA）模仿自然选择和生物进化的原理，是另一种广泛使用的启发式优化方法。GA已被广泛应用于解决复杂的优化问题，包括函数优化、机器学习和神经网络训练，其中常用于优化层间权重和偏置[34][35][36]。例如，Tanh H. [37]使用GA-ANN和GB-ANN模型预测含有脂肪酸甲酯的生物柴油的十六烷值，系统地测试了多种架构并实现了高度准确的预测模型。同样，Cui [38]基于快速压缩机中n-丁烷/氢混合物的点火延迟时间数据开发了一个GA-BP神经网络模型，并进一步提出了潜在的改进措施以提高预测性能。

总之，开发合适的神经网络模型来预测层流燃烧速度是可行且必要的，因为这种方法可以大幅减少燃烧研究中确定层流燃烧速度所需的时间。到目前为止，尚未有专门的神经网络模型用于预测RP-3及其混合燃料的层流燃烧速度。受此差距的启发，本研究提出了一个GWO-GA-EL神经网络框架。在该模型中，网络超参数被自适应优化以获得五种最佳架构，权重和偏置进一步使用遗传算法（GA）进行细化，并采用集成学习来提高整体性能。然后应用最终优化的模型来预测RP-3及其混合物的层流燃烧速度。

方法论

本研究主要开发了一个用于预测RP-3航空煤油/混合物/空气混合物层流燃烧速度的机器学习模型。输入变量包括当量比（φ）、温度（T）、压力（P）、燃料摩尔体积（Vm）和RP-3混合比例，输出变量是RP-3及其混合物的层流燃烧速度。本节的组织结构如下：首先描述数据来源和预处理方法；其次选择机器学习模型

神经网络结构参数的性能

图5(a)–(c)展示了R-BP神经网络的随机选择过程。在此过程中，隐藏层的数量固定为两个，目标最小误差设置为10??，学习率被设置为0.01。在5–50个隐藏神经元的范围内，随机生成了200种配置。然后根据验证集上的性能（使用R2、MSE和SMAPE作为评估标准）确定最佳隐藏层配置

结论

开发了一个结合了灰狼优化器（GWO）、遗传算法（GA）和集成学习的人工智能神经网络模型，用于预测RP-3及其混合物的层流燃烧速度。输入参数包括温度、压力、当量比、燃料摩尔体积和RP-3混合比例，输出参数是RP-3/混合物的层流燃烧速度。数据集包含670个样本，其中80%用于训练，10%用于

CRediT作者贡献声明

刘志瑞：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，软件，方法论，调查，形式分析，数据管理，概念化。马洪刚：撰写 – 原稿，方法论，调查，数据管理，概念化。曾文：撰写 – 原稿，方法论，调查，数据管理，概念化。闫学琪：可视化，方法论，数据管理。郭志豪：可视化，调查，数据管理。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

作者感谢辽宁省教育厅通过项目LJKMZ20220530提供的研究资金支持。