基于实验分析的岩石变形破坏应力-视电阻率耦合模型及其在煤层顶板采动裂隙监测中的应用

《Geomechanics for Energy and the Environment》：Coupled stress–apparent resistivity model for rock deformation and failure based on experimental analysis

本文针对煤层顶板采动裂隙发育过程难以定量监测的难题，通过开展不同围压条件下五种代表性岩石的应力-应变-视电阻率同步测试，揭示了岩石变形破坏过程中视电阻率与应力的阶段性耦合规律，并建立了应力-视电阻率耦合模型（CSAR模型），为钻孔电阻率法（BRM）定量分析顶板裂隙发育程度提供了新方法，显著提升了矿井水害与瓦斯灾害预警的精准性。

　　

在煤炭开采过程中，煤层顶板岩层的变形破坏会形成采动裂隙，这些裂隙为矿井水和瓦斯运移提供了潜在通道，显著增加了矿井地质灾害风险。钻孔电阻率法（Borehole Resistivity Method, BRM）作为一种全空间电阻率监测技术，被广泛应用于追踪顶板采动裂隙的动态发育过程。然而，传统BRM监测主要依赖于视电阻率数据的反演进行定性分析，对岩石在采动裂隙发育过程中视电阻率的变化规律认识不清，且难以定量分析裂隙发育程度，制约了其监测精度的进一步提升。

为解决上述问题，研究人员选取了鄂尔多斯煤田的五种代表性岩石（细砂岩、粗砂岩、粉砂岩、复合岩石和天然复合岩石），设计了模拟煤层顶板实际应力状态的实验方案，包括单轴压缩、围压3兆帕和围压12兆帕三种应力条件。利用TAW-2000岩石三轴试验机和GD-20高精度地球物理仪器，同步测试了岩石在整个应力-应变过程中的应力、应变和视电阻率数据。

研究结果表明，岩石视电阻率在加载过程中的变化具有明显的阶段性特征，与岩石变形破坏的四个阶段（微裂纹压密阶段、线弹性阶段、稳定裂纹扩展阶段和破坏阶段）高度吻合。在微裂纹压密阶段，岩石视电阻率与应力呈负线性相关；在线弹性阶段，相同岩石的视电阻率在不同围压下保持稳定且基本相等；在稳定裂纹扩展和破坏阶段，视电阻率与应力呈正线性相关。尤为重要的是，研究发现在破坏阶段，岩石视电阻率随应力降低而下降，而非延续塑性阶段的增长趋势，这一发现与现场监测结果一致。

基于实验数据，研究人员建立了岩石变形破坏的应力-视电阻率耦合模型（Coupled Stress–Apparent Resistivity model, CSAR模型）。该模型以分段线性方程的形式，定量描述了不同变形阶段应力（σ₁、σ₃）与视电阻率（ρ）之间的关系。此外，研究还引入了视电阻率偏差度（D?）和增量指标（Δ），用于动态定量评估裂隙发育程度和进行阶段识别。

关键技术方法包括：1）利用TAW-2000岩石三轴试验系统进行不同围压（0、3、12兆帕）下的加载实验，精确控制轴向应力、应变和围压；2）采用GD-20高精度地球物理仪器同步测量岩石视电阻率，使用四电极（A、M、N、B）装置和一维测深模块，按公式ρ_s= K(ΔU/I)计算视电阻率；3）制备了五种代表煤层顶板岩性的标准岩石试件（直径50毫米，高100毫米），包括两种复合岩石以模拟实际层状结构；4）通过线性回归分析，确定了CSAR模型中各阶段应力-视电阻率的定量关系及模型参数。

3.1. 破坏模式

研究表明，五种岩石在三种围压下的最终宏观破坏模式均以与轴向呈一定角度的剪切破坏为主，并伴有少量边缘剥落碎屑。复合岩石的破坏通常始于强度较低的细砂岩，随后裂纹扩展至强度较高的粉砂岩。

3.2. 岩石应力-应变-视电阻率同步变化规律

同步变化曲线清晰揭示了视电阻率变化的四阶段特征。在微裂纹压密阶段（OA区间），视电阻率随微裂纹闭合而下降；在线弹性阶段（AB区间），视电阻率保持稳定；在稳定裂纹扩展阶段（BC区间），视电阻率随微裂纹产生和扩展而迅速增加；在破坏阶段（CD区间），视电阻率随宏观裂纹形成和应力下降而降低。

4.1. 岩石变形破坏过程中应力与视电阻率的耦合关系

分析表明，视电阻率的变化与岩石内部裂隙的发育过程紧密耦合。微裂纹压密阶段，裂隙闭合改善导电性；线弹性阶段，孔隙压缩与颗粒接触改善等效应相互抵消，电阻率稳定；稳定裂纹扩展阶段，新裂隙增加导致电阻率上升；破坏阶段，水的迁移和微裂纹连通形成局部导电通路，导致电阻率下降。

4.2. 岩石变形破坏的应力-视电阻率耦合模型及其参数确定

通过对实验数据的拟合，建立了五种岩石在不同围压下的CSAR模型。模型表明，在微裂纹压密阶段，ρ = Gσ₁+ ρ₀；线弹性阶段，ρ = ρ_AB；稳定裂纹扩展和破坏阶段，ρ = Hσ₁+ J。参数G、H、J与围压σ₃呈线性关系。

4.3. 裂隙发育的定量评价与阶段识别指标

引入视电阻率偏差度D? = ρ? – ρ?和增量指标Δ = D? – D???。Δ > 0表示损伤加速扩展（裂纹萌生和扩展阶段）；Δ ≈ 0表示稳定状态（线弹性行为）；Δ < 0表示损伤进程暂时逆转（破坏后阶段应力重分布所致）。该指标可用于实时工程监测和预警。

研究结论强调，所揭示的岩石视电阻率阶段性变化规律及建立的CSAR模型，实现了对煤层顶板采动裂隙发育程度的定量分析，弥补了BRM在定量分析方面的空白。该模型将岩石力学性质与电学性质联系起来，通过BRM监测的视电阻率变化反推岩体应力状态，为精确预测顶板破坏和预防矿井地质灾害提供了新的技术途径。讨论部分指出，该模型在边坡工程、露天矿监测等领域也具有广泛应用潜力，但未来仍需针对更复杂的现场条件、更多样的岩性以及流体耦合效应等进行进一步研究和模型完善。研究成果发表在《Geomechanics for Energy and the Environment》上，对推动岩土工程监测技术的精准化、定量化发展具有重要意义。