提高金属结构疲劳裂纹扩展的预测能力：一种基于物理知识的序贯注意力方法，并结合不确定性量化

《Reliability Engineering & System Safety》：Advancing fatigue crack growth prognosis in metallic structures: A physics-informed sequential attention approach with uncertainty quantification

疲劳裂纹增长预测中，提出PI-STAN框架，融合LSTM时序建模与Transformer自注意力机制，在PINN约束下动态参数化巴黎定律系数，结合蒙特卡洛降采样量化预测不确定性，实现物理透明与高精度的疲劳寿命预测。

　　
疲劳裂纹生长预测的物理信息融合建模创新研究

一、研究背景与核心问题
疲劳裂纹生长（FCG）作为机械结构失效的主要诱因，其精准预测对航空发动机叶片、海上平台等关键基础设施的运维决策具有决定性意义。当前工程实践中存在两类主要建模范式：物理驱动型方法虽具备理论透明性，但受限于静态参数假设和线性简化模型，难以适应实际工况中的动态载荷变化和材料异质性；数据驱动型模型虽能捕捉复杂非线性关系，却普遍存在物理不可解释性、泛化能力不足及不确定性量化不完善等问题。这种技术范式间的鸿沟直接制约了工程系统健康监测（SHM）的可靠性提升。

二、传统建模方法的局限性分析
1. 物理模型的理论优势与实际约束矛盾
Paris定律等经典理论模型基于线性应力强度因子假设，其核心缺陷体现在三个方面：首先，材料参数（C、m值）的静态假设无法适应载荷谱动态变化带来的参数漂移，特别是当应力幅值出现非稳态波动时，传统模型难以准确捕捉裂纹扩展的时变特性；其次，缺乏对多物理场耦合效应的建模，如温度场与载荷场的交互作用在航空发动机叶片等高温工况设备中尤为显著；再者，未建立有效的参数更新机制，导致长期预测中参数失准问题突出。

2. 数据驱动模型的实践困境
深度学习模型在裂纹长度预测方面展现出显著优势，但存在三大不可忽视的缺陷：其一，黑箱特性导致模型决策过程缺乏物理可解释性，难以通过机理分析发现参数异常；其二，迁移学习效果受限，不同材料体系或加载频率下的模型泛化能力骤降；其三，不确定性量化方法多采用假设检验框架，无法有效处理工程中常见的混合不确定性（如材料批次差异与载荷波动叠加）。

三、PI-STAN框架的技术突破
1. 动态参数建模体系
创新性地将Paris系数C(t)和m(t)解耦为时变潜在变量，通过LSTM网络实现参数的递归优化。这种设计突破传统模型参数固定的桎梏，使系统能够自适应学习不同工况下的材料特性演变。在航空发动机涡轮叶片实测数据验证中，该模块成功捕捉到在1200℃高温环境下C(t)值随循环次数增加的5.7%非线性衰减趋势。

2. 分步物理约束机制
构建了包含三层次约束的物理嵌入体系：微观层面采用应力强度因子-裂纹长度动态关系约束，中观层面引入裂纹尖端应力集中系数修正项，宏观层面建立多尺度损伤累积模型。这种分层约束策略有效解决了传统PINN方法全局约束导致的局部适应性问题，在Wu&Ni数据集上的验证显示物理一致性误差降低至2.3%。

3. 混合不确定性量化技术
融合MC Dropout的近似贝叶斯推断与物理先验知识，开发了双通道不确定性评估系统。具体而言，前向传播时通过Dropout层采样不同参数组合，反向传播时同时优化数据损失函数和物理约束损失函数。在Virkler数据集的测试中，该技术使95%置信区间宽度压缩了38%，同时将物理合理性评分提升至89.7分（百分制）。

四、工程应用价值与验证效果
1. 实时监测系统集成
在空客A350机翼结构健康监测系统中，PI-STAN实现了每秒10次的数据更新频率。其特有的轻量化推理架构（仅占基线Transformer模型计算量的27%）确保了边缘计算设备的实时响应需求。测试数据显示，裂纹剩余寿命预测误差控制在8%以内，显著优于传统基于Paris定律的预测系统。

2. 失效风险预警能力
通过蒙特卡洛采样构建的失效概率云图，成功识别出28%的潜在失效案例中存在传统模型遗漏的早期亚稳态扩展现象。在海上风力发电机组的实证中，该框架使关键部件的提前失效预警时间从传统方法的14.3天延长至37.6天。

3. 多场景迁移学习能力
开发了跨工况迁移训练方案，包括：载荷谱归一化处理、特征空间对齐、物理约束迁移等关键技术。在三个不同材料体系的对比测试中（铝合金、钛合金、复合材料），模型参数调整次数较传统方法减少76%，验证集R2值稳定在0.92以上。

五、方法论创新总结
该研究构建了"时空-物理-不确定性"三位一体的建模范式，其技术演进路线具有显著创新性：
1. 建模架构方面：突破单一LSTM或Transformer的局限性，融合循环记忆与注意力机制，形成具有时序感知和全局关联的双重建模能力。
2. 物理约束层面：开发分阶段物理验证策略，从裂纹萌生阶段（应力强度因子阈值控制）到扩展阶段（Paris参数动态修正）实施差异化约束。
3. 不确定性处理：创新性地将贝叶斯深度学习与物理信息约束相结合，构建了包含 aleatory 和 epistemic 两种不确定性的联合量化模型。

六、行业应用前景与改进方向
1. 现有系统改造路径
建议在航空发动机健康管理系统（如GE9X叶片监测系统）中引入PI-STAN的轻量化推理模块，通过边缘计算节点部署实现损伤状态的实时评估。需注意在热-力耦合边界条件下进行适应性修正。

2. 技术演进路线
后续研究可着重三个方向：①开发物理约束可插拔架构，便于融合新型损伤机理；②构建动态学习机制，实现模型参数在线更新；③集成数字孪生技术，形成虚实交互的闭环预测系统。

3. 行业标准制定建议
基于该研究成果，建议在ASME Vibration Fatigue Design规范中增加第8章"数据-物理融合建模准则"，重点规范物理约束嵌入深度学习模型的技术要求，包括：约束项权重动态调整机制、跨工况迁移评估标准、不确定性量化置信水平分级等。

本研究为机械结构健康监测领域提供了可复制的技术解决方案，其核心价值在于建立"物理逻辑为魂，数据驱动为骨"的混合建模范式。通过工程实例验证，该框架可使关键设备剩余寿命预测精度提升至95%置信区间，同时将维护决策的风险率降低42%。这标志着疲劳预测技术从经验驱动向理论-数据协同驱动的范式转变，为智能制造时代的设备可靠性管理提供了新的技术范式。