CO2注入咸水层的水力力学耦合建模与断层相关地震活动评估：解析解与应用

《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》：Hydromechanical modeling of CO 2 injection into a saline aquifer: Analytical solution and fault-related seismicity assessment

本研究针对CO2地质封存过程中注入诱发地震风险的关键问题，提出了一个考虑孔隙压力扩散、孔隙弹性应力及盖层刚度的全耦合水力力学解析解，并建立了断层相关地震活动的综合评估框架。通过对比多物理场多相数值模拟验证了解析解的准确性，揭示了在正断层应力 regime下传统纯水力扩散模型会高估地震活动率。研究进一步结合速率-状态地震模型和混合物理-统计方法，量化了不同震级地震的发生率与超越概率，为CCUS项目的安全实施提供了重要理论工具。

　　

随着全球气候变化问题日益严峻，碳捕集、利用与封存（CCUS）技术成为减少二氧化碳（CO₂）排放的关键途径。将工业排放的CO₂注入深部咸水层等地质储层是实现大规模封存的有效方式。然而，大量CO₂的注入会改变地下储层的应力状态，可能重新激活预先存在的断层，从而诱发地震活动。这种诱发地震性不仅可能损坏地表设施、威胁人员安全，导致项目中止和经济损失，还可能破坏盖层、断层和井筒的完整性，增加CO₂泄漏风险。因此，准确预测和评估CO₂注入诱发的地震风险，对于CCUS项目的安全成功实施至关重要。

传统上，流体注入诱发地震的主要机制被认为是孔隙压力从注入源向断层的扩散。孔隙压力升高会降低断层面的有效正应力，从而降低其抗剪强度，当剪切强度低于预先存在的构造剪切应力时，就会发生断层滑动并可能引发地震。然而，在一些流体注入诱发地震的案例中，观察到地震事件发生在远离注入源的位置，受孔隙压力扩散的影响较小。这表明另一种机制——孔隙弹性应力也起着关键作用。流体注入导致多孔岩石发生弹性变形，这种孔隙弹性响应将应力扰动传播到远离注入源的区域，影响断层并可能触发断层滑动。值得注意的是，孔隙弹性应力会同时改变有效正应力和剪应力。

尽管在理解水注入诱发地震的物理机制方面取得了显著进展，但针对CO₂注入诱发地震的预测方法，特别是同时考虑孔隙压力扩散和孔隙弹性应力的综合水力力学耦合分析方法，仍然不够完善。CO₂注入涉及CO₂-盐水两相流，比水的单相流更为复杂。此外，盖层在CO₂注入下的弹性变形及其对含水层地质力学响应的影响也常被忽略。因此，迫切需要开发一种能够全面考虑这些因素的解析方法，以便更快速、更简便地评估CO₂地质封存项目中的地震风险。

在此背景下，研究人员在《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》上发表了题为"Hydromechanical modeling of CO₂injection into a saline aquifer: Analytical solution and fault-related seismicity assessment"的研究论文。该研究旨在建立一个全面的框架，用于基于全耦合水力力学解析解评估CO₂注入诱发的地震活动性。

为开展本研究，研究人员主要采用了以下几种关键方法技术：首先，建立了一个轴对称无限延伸层状咸水层的概念模型，将储层根据CO₂羽流范围划分为三个区域（纯CO₂区、CO₂-盐水混合区、纯盐水区），并考虑了盖层刚度的Winkler模型表征。其次，推导了综合考虑流体渗流、流体压缩和岩石变形的全耦合孔隙弹性控制方程，并求解了各区域内孔隙压力增量和应力变化的解析解。第三，利用TOUGH2-ABAQUS耦合数值模拟器（采用TOUGH2/ECO2N模块处理CO₂-盐水两相流，ABAQUS处理固体力学）对解析解进行了验证。第四，基于解析解得到的应力场，计算了断层面上的库仑破裂应力变化（ΔCFS），并应用Dieterich速率-状态地震模型来量化相对地震活动率。最后，结合修正的Gutenberg-Richter关系和考虑断层尺寸限制的混合物理-统计方法，评估了不同震级地震的总发生率和超越概率。模型参数主要参考了伊利诺伊盆地迪凯特CCS项目等实际案例。

2. 全耦合水力力学建模与求解

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  2.1. 问题陈述与假设：研究提出了一个考虑盖层刚度效应的全耦合孔隙弹性解析解，用于轴对称无限层状咸水层中的CO₂注入。模型将含水层根据CO₂羽流的传播划分为三个区域，并做了均质各向同性、稳态等温两相流、盖层和基底不透水等假设。采用简化方法处理混合区的相对渗透率。
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  2.2. 解析解：从达西流和力平衡方程出发，推导出包含孔隙弹性效应和盖层刚度的孔隙压力扩散方程，并给出了各区域内孔隙压力、有效应力和总应力的解析表达式。
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  2.3. 与数值模拟的验证：通过TOUGH2-ABAQUS耦合数值模拟验证了解析解。结果表明，解析解与数值模拟结果总体吻合良好，仅在井筒附近由于参数变化和边界效应存在一定偏差，验证了解析解的可靠性。

3. 断层相关地震活动评估

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  3.1. 库仑破裂应力变化：基于推导出的应力和孔隙压力解析解，计算了断层面上的库仑破裂应力变化（ΔCFS），并将其分解为孔隙压力扩散分量和孔隙弹性应力分量。
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  3.2. 相对地震活动率：利用Dieterich速率-状态地震模型，将ΔCFS的时间历史转化为相对地震活动率。同时，提出了一个基于CO₂和盐水水力扩散系数的几何平均值的新公式，用于估算CO₂注入模型中扰动区域的时间依赖性半径。
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  3.3. 总地震活动率：采用混合物理-统计方法，通过积分相对地震活动率、背景地震活动率（基于修正的Gutenberg-Richter关系）和断层完全位于扰动区域内的概率，计算了不同震级的总地震活动率。
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  3.4. 概率地震风险：基于总地震活动率的时间历史积分和泊松分布假设，计算了特定时间段内不同震级地震的超越概率。

4. 算例与结果

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  4.1. 模型设置：以验证章节的模型为基础，设定了断层参数（倾角60°，随机走向，摩擦系数0.6）和地震模型参数（参考伊利诺伊盆地迪凯特CCS项目）。
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  4.2. 库仑破裂应力变化：结果表明，在正断层应力 regime（S_v> S_H> S_h）下，孔隙弹性应力分量对断层起强化作用（Δτ_s为负）。因此，仅考虑孔隙压力扩散的"非耦合"模型会高估ΔCFS，高估幅度约35%。ΔCFS随注入时间增加而增大，随径向距离增加而减小。
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  4.3. 诱发地震活动：全耦合模型计算的地震活动率低于非耦合模型，高估主要发生在CO₂羽流前缘附近。新提出的扰动区域半径公式能较好地反映地震活动率变化的时空演化。总地震活动率随时间变化，较小震级的地震活动率在注入初期快速上升后趋于稳定，较大震级地震的活动率随注入体积增加而逐渐上升。频率-震级关系在较大震级（M>2）出现"roll over"现象，反映了断层尺寸受限于扰动区域。随注入进行，超越概率增高，在60,000 t/a注入速率下，20年注入期后以2%超越概率标准评估的上限震级约为M 3.5。

4.4. 含水层性质对诱发地震活动的影响

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  参数研究表明，Biot系数（α）的减小（从1.0到0.5）会显著降低地震活动率和超越概率，表明准确测量Biot系数至关重要。固有渗透率（k）的降低（从10^-13m²到10^-14m²）会导致更高的孔隙压力积累，从而增加地震活动率和超越概率。排水杨氏模量（E）的增加（从5 GPa到15 GPa）对地震活动有轻微增强作用，但影响相对较小。

4.5. 断层性质对诱发地震活动的影响

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  断层倾角（δ）的增加（从30°到75°）会显著提高地震活动率和超越概率。背景有效正应力（σ_n^eff₀）的增加（从10 MPa到30 MPa）会增大断层稳定性，从而降低地震活动率和超越概率。

4.6. 注入速率对诱发地震活动的影响

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  CO₂注入速率（Q）的增加（从30,000 t/a到90,000 t/a）会直接导致更高的孔隙压力增量和应力变化，从而显著提高地震活动率和所有震级的超越概率，强调了在实际工程中选择合适注入速率对于控制诱发地震的重要性。

本研究建立了一个基于全耦合水力力学解析解的CO₂注入诱发地震活动性综合评估框架。解析解成功考虑了CO₂-盐水两相流、孔隙弹性应力以及盖层刚度，并通过数值模拟验证了其准确性。研究明确指出了在正断层应力 regime下忽略孔隙弹性应力会高估地震风险。新提出的扰动区域半径估算公式适用于CO₂注入场景。通过混合物理-统计方法获得的频率-震级关系和超越概率曲线，为CCUS项目的概率地震风险评估提供了实用工具。

参数分析揭示了含水层性质（如Biot系数、渗透率）、断层性质（如倾角、背景应力）和注入速率对诱发地震活动的显著影响，为场地筛选和注入方案优化提供了指导。例如，较低渗透率的储层和较高的注入速率会带来更高的地震风险，而较高的断层背景有效正应力有利于稳定。

尽管该解析方法在单井垂直注入、无限大储层等假设下具有高效便捷的优势，并有望扩展用于多井多层情景的快速评估和注入策略优化，但其在复杂边界、断层导流导致泄漏等情景的应用存在局限性，此时仍需依赖数值模拟。

总之，这项研究为CO₂地质封存诱发地震风险的早期快速评估提供了重要的理论方法和 insights，对确保CCUS项目的安全实施具有积极意义。未来的工作可以致力于将该解析框架与随机方法（如蒙特卡洛模拟）相结合，以更全面地量化参数不确定性对地震风险的影响。