基于时滞交叉映射的因果特征选择框架：提升工业软测量建模的稳定性与精准度

《ADVANCED ENGINEERING INFORMATICS》：Causal feature selection framework for stable soft sensor modeling based on time-delayed cross mapping

本文提出了一种创新的时滞因果特征选择框架，针对工业过程中变量间存在时滞效应和强相互依赖性的挑战，引入了时滞收敛交叉映射（TDCCM）和时滞偏交叉映射（TDPCM）方法。该研究通过状态空间重构有效处理变量 interdependence，量化不同时滞下的因果强度，并基于验证集性能自动确定因果阈值。案例表明，TDCCM 较现有最佳方法降低均方根误差（RMSE）约8.93%，TDPCM 在极端场景下进一步降低RMSE约7.69，为工业软测量（soft sensor）建模提供了更稳定、精准的解决方案。

　　

^亮点

本研究的创新性体现在提出了专门针对工业软测量建模的时滞因果特征选择框架。该框架通过时滞收敛交叉映射（TDCCM）和时滞偏交叉映射（TDPCM）方法，有效解决了变量间时滞效应和强相互依赖性两大关键挑战。

^动机

本研究旨在对多个历史时间点记录的辅助变量测量值进行特征选择。量化每个辅助变量在不同时滞下与当前关键性能指标（KPI）值的因果强度，能为特征选择提供重要依据。然而，如引言所述，现有基于因果关系的特征选择方法仍在相同时间维度上研究因果关系。此外，

^实验

本节通过两个真实工业案例验证所提方法。为展示基于时滞交叉映射的特征选择方法的优越性，采用以下方法进行对比：

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  忽略时滞影响的特征选择方法，包括基于相关性的PCC和基于因果关系的CMI。这两种方法均需通过网格搜索确定其各自指标的阈值。

^数值研究

本节旨在评估TDCCM和TDPCM在推断考虑时滞的相互依赖变量间因果关系方面的能力，这对实现有效的因果特征选择至关重要。

^结论

工业过程中存在的时滞特性和变量固有的相互依赖性，常被现有因果特征选择方法忽视，导致模型精度和稳定性不足。为克服这些局限，本文提出了基于时滞交叉映射的因果特征选择框架。引入TDCCM进行总因果推断，开发TDPCM进行直接因果推断。该方法揭示了因果强度随时滞的变化规律，