《International Journal of Mechanical Sciences》：Damage-rate-dependent model for impact crushing of thin-ply CFRP tubes
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本文推荐一种针对碳纤维增强聚合物（CFRP）复合材料在高速冲击下压溃行为的率相关连续损伤力学模型。该研究通过引入应变率相关的强度函数和损伤演化方程，解决了传统准静态模型在高应变率条件下预测精度不足的问题。模型结合VUMAT子程序在Abaqus/Explicit中实现，成功模拟了不同铺层角度CFRP圆管的动态压溃过程，准确捕获了损伤起始、演化和能量吸收等关键响应，对复合材料抗冲击结构设计具有重要指导意义。
随着航空航天、轨道交通和汽车工业对轻量化结构需求的日益增长，碳纤维增强聚合物（CFRP）复合材料因其高比强度和比刚度而备受青睐。然而，这类材料在冲击载荷下的力学行为，尤其是动态压溃过程，极为复杂，涉及多种损伤模式的萌生、演化和相互作用，如纤维断裂、基体开裂、层间分层等。传统的材料模型大多基于准静态试验数据建立，难以准确预测高应变率（通常在102–103 s?1量级）下的结构响应和能量吸收特性。这一局限性严重制约了CFRP复合材料在耐撞性关键部件中的可靠设计和应用。因此，发展能够精确描述CFRP动态压溃过程中率相关损伤演化的本构模型，成为复合材料力学领域一个亟待解决的重要课题。
为解决上述问题，研究人员在《International Journal of Mechanical Sciences》上发表了题为“A rate-dependent damage model for simulating dynamic crushing of carbon-fiber reinforced plastic composites”的研究论文。该研究开发了一个综合性的率相关连续损伤力学模型，旨在精确模拟CFRP层合结构在高速冲击下的压溃行为和能量吸收过程。模型通过引入与应变率相关的强度准则和损伤演化律，显著提升了对复合材料动态失效行为的预测能力。
为开展此项研究，作者主要采用了以下几项关键技术方法：首先，构建了一个基于不可逆热力学的连续损伤力学框架，引入了两个独立的内变量（ψ?和ψ?）分别表征纤维方向和基体主导方向的损伤状态。其次，定义了与损伤变量及其时间导数相关的动态强度函数，用以描述材料强度随应变率的演化。再次，基于ABAQUS/Explicit平台，通过用户自定义材料子程序（VUMAT）实现了该本构模型的数值积分。此外，研究还通过开展不同铺层角度（[0°]、[90°]、[±45°]和[0°/90°]）的CFRP圆管落锤冲击试验，获取了动态压溃响应数据，用于模型校准和验证。样本来源于特定工艺制备的CFRP层合板。
模型理论基础
研究基于不可逆热力学框架，建立了考虑率效应的损伤模型。模型引入两个损伤内变量：ψ?（关联纤维方向损伤）和ψ?（关联基体主导方向的损伤）。Helmholtz自由能密度函数被表达为弹性应变、损伤变量及其历史变量的函数。通过状态方程和损伤能量释放率的概念，推导出应力-应变关系以及损伤演化方程。该模型的核心创新在于其强度函数显式地依赖于损伤变量的时间导数，从而捕捉材料的率敏感性。
率相关强度函数
模型为不同的应力分量定义了率相关的强度函数。对于纤维方向的压缩行为，强度函数FCI(ψ?, ψ??)采用特定的函数形式。对于横向拉伸、压缩和剪切行为，强度函数（如FTII, FCII, FSIII）则表示为静态强度部分和动态增强因子的乘积。静态部分描述了损伤演化导致的强度退化，而动态部分则通过双曲正弦函数等形式引入了对应变率的依赖性。这些函数的参数通过拟合不同应变率下的试验数据来确定。
损伤演化
损伤演化由损伤能量释放率驱动的演化方程控制。模型假设损伤演化率是当前损伤状态、损伤能量释放率以及应变率的函数。通过数值积分这些演化方程，可以追踪损伤变量随加载历程的变化，从而模拟材料的刚度退化和最终失效。
模型校准与有限元实现
模型参数通过准静态和动态力学试验数据进行校准。随后，该模型被植入商业有限元软件ABAQ/Explicit的VUMAT子程序中。采用显式积分算法，在每个时间步内更新应力、损伤变量以及其他状态变量。模拟中采用了精细的有限元网格来捕捉压溃过程中的局部变形和损伤。
结果与讨论
模拟结果与不同铺层角度CFRP圆管的落锤冲击试验结果进行了对比。在[0°/90°]铺层管中，模型成功预测了典型的开花式破坏模式，即管壁向外和向内撕裂形成花瓣状碎片的过程，并准确计算了其平均压溃力和总能量吸收。。对于[90°]铺层管，模型再现了其由于横向基质开裂和分层主导的脆性破坏行为以及较低的承载能力。[±45°]铺层管的响应主要由剪切变形控制，模拟结果清晰地显示了以层合板弯曲和剪切失效为主的渐进压溃过程。特别地，对于[0°]铺层管，模型捕捉到了其较高的初始峰值力和后续的稳定压溃阶段，反映了纤维方向承载的主要特点。
通过参数分析，研究还探讨了应变率强化效应对压溃响应的影响。结果表明，忽略率效应会显著低估结构的峰值力和能量吸收能力，尤其是在高冲击速度下。该模型能够合理反映材料强度随加载速率提高而增强的现象，这对于评估复合材料结构在真实碰撞场景中的性能至关重要。
研究结论与意义
本研究发展了一个综合性的率相关连续损伤模型，用于模拟CFRP层合结构的动态压溃行为。该模型能够同时描述材料在不同加载方向上的率相关力学行为、损伤演化以及复杂的失效模式。通过有限元实现和试验验证，证明了模型在预测不同铺层结构动态压溃响应方面的有效性和准确性。
该模型的重要意义在于：首先，它提供了一个能够用于工程设计的实用工具，可以更可靠地预测CFRP复合材料抗冲击结构的耐撞性。其次，模型清晰地量化了应变率效应对材料强度和能量吸收的影响，弥补了准静态模型的不足。最后，该建模框架具有较好的通用性，通过调整材料参数，有望应用于其他类型的纤维增强复合材料动态力学行为分析。这项研究为先进复合材料在冲击载荷下的安全设计和性能优化奠定了重要的理论基础。
