《Thinking Skills and Creativity》：Exploring the Impact of an Intervention on Fostering Mathematical Creativity
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本研究设计并实施了一个干预计划，评估其在延长时期内提升小学四年级至六年级学生数学创造力（流畅性、灵活性、原创性）的效果。实验组（24人）接受干预，对照组（24人）未额外受教。前测和后测显示实验组显著提升，一个月后保持测试表明流畅性和灵活性持续，原创性仍有提升。结果支持干预计划的有效性及长期影响。
玛丽亚·卡图（Maria Kattou）|康斯坦丁诺斯·克里斯图（Constantinos Christou）|德梅特拉·皮塔-潘塔齐（Demetra Pitta-Pantazi）
塞浦路斯大学教育系，邮政信箱20537，尼科西亚1678，塞浦路斯
摘要
本研究介绍了一个干预计划的设计与实施，并评估了该计划在较长时间内提高和维持小学生数学创造力的有效性。共有48名四至六年级的学生参与了这项研究，他们被分为两组：24名学生参加了干预计划（实验组），另外24名学生没有接受额外的数学创造力培训（对照组）。在干预前后，所有学生都接受了一项测试，该测试评估了他们的流畅性、灵活性和原创性。干预结束后一个月，再次对实验组的学生进行了相同的测试（保留测试），以评估他们所获得的创造性能力是否能够持续。多变量协方差分析（MANCOVA）显示，实验组在流畅性、灵活性和原创性方面的提升显著高于对照组。此外，重复测量方差分析（repeated-measures MANOVA）证实，流畅性和灵活性的提升在干预后仍然保持，而原创性则持续得到增强。研究结果表明，干预计划有潜力提高小学生的数学创造力，并对其提供原创性解决方案的能力产生持久影响。
引言
在教育背景下，创造力一直是学术研究的重点，多个理论框架都强调了培养所有学习者创造力的重要性（例如，Catarino等人，2019年；经合组织，2023年）。越来越多的实证研究表明，提高学生的创造力可以加深他们对内容的理解，并使他们能够更灵活地应用各种方法和想法（例如，Leikin，2009年；经合组织，2023年）。然而，当前的数学教育在实现这一教学目标方面仍存在不足，因为在传统的教学模式中，创造性表达常常被边缘化或受到压制（Milgram & Hong，2009年）。这一教学差距凸显了将数学创造力的理论概念转化为有效课堂干预措施的研究需求，以及这些干预措施对教育政策制定的指导作用。
很少有研究者探讨将特定教育实践整合到课堂中的重要性。例如，Leikin等人（2023年）讨论了数字工具与开放式任务结合使用对学生数学创造力的促进作用。其他研究者还研究了教学方法的影响，如特定教育环境的利用（Kekic & Josip，2013年）、合作学习（Catarino等人，2019年）、现实数学教育（Dang, Bui & Nhan，2023年）以及多解任务（Levav-Waynberg & Leikin，2012年）。根据Savi?等人（2022年）的系统性回顾，大多数研究都是描述性的，即仅关注课堂上发生的情况，而没有使用定性或定量方法。此外，还有一些研究通过比较学生干预前后的表现来评估干预计划的有效性。
尽管研究者强调了能够使所有学生在数学上创造性思考的教学实践和数学任务的重要性（Bicer等人，2024年），但仍存在显著差距。因此，一个关键挑战是设计有效的干预计划，并探讨它们如何提高特定的创造性维度，如流畅性、灵活性和原创性。然而，关于教学干预对数学创造力长期影响的研究仍然不足（Hunsaker，2005年）。这一实证空白凸显了开展实证研究的必要性，这些研究应既包括有效教学计划的开发，也包括对其促进数学创造力潜力的全面评估，同时确保这些成果能够在较长时间内持续。
为了填补这些空白，本研究开发了一个专门针对小学生数学创造力提升的干预计划。通过实施该计划，我们旨在评估其在培养和维持数学创造力方面的有效性，重点关注流畅性、灵活性和原创性。
研究部分摘录
定义数学创造力
数学创造力是指生成新的数学思想、过程或产品的能力（Bicer，2021年）。一些概念化还将“阐述”作为数学创造力的一个特征，即解释数学推理的合理性以及解决方案的适当性（Kim, Cho, & Ahn，2004年）。Joklitschke等人（2022年）综合了多种定义，指出了数学创造力的三个核心特征。
研究目的
基于前文文献综述中的理论和实证基础，本研究旨在提供实证证据，证明特定的教育实践——即活动、工具和环境——是否能够支持和维持数学创造力的发展。通过实施前后的评估以及保留测试，系统地收集数据，以严格评估该计划的有效性。
参与者
本研究共有来自xxx小学四、五、六年级的48名学生参与。其中24名学生组成实验组（EG）。实验组包括15名四年级学生（9岁）、3名五年级学生（10岁）和6名六年级学生（11岁）。干预计划在教育研究实验室中进行。
结果
结果分为两部分。第一部分比较了实验组和对照组在干预前后的表现。第二部分展示了重复测量方差分析的结果，该分析考察了实验组在完成干预后创造性能力的保持情况。
讨论
本研究的目的是探讨基于理论的干预计划在提高和维持小学生数学创造力方面的效果。研究结果提供了有力的实证证据，表明此类干预能够显著提高学生的流畅性、灵活性和原创性，并且这些改善能够在干预期结束后持续存在。
作者声明
我们很高兴提交修订后的手稿《探索干预对培养数学创造力的影响》（手稿编号：TSC-D-25-00484）。我们感谢您和审稿人在审稿过程中提出的宝贵意见，我们会认真考虑所有建议并制作了这份修订版手稿。
未引用的参考文献
Leikin, 2013; Klein et al., 2023; Lu et al., 2025; Meier et al., 2021; Tran et al., 2017; Tubb et al., 2020; Ayvaz and Durmus, 2021
作者贡献声明
玛丽亚·卡图（Maria Kattou）：撰写——初稿、方法论、概念化。康斯坦丁诺斯·克里斯图（Constantinos Christou）：撰写——审稿与编辑、撰写——初稿。德梅特拉·皮塔-潘塔齐（Demetra Pitta-Pantazi）：撰写——审稿与编辑、撰写——初稿。
