利用无量纲建模对大规模两阶段咸水反渗透系统进行技术经济优化

《Water Research》：Techno-Economic Optimization of Large-Scale Two-Stage Brackish Water Reverse Osmosis Systems Using Dimensionless Modeling

咸水反渗透系统多目标优化与阵列设计研究。通过扩展两阶段无量纲RO框架，构建包含压力比、膜元件数量、阵列布局的多目标优化模型，实现能耗（0.96-2.03kWh/m3）与水处理成本（0.67-0.87美元/m3）的Pareto优化。案例显示22bar、5000ppm条件下系统回收率达77%，与DuPont WAVE验证结果吻合。提出可扩展的阵列设计指导原则和快速查表法。

　　

Muhammad H. Elbassoussi|Omar G. Kaoud|Syed M. Zubair

摘要

大规模微咸水反渗透（RO）系统需要在离散的尺寸限制下，同时设计阵列布局和运行条件。本研究将一个经过验证的无量纲两阶段RO框架扩展到工厂阵列的尺寸设计，并解决了一个多目标优化问题，该问题旨在在进料压力为20–40巴、进料盐度为3000–15000 ppm、温度为30°C的条件下，最小化特定能耗（$SEC$）和水的特定成本（$SCW$）。同时，还受到可行性约束的限制，这些约束强制实施保守的运行极限。对于每个条件，都会生成帕累托前沿，选择拐点，并合成性能、决策变量和可行性指标的全局图表，以捕捉回收率、产品质量和压力等级的安全裕度。最优的阵列配置通常倾向于较大的第一阶段和较小的精制阶段（容器比率约为0.40–0.43），以及接近标准的元件装载量（每个容器6–7个元件）。优化器主要通过增加第二阶段的压力比和无量纲活性面积参数（$S_a^{*}$）来适应不断增加的渗透负荷，从而保持回收率和产品质量。在整个范围内，拐点的$SEC$和$SCW$分别为约0.96–2.03千瓦时/立方米和0.67–0.87美元/立方米。在22巴和5000 ppm的条件下进行的尺寸案例研究显示，系统总回收率约为77%，而独立的DuPont WAVE验证结果显示回收率为80.3%。这些结果提供了与规模无关的设计指导，并提供了一个用于快速尺寸设计和基准测试的表格。

引言

淡水短缺是一个全球性的重大挑战，这一问题因气候变化、人口增长和含水层过度开采而加剧（Boretti和Rosa，2019年；V?r?smarty等人，2010年）。虽然微咸水的盐度高于淡水，但经过淡化处理后，它成为市政、工业和农业用水的重要资源（Tayeh，2024年）。因此，淡化已成为水资源安全策略的核心，而在可用的技术中，反渗透（RO）因其相对较低的能耗、模块化设计和可扩展性而备受重视（Rosa等人，2025年）。

在过去十年中，RO淡化技术在效率和成本方面取得了显著改进。最近的评估表明，RO淡化技术占据了新安装淡化能力的70%以上（Shabib等人，2025年）。其主要优点包括高盐分排斥率、相对较低的特定能耗（$SEC$）以及适用于海水和微咸水进料（Philibert等人，2024年）。然而，诸如膜污染、结垢、在高回收率下的高能耗以及盐水管理等问题仍然存在（Al-Saidi等人，2023年；Das等人，2024年），这些问题限制了系统的性能，并推动了系统设计和操作的进一步发展。

为此，研究人员集中精力改进RO系统配置。传统的单级布局虽然简单，但在高回收率下往往表现不佳，这是由于浓度极化和压力限制（Gu等人，2021年）。多级设计在各个阶段之间重新分配压力和回收率，从而提高了能源效率和渗透液质量（Okamoto和Lienhard，2019年）。此外，还试验了批次式和闭合回路式RO等替代概念，以减少盐水排放并实现更高的回收率（Tow等人，2025年；Kim等人，2024年）。与此同时，微咸水RO作为一个有吸引力的领域出现，因为其中等盐度允许比海水RO更低的能耗和成本（Patel等人，2021年）。这些发展凸显了需要先进的建模和优化工具来支持大规模微咸水RO系统的工厂级设计。

尽管许多研究强调了多级RO系统的优势（Sassi和Mujtaba，2012年；Ahunbay等人，2018年；Zhu等人，2009年），但仍然缺乏一个能够捕捉更广泛变量的通用框架。无量纲分析为可扩展的优化和识别主导性能因素提供了强大的工具（Cong和Wang，2024年），然而其在RO研究中的应用仍然有限。Li（Li，2010年；Li，2017年）提出了无量纲指标，以指导压力和回收率的分配以及膜面积的优化。然而，这些研究未能完全重新制定控制方程，缺乏普遍适用性。这突显了需要一个统一、全面的无量纲建模方法。

基于这一空白，Elbassoussi等人（Elbassoussi等人，2025年）提出了一个包含可行性和质量指标的全面单级无量纲框架——例如回收率指数（$RRI$）和渗透液盐度指数（$PSI$），并表明无量纲活性面积是减少能耗的关键因素，该公式已验证可用于与规模无关的分析和优化。后来，这一方法被扩展到每阶段有一个压力容器的两阶段RO系统（Elbassoussi等人，2026年），增加了最大压力指数（$MPI$），将热力学与成本联系起来，并优化了膜面积分配和阶段/压力比。该研究例如发现了第二阶段压力比约为2时的收益，并在能源、成本和质量约束下绘制了可行的范围，但它没有将压力容器的数量作为决策变量，因此阵列级别的尺寸设计和布局超出了设计范围。

本研究将这一研究方向从元件/阶段设计推进到工厂阵列设计。通过明确纳入阵列级别的决策变量——每阶段的压力容器数量、每个容器中的膜数量、第二阶段的压力比以及无量纲活性面积——并将问题视为同时最小化能源和成本的多目标优化，将经过验证的无量纲框架扩展到大规模两阶段RO阵列。这种将与规模无关的物理模型与阵列尺寸设计和双重性能目标相结合的方法，产生了帕累托最优设计，并为部署高效、经济高效的两阶段RO工厂提供了实际指导。新颖之处不在于引入无量纲分析本身，而在于将其提升到工厂阵列层面，并将其与能源-成本优化相结合，以共同设计大规模微咸水淡化的布局和操作。

系统配置

所考虑的淡化厂是一个大规模的两阶段单程RO系统，具有压力交换器能量回收功能，如图1所示。系统入口处的进水（）被加压后送入第一阶段，该阶段包含NPV,1个压力容器，每个容器中串联有Nm,PV< />1个螺旋缠绕膜（假设在阶段内相同）。第一阶段的浓缩液成为第二阶段的进料，第二阶段中的第二个高压泵将压力提升到所需的比例。第二阶段包括N

无量纲公式

本研究中的系统分析基于从两阶段RO过程的详细尺寸模型中推导出的无量纲公式。完整的尺寸模型——包括控制方程、假设、与已发表研究的验证以及无量纲转换的验证——在补充信息文件中提供，使正文能够专注于核心贡献，同时确保基础经过严格验证。

与纯尺寸模型相比

优化框架

以下优化框架用于捕捉所提出的大规模两阶段RO配置中的能源-成本权衡，通过定义决策变量、目标函数和约束，并使用多目标算法高效搜索设计空间。

结果与讨论

本节展示并分析了多目标优化结果。考虑了一个两阶段（浓缩液分段）微咸水RO系统（即第一阶段的浓缩液作为第二阶段的进料），在30°C（T* = 1.017）下运行。系统进料压力pf< />< />从20巴变化到40巴（λ* = 475–237.5），以2巴的步长变化；系统进料盐度Cf< />< />从3000 ppm变化到15000 ppm，以1000 ppm的步长变化。对于每个操作点，生成帕累托前沿以显示SE–SC

结论性评论

本研究开发了一个用于大规模微咸水反渗透（RO）系统同时进行能源-成本优化的无量纲系统级框架，采用了两阶段反渗透（RO）配置。通过将经过验证的RO传输模型与离散的阵列尺寸决策（每个阶段的压力容器数量和膜元件数量）相结合，该公式将尺寸设计空间简化为一组紧凑的无量纲组和决策变量。

CRediT作者贡献声明

Muhammad H. Elbassoussi：撰写——原始草稿、验证、软件、方法论、形式分析、数据整理、概念化。Omar G. Kaoud：撰写——审阅与编辑、可视化、软件、调查、形式分析、概念化。Syed M. Zubair：撰写——审阅与编辑、可视化、监督、项目管理、方法论、资金获取、概念化。

利益冲突声明

作者声明没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢

作者感谢KFUPM通过项目DUP241-04提供的支持。