基于β-信息增益的广义贝叶斯最优实验设计与模型选择框架及其在系统生物学中的应用

《PLOS Complex Systems》：A generalized Bayesian framework for maximizing information gain and model selection

本文提出了一种基于β-信息增益的广义贝叶斯最优实验设计（BOED）框架，该框架通过扩展Bhattacharyya系数至离散分布，有效量化了实验数据带来的信息增益。研究表明，最大化β-信息增益等价于最大化先验与后验分布之间的夹角，从而显著降低参数估计的不确定性和预测误差。通过Hes1转录模型和HIV-1 2-LTR动力学的案例验证，该方法在实验测量方式选择、采样方案优化及模型筛选方面均表现出优越性，为系统生物学中的数据驱动建模提供了实用工具。

　　

引言

动态系统的计算建模常涉及从实验数据中估计多个自由参数。实验所获信息对预测质量和参数估计的优劣起决定性作用。最优实验设计（OED）通常用于从一组可能的实验中选择包含最大信息的实验。传统方法如Fisher信息矩阵（FIM）虽广泛应用，但依赖于参数估计的局部线性化假设，且对非高斯分布适应性有限。贝叶斯最优实验设计（BOED）通过引入先验分布，能更全局地评估信息增益，但现有方法在边界可解释性和计算效率方面存在局限。

β-信息增益的广义框架

本研究将基于Bhattacharyya系数的β-信息增益扩展至离散分布，解决了非高斯先验/后验分布的处理问题。Bhattacharyya系数（B_c）衡量两分布的重叠度，而β-信息增益定义为1-B_c，其几何意义为先验与后验分布在概率向量空间中的夹角。理论证明：当先验为均匀分布且后验趋于确定性时，β-信息增益最大化，对应后验不确定性最小化。该方法克服了KL散度的无界性问题，且计算更高效。

实验设计应用

Hes1转录网络实验选择

在Hes1 mRNA振荡模型中，比较mRNA测量与蛋白质总量测量两种方案。β-信息增益最高的mRNA测量实验使参数估计均方误差（MSE）最小，且对敏感参数（如P₀和h）的偏差和方差控制最优。结果显示，该方法能精准识别降低参数不确定性的实验条件。

HIV-1 2-LTR动力学采样优化

针对HIV治疗强化后2-LTR圈动态模型，对比D-最优、E-最优等六点采样方案。D-最优方案β-信息增益最高，其参数估计MSE最低，且对关键参数（如感染细胞比率R和2-LTR形成率φ）的预测不确定性显著降低。案例凸显了该方法在临床实验成本控制中的价值。

模型选择新方法

基于β-信息增益的模型选择流程同时考虑参数估计精度与预测误差。以两室药代动力学模型为例，真实模型（M₁）的β-信息增益最高，预测误差最小，而错误模型（M₂、M₃）因敏感参数估计偏差导致预测不确定性显著增加。该方法可有效区分模型辨识度，避免过拟合。

方法论实现

针对广义分布，提出基于K-me聚类的离散Bhattacharyya系数估计流程：先通过先验采样生成参数空间分箱，再结合MCMC-ABC（近似贝叶斯计算）获取后验样本，最终计算β-信息增益。模型选择时，综合评估各模型的β-信息增益与预测误差指标，实现权衡决策。

结论

广义β-信息增益框架为系统生物学中的实验设计与模型选择提供了强鲁棒性工具。其几何可解释性、计算可行性及在生物案例中的有效性，表明其在提升参数辨识度与预测可靠性方面具有广泛应用潜力。