目标驱动环带优化实现大视场长波红外消色差混合超透镜的像差校正

《IEEE Photonics Journal》：Target-Driven Ring-by-Ring Optimization of an Achromatic and Coma-Corrected Long-Wave Infrared Hybrid Metalens for Large Field of View Imaging

本文针对长波红外成像系统在轻量化、宽带与大视OV需求下传统折射透镜体积庞大、单一超透镜带宽与视场受限的难题，提出了一种目标驱动、相位梯度感知的环带优化策略，设计出直径8.4 mm的消色差与彗差校正混合超透镜。该混合系统在8–12 μm波段与41.4°全视场内实现了衍射极限聚焦，MTF在20 lp/mm处高于0.37，成像对比度与分辨率显著优于纯折射系统，为紧凑型高性能LWIR成像提供了可行路径。

　　

在夜视、小型无人机平台和可穿戴设备等领域，长波红外（LWIR，8–12 μm）成像技术因其能够探测物体自身热辐射而发挥着重要作用。然而，作为红外成像系统的核心部件，传统商用红外镜头通常由多片折射透镜组合而成，通过复杂的组装来校正像差。这种多片式结构不可避免地导致光学系统体积庞大、重量较重、对准困难，难以满足轻量化和集成化应用的需求。随着微型飞行器和可穿戴传感设备的快速发展，如何在有限尺寸内实现兼具宽光谱带宽和大视场（FOV）的高性能红外成像光学系统，成为一个亟待突破的技术瓶颈。

超透镜（metalens）通过亚波长纳米结构调控光波前，能够在超薄平面上实现复杂光学功能，并与标准半导体工艺兼容，为下一代紧凑型光学系统提供了新思路。尽管研究人员在消色差设计方面付出了诸多努力，例如元原子色散工程、分区优化、多层结构和逆向设计等，但多数设计主要校正的是轴上色差，离轴像差（如彗差、像散）仍然显著，限制了实际成像视场。此外，超透镜的成像性能受限于元原子可实现的群延迟，难以同时实现大孔径、宽带宽和高数值孔径。因此，单独使用超透镜难以满足厘米级口径、宽带、大视场成像的实际需求。

为了突破这些限制，混合超透镜光学系统应运而生。在该架构中，折射透镜提供主光学功率，而超透镜则用于补偿残余的色差和单色像差。此前有研究报道了可见光波段厘米尺度消色差混合超透镜，以及在LWIR波段20°视场的混合设计，但这些方法通常基于局部相位匹配选择元原子，缺乏全局优化策略来协调所有元原子的集体贡献，限制了成像性能的进一步提升。

针对上述挑战，本研究提出了一种像差校正的混合超透镜，首次对折射组件和超透镜组件进行联合优化。与以往最小相位误差准则不同，本研究采用目标驱动的环带优化（Ring-by-Ring Optimization）设计，以焦平面光强最大化为目标，充分考虑整个超透镜的集体光学响应。通过环带优化选择元原子，所设计的混合超透镜在8–12 μm波段和41.4°视场内实现了宽带成像性能，同时保持了适合微型红外载荷的紧凑构型。

关键技术方法概述

研究人员首先在ZEMAX光学设计软件中联合优化折射透镜的非球面几何与超透镜的相位分布，以在目标焦距（13 mm）、工作波段（8–12 μm）和全视场（±20.7°）内抑制色差与彗差。接着，通过有限时域差分（FDTD）仿真构建了由全硅元原子（如方柱、空心方柱、十字形）组成的数据库，其周期为3 μm，高度为8 μm，在工作波段内具备0–2π相位覆盖和高透射率（~0.8）。最后，采用相位梯度感知的环带参数化策略，将超透镜孔径划分为3345个同心环带（环宽随局部相位梯度dΦ_meta/dr自适应变化），并基于焦平面光强计算出的品质因数（FOM）为每个环带从数据库中选取最优元原子，逐环迭代直至最外层环带收敛，从而实现对宽带、大角度像差的全局校正。

II. 混合超透镜的设计方法

（a）系统架构与相位优化

混合光学系统由孔径光阑、折射透镜和偏振不敏感超透镜构成。折射元件提供主聚焦功率并定义成像几何结构，超透镜引入波长和角度相关的相位补偿。系统总相位延迟为折射与超透镜贡献之和，使超透镜能够补偿目标带宽和视场角内的残余相位误差。在ZEMAX中，将超透镜建模为由偶次多项式描述的理想相位调制表面，优化变量包括折射透镜和超透镜的相位分布、各元件间距（L₁、L₂、L₃）以及至焦平面的距离。优化结果表明，混合系统总长（TTL）仅为15.8 mm，且在不同视场下泽尼克系数保持稳定，显著优于纯折射系统。

（b）元原子数据库构建

为保障偏振不敏感特性，元原子采用四重对称几何结构（方柱、空心方柱、十字形），基底与结构均为硅材料。通过FDTD仿真扫描几何参数空间，获得了候选结构在8–12 μm波段的相位与振幅响应，建立了覆盖完整0–2π相位范围的数据库。

（c）目标驱动环带优化

基于射线追迹结果，计算超透镜平面上的复入射场E_in(r,λ,θ)。优化时，固定已优化环带的元原子，针对第i环从数据库中选择参数S(r)，计算经超透镜调制后的输出场E_out,real，并通过角谱法传播至焦平面得到光强I_real。品质因数FOM定义为实际与理想焦平面光强之比，通过最大化FOM逐环更新元原子，直至最外层环带收敛。该相位梯度感知策略确保了在高相位梯度区域（如孔径边缘）采用更细的环带采样，提升了大视场校正精度。

III. 性能仿真与结果分析

（a）聚焦性能评估

仿真结果显示，在不同波长（8 μm、10 μm、12 μm）和入射角（0°、10°、15°、20.7°）下，混合超透镜的焦斑均保持紧密约束，未出现明显畸变、展宽或不对称现象，能量集中于主瓣。焦斑半高全宽（FWHM）在所有波长下均接近理论衍射极限，且随入射角变化极小，证明了其强大的像差校正能力。

（b）调制传递函数（MTF）分析

混合设计的MTF在20 lp/mm空间频率下均高于0.37，接近衍射极限。虽然MTF随入射角增大而下降，但在整个8–12 μm光谱范围和41.4°视场内仍保持良好的成像性能。

（c）焦移特性对比

与传统相位匹配方法相比，目标驱动优化设计的焦平面稳定性显著提升。相位匹配方法在不同波长和视场下表现出明显的轴向色差和角度依赖性焦移，尤其在12 μm和20.7°时焦斑严重偏离理想平面。而本文方法将平均绝对焦移从170.5 μm降低至48.27 μm，降幅约72%，且焦斑更紧凑，旁瓣更弱。

（d）分辨率靶成像验证

采用USAF-1951分辨率靶进行成像仿真，混合超透镜产生的图像对比度显著更高，能够分辨更细的线对，尤其在高频区域。定量评估显示，混合系统的结构相似性指数（SSIM）为0.9137，峰值信噪比（PSNR）为21.37 dB，明显优于纯折射透镜（SSIM=0.6278，PSNR=13.46 dB）。

IV. 结论与意义

本研究通过目标驱动环带优化与相位梯度感知策略，成功设计并数值验证了一种用于宽带、大视场长波红外成像的紧凑混合超透镜系统。该系统由硅超透镜和ZnSe非球面折射透镜组成，在8–12 μm波段和41.4°全视场内实现了接近衍射极限的成像性能，将轴向焦移降低了约72%，同时保持MTF在20 lp/mm处高于0.37。该混合架构为取代笨重的多片折射透镜组提供了一条紧凑、轻量化的可行路径，结合硅超透镜与成熟半导体制造工艺的兼容性，有望推动智能驾驶、工业检测和消费电子等领域高性能热成像系统的发展。