《Water Research X》：Structural Optimization of Water Distribution Systems in South Korea Local Cities Facing Depopulation driven Hydraulic and Water Quality Challenges
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本文针对韩国中小城市因人口减少导致的给水管网(WDS)水力失衡与水质恶化问题，提出了一种结合谱图理论与多目标优化的结构重构框架。研究人员通过延时段模拟(EPS)评估了不同人口减少情景下的系统性能，并利用多目标和声搜索算法(MOHS)进行优化，实现了在降低维护成本的同时提升余氯可靠性指数(RCI)。该研究为人口减少地区的城市供水基础设施适应性管理提供了重要的分析工具和决策支持。
在韩国，快速的人口老龄化和区域衰退加剧了人口减少现象，这对基础设施系统的可持续管理构成了重大挑战。特别是中小城市，由于需求下降威胁着给水管网(WDS)的长期可靠性而显得尤为脆弱。传统的给水管网是基于人口增长的预期而保守设计的，当需求减少时会导致容量过剩。这种不匹配造成了管道利用率低、水力停留时间延长，以及相关的水力和水质恶化问题。例如，需求减少会加速余氯衰减，并引发全网范围内的水力失衡。为了应对这些挑战，迫切需要开发新的管理策略，对现有管网进行结构性调整，以适应人口减少的新常态。
在此背景下，一篇发表在《Water Research X》上的研究论文《Structural Optimization of Water Distribution Systems in South Korea Local Cities Facing Depopulation driven Hydraulic and Water Quality Challenges》提出了一种创新的分析框架。该研究由韩国庆尚国立大学土木与基础设施工程系的Ryul Kim和Young Hwan Choi完成，旨在评估结构性干预在面临人口减少的韩国中小城市给水管网中的可行性，并制定最优运行策略。
为了开展这项研究，研究人员综合运用了多种关键技术方法。研究基于一个包含443个需求节点和497条管道的真实基准管网模型，该模型源自韩国一个中小型城市的实际拓扑数据。研究首先通过EPANET 2.2和WNTR (Water Network Tool for Resilience) 软件进行延时段模拟(EPS)，量化了不同人口减少情景（需求减少5%至30%）对水力（压力、流速）和水质（水龄、余氯）的影响。接着，采用谱图理论，特别是基于拉普拉斯矩阵的费德勒值(λ2)分析，来识别结构上非必需的管道，作为隔离候选对象，从而降低优化决策空间的维度。最后，研究构建了一个多目标优化模型，决策变量为管道的开闭状态（二进制变量），目标函数是最小化维护成本（与维护管道总长度相关）和最大化水质可靠性（采用模糊隶属度函数定义的余氯可靠性指数RCI），并施加了最小服务压力和全网连接性约束。优化过程采用了多目标和声搜索(MOHS)算法，将水力水质模拟嵌入搜索流程中，以探寻帕累托最优(Pareto-optimal)的管网结构配置方案。
2.1. 人口减少情景下的给水管网最优结构配置
研究人员通过模拟发现，人口减少导致的需求下降对管网产生了系统性影响。随着人口减少比例的增加，管网平均压力上升，而平均流速下降。例如，当人口减少30%时，平均压力增加了3.74%，但平均流速下降了13.79%。空间分布上，距离水源较远的管网末端区域压力上升更为明显，而外围区域的流速下降尤为显著。这种水力条件的改变直接影响了水质：水龄普遍增加，余氯浓度因停留时间延长而加速下降，导致低于最低标准（0.1 mg/L）的时间比例增加。这表明，在人口减少背景下，即使整体压力满足要求，水质恶化风险仍在加剧，凸显了进行结构性优化的必要性。
2.2. 非必要组件的识别
研究利用谱图理论中的费德勒值(λ2)变化量(Δλ2)来量化每条管道对网络整体连接性的重要性。通过计算关闭单条管道引起的Δλ2，并结合K-means聚类和管径（排除大于300毫米的管道）筛选，最终从497条管道中识别出56条（约11.27%）作为结构性优化的候选决策变量。这种方法有效缩小了搜索空间，并优先排除了那些对网络连通性有关键影响或具有重要水力功能的大型管道，提高了后续优化效率。
2.3. 考虑人口减少情景的给水管网最优结构配置
2.3.1. 多目标和声搜索(HS)方法
研究采用MOHS算法进行优化。该算法通过和声记忆考虑率(HMCR)和音调调节率(PAR)等参数平衡全局探索和局部搜索能力。经过参数敏感性分析，确定HMCR=0.9和PAR=0.05的组合能产生覆盖度(CS)、超体积(HV)和多样性指数(DI)综合表现最佳的帕累托解集。
2.3.2. 目标函数
优化设定了两个相互冲突的目标函数：1) 最小化维护成本(Obj1)，其值与优化后仍需维护的管道总长度成正比；2) 最大化余氯可靠性指数(RCI, Obj2)，该指数基于模糊隶属度函数计算，能更连续地反映余氯浓度满足标准（Cmin= 0.1 mg/L）的程度，优于简单的合格/不合格二元判断。
4. 应用与结果
4.1. 应用人口减少模拟
4.1.1. 人口减少情景的影响：水力方面
模拟结果清晰显示了人口减少的水力效应。需求减少导致流速降低，摩擦损失减小，使得水源水头能更有效地传递至管网末端，造成这些区域压力相对升高。然而，流速的显著下降，特别是外围区域，会延长水龄，增加水质风险。
4.1.2. 人口减少情景的影响：水质方面
水质模拟表明，水龄随人口减少程度增加而单调递增。余氯不合格时间比例也呈现相同趋势，在人口减少30%时达到1.868%。这表明水质恶化随着人口减少而加剧，并且不是局部现象，而是在网络中分布。
4.2. 基于帕累托最优解的最优解分析
4.2.1. 重要组件评估
通过Δλ2分析和筛选，成功将优化问题的决策变量从497个大幅减少到56个，明确了需要重点评估的管道集合。
4.2.2. 基于帕累托最优解的最优解分析
对不同人口减少情景进行多目标优化后，获得了各自的帕累托最优解集。分析发现，在人口减少5%至15%的情景下，通过结构优化所能达到的最高RCI值（约74,867）可以维持，但当人口减少达到20%和30%时，最高RCI值分别下降至74,814和74,295。这表明，随着人口减少加剧，单纯依靠结构性干预（关闭部分管道）来维持高水平水质性能的效果会逐渐减弱。对最优管网配置的结构特征分析揭示了三个一致模式：1) 重叠比 与RCI正相关，即高性能解倾向于关闭那些与低流速、易停滞区域重叠的管道；2) 环路破坏比 和 3) 关闭管道数量 均与RCI负相关，意味着保持管网环状连通性和避免大规模关闭管道对于维持良好水质至关重要。
研究的讨论部分对上述发现进行了深入阐释。首先，研究结果挑战了“人口减少地区管网应简化为枝状”的直觉观点。相反，最优配置倾向于在保持主要环路连续性的前提下，有针对性地关闭停滞区域附近的少量管道，以维持循环、控制水龄。其次，研究指出了结构性干预的效能边界：当人口减少超过20%时，水质性能的提升空间开始收窄，暗示在此程度之上，可能需要辅以加氯优化、定期冲洗等运行措施来协同保障水质。
综上所述，这项研究为面临人口减少挑战的给水管网管理提供了重要的理论和实践启示。它证实了在人口减少背景下，对给水管网进行“精简化”而非“简单枝状化”的结构调整是可行且必要的。通过整合谱图理论筛选和多目标优化，该方法能够系统地识别出在降低维护成本和提高水质可靠性之间取得平衡的管网重构方案。研究明确了结构性优化策略的适用条件和效能边界，强调了保持网络环通性对于缓解水质恶化的重要性。这些发现对于韩国乃至全球许多经历类似人口结构变化的地区和城市具有重要的借鉴意义，为制定可持续的供水基础设施适应策略提供了科学依据。未来的研究可进一步考虑非均匀的人口分布变化、更复杂的运行策略以及社会接受度等因素，使决策支持框架更加完善。
