随机噪声的减弱仍然是地球物理信号处理中的一个关键挑战，影响着定量工作流程（如速度分析、地震偏移和反演）的保真度和鲁棒性[1]。去噪特别具有挑战性，因为其逆问题是不适定的，并且相干波场与空间变化噪声之间存在复杂的耦合，这使得可靠的信号-噪声区分变得复杂[2]。
多通道调查（MCS）系统由于其在地震信号处理中的灵活性而被广泛采用。利用噪声地震图的空间结构可以显著改善随机噪声的减弱效果。基础方法包括在时距（t-x）和频距（f-x）域中使用空间预测滤波，利用地震波传播时间和表观速度的差异来分离信号和噪声[3]。在这些基础上，后续的发展包括f-x域的经验模态分解（f-x EMD）[2,4]、f-x域的变分模态分解（f-x VMD）[5]以及鲁棒的f-x域投影滤波[4,6]。
基于图像的地震去噪在噪声减弱中起着关键作用。经典方法包括空间域滤波[7,8]、变换域滤波[9,10]和字典学习（DL）[11, [12], [13]]等，这些方法在参考文献[14]和[15]中有全面的综述。变换域方法利用基中的稀疏信号表示（例如小波、曲线波），而噪声则不具备类似的稀疏性[16]；这种稀疏性差异使得自适应噪声分离成为可能[17]。更高的时频分辨率允许完全重建信号[18]。先进的技术，如时间重分配同步压缩变换（TSST）[19]（包括TSST2 [20]和小波同步压缩（WSST）[21]），在噪声抑制和信号增强方面表现出优于传统方法的性能。与基于固定基的变换方法不同，DL自动学习自适应的稀疏表示，从而提高了噪声分离的准确性[22]。
基于子空间的去噪方法利用奇异值分解（SVD）将噪声地震数据分解为不同的信号和噪声子空间。然后通过移除投影到噪声子空间上的噪声分量来估计纯信号[23]。然而，有效的子空间分解需要解决地震数据的两个关键特性：（1）非平稳性和（2）迹线波形的相干性。这些特性需要仔细选择信号表示以便于鲁棒的噪声分离。当前的方法通过高维映射利用地震数据的固有稀疏性和低秩结构。例如，一维信号通过短时傅里叶变换（STFT）[18]或小波基[24]在时频域中获得稀疏和低秩表示。小波阈值处理通过抑制低于预定义阈值的系数来减弱噪声[25,26]。汉克尔矩阵变换进一步将模式投影到更高维度[25]，关键实现包括自适应奇异谱分析（SSA）[27]、汉克尔稀疏低秩近似[23]和低秩估计[28,29]。混合方法论的整合提高了去噪效果。例如，将SSA嵌入到基于交替最小化的算法中，利用了汉克尔结构和有效地震数据固有的低秩特性的协同优势[30]。时频分析和低秩表示的协同整合已成为随机噪声减弱的范例，反映了利用谱结构相关性进行地震信号增强的更广泛趋势[21,31]。尽管有这些进展，但对于基于SVD的方法来说，确定地震矩阵的有效秩仍然具有挑战性。CUR分解为这一限制提供了一个潜在的解决方案[32]。这种方法已扩展到对应于个别时间频率的空间数据矩阵[33]。另一种方法[34]将噪声数据分解为内在模态函数（IMFs），并对每个IMF应用低秩近似。Anvari等人[35]采用了非局部自相似方法，将数据分割成块并对相似的块进行聚类以进行噪声抑制。
地震信号在多个空间维度上表现出自相似性，使得可以通过少数参数实现精确的低维表示[36], [37], [38]]。基于此，地震补丁流形揭示了内在的低维结构，为地球物理学中的基于流形的去噪提供了理论基础[36], [37], [38]]。后续的曲率正则化流形方法有效地解决了数据间隙和频谱混叠问题[39]。同时，深度神经网络，特别是自编码器[40,41]，通过潜在空间编码在抑制地震噪声方面被证明是有效的。
无监督自编码器直接从原始地震数据中提取层次特征[40,41]，避免了监督学习对稀缺、干净标签的依赖。无监督深度学习的最新进展进一步证明了它们在无需干净训练目标的情况下进行离网地震重建和去噪的有效性[41,42]。在这个范式中，自监督方法通过配对补丁学习利用噪声数据的相关性[43], [44], [45]]。例如，Noise2Noise（N2N）使用双重噪声实现[31]，而Noisier2Noise（Nr2N）[46]使用具有已知噪声分布的合成噪声图像来训练模型。迭代数据精细化（IDR）[47]通过仅需要噪声图像和噪声模型来推进这一范式。然而，一个关键的限制仍然存在：训练过程中的高斯噪声假设[48], [49], [50]]无法捕捉现实世界场噪声的复杂性，后者来源于环境、地质和仪器的耦合。最近的研究开始通过无需显式噪声模型的联合去噪和衰减框架来解决这一挑战[41,51]。例如，Li等人[51]提出了一种结构导向的双向Q补偿去噪（SBQD）方法，该方法在去噪和Q补偿的同时自适应地保持结构完整性。
尽管在方法论上取得了显著进展，传统的去噪框架在盲条件下处理地震数据时仍存在局限性。两个关键挑战依然存在：（1）在迭代细化过程中噪声分布建模的复杂性，以及（2）在不同信号域之间转移方法时的结构保真度保持。这种适应性需要特别注意，因为通用去噪框架通常假设噪声是具有空间均匀特性的平稳高斯噪声，而实际地震噪声则表现出非平稳、非高斯的统计特性和空间变化的分布[48,49,52,53]。这种复杂的噪声来源于环境因素、地质异质性和仪器限制，这些因素无法通过传统假设充分建模，从而在理论框架和实际地震处理要求之间造成了巨大的性能差距。
本研究引入了一个集成迭代数据精细化（EIDR）框架，以克服自监督地震去噪中的关键限制：（1）对精确噪声模型的依赖以及（2）在迭代细化过程中的结构保真度损失。所提出的方法包括三个核心创新：
1.无需显式噪声分布假设的训练：我们通过J-不变集成学习策略消除了对手工制作的噪声先验的需求。这种方法将IDR-Nr2N分支（该分支自举去噪估计）与Noise2Self（N2S）[54]分支（该分支直接从原始噪声数据提供J-不变正则化）结合起来。这种双流设计减少了早期误差的积累，并逐步细化训练数据集，从而能够在不依赖显式噪声统计的情况下实现有效学习。
2.自适应频率-空间嵌入：可训练的分数傅里叶变换（FrFT）层[55]替代了标准卷积，通过可学习的分数阶数动态优化时频表示，以实现自适应的标记化和特征融合。
3.多分辨率特征保持：所提出的U形架构ULite利用离散小波变换（DWT）池化将特征分解为低频（LL）和定向高频（LH, HL, HH）子带。双卷积路径在融合之前独立处理这些子带，从而减少了降采样过程中的空间退化。
本文的其余部分组织如下：第2节回顾了自监督地震去噪和IDR的进展。第3节详细介绍了EIDR和ULite架构的数学公式。第4节展示了在合成和野外数据集上的去噪性能，第5节进行了讨论。最后，第6节总结了本文。
