NiTi合金马氏体纳米孪晶演化的热力学一致相场模型：应力、温度和弹性各向异性的影响

《International Journal of Engineering Science》：A thermodynamically consistent phase-field model of martensitic nano-twin evolution in NiTi alloys: effects of stress, temperature, and elastic anisotropy

本文提出了一种热力学一致的三维相场模型（PFM），结合弹性各向异性和表面应力，通过2-3-4-5多项式能量函数和降阶参数法，在COMSOL有限元框架中精确模拟了NiTi形状记忆合金（SMA）B2→B19′马氏体相变（PT）及纳米孪晶演化。该模型基于物理参数（如应变能势垒），成功再现了实验观察到的带状和鱼骨状（herringbone）形貌，揭示了弹性各向异性是变体选择和微观结构形成的主导因素，为设计功能稳定性更强的微结构提供了关键理论工具。

　　

Highlight

Phase field – elasticity equations system

马氏体微观结构的形成及相关序参数η_i可以通过金兹堡-朗道（GL）方程来描述，该方程本质上是η_i变化率与其相关热力学力之间的线性关系。η_i的GL方程表达为包含局部项和梯度项的形式，如下所示（Levitas and Javanbakht, 2011a; Levitas and Preston, 2002b）：

(1/λ) ?η_i/?t = - (ρ/ρ₀) ?ψ/?η_i|_ε+ ? · (ρ/ρ₀?ψ/?(?η_i))

(1/λ) ?η_i/?t = - (ρ/ρ₀) ?ψ/?η_i|_ε+ (ρ/ρ₀) β (?²η_i+ b Σ_i≠jⁿ?²η_j)

其中ψ是亥姆霍兹自由能，λ是动力学系数，b和β是参数。

Numerical simulation methodology

相场法（PFM）是一种成熟的计算工具，用于模拟形状记忆合金中的微观结构演化、应力-应变行为和热响应，众多关于单晶和多晶体系的二维研究已证明了这一点（Levin et al., 2013; Levitas and Javanbakht, 2010; Mamivand, Asle-Zaeem and Kadiri, 2014a, b）。对于NiTi体系，计算复杂性常常将模拟限制在二维空间，并采用了从12个可能的3D马氏体变体到6个2D变体的降维方法，以平衡计算效率与物理真实性。

Results and discussion

本节我们通过模拟研究外加应力和温度的影响，来探究NiTi中的纳米尺度马氏体相变。分析结构如下：首先，我们阐述在外加应力状态下的基本变体选择过程（第4.1节）。接着，我们详细说明相变和纳米结构的形成，从温度诱导相变开始（第4.2节），然后进展到更复杂的应力和温度耦合诱导相变（第4.3节）。

Conclusion

本研究扩展了一个三维朗道模型，用于在纳米尺度模拟NiTi中的B2–B19′相变。这项工作的一个关键新颖之处在于结合了弹性各向异性和表面应力，其基于我们最近的工作，即利用内部应变能函数来推导相场模型的热力学一致系数，从而确保了物理上精确的材料参数。该模型通过比较界面能、宽度和速度与解析解和已知物理量进行了验证。