具有可调刚度缆间阻尼器和缆端阻尼器的双缆网络系统的动态行为：分析方法与优化

《Mechanical Systems and Signal Processing》：Dynamic behaviors of a two-cable network system with adjustable stiffness inter-cable and cable-end dampers: Analytical method and optimization

两缆网络系统通过异相位与同相位振动协同控制，现有措施对异相位振动抑制不足。本研究提出结合负刚度装置的可调刚度跨缆阻尼器（ASICDs）与可调刚度缆端阻尼器（ASCEDs）的新策略，开发通用分析方法验证其准确性优于有限元与有限差分法，并确定10-1量级最优刚度范围。实验表明ASWRD可减少跨缆设备数量60%，有效抑制风致振动与涡激振动，优化设计流程提升工程适用性。

　　

杨世龙|范伟|陈志恒|刘嘉兴|陈正清

湖南大学土木工程学院桥梁安全与韧性国家重点实验室，长沙410082，中国

摘要

双缆网络系统通常表现出逆相模式和同相模式。目前使用缆端阻尼器和交叉连接件的控制措施能够有效抑制同相模式的振动，但无法有效抑制所有逆相模式的振动。为了解决现有方法中的这一关键问题，本研究提出了一种创新的振动控制策略，该策略结合了可调刚度缆间阻尼器（ASICDs）和可调刚度缆端阻尼器（ASCEDs），这两种阻尼器均通过负刚度装置来调节刚度。本文开发了一种通用分析方法，用于计算带有ASICDs和ASCEDs的系统的动态行为。该方法不仅与有限元方法（FEM）和有限差分方法（FDM）的精度相当，而且在选择输出模式方面具有更高的灵活性。广泛的参数研究验证了ASICDs在抑制逆相模式方面的卓越效果——这与传统的交叉连接件不同——并确定了最佳的无量纲刚度范围（10^?3至10^?1），以平衡阻尼性能并避免缆绳碰撞。建议使用具有组合刚度和阻尼特性的可调刚度钢丝绳阻尼器（ASWRDs）作为ASICDs。针对包含ASWRDs和ASCEDs的双缆网络系统，建立了一种优化设计流程。优化后的配置不仅确保了前十个同相模式的阻尼比超过5‰，还为系统提供了足够的阻尼，以防止尾流激振现象。

引言

悬索通常由多根缆绳组成（例如南沙大桥[1]、凌定阳大桥[2]和西侯门大桥[3]等），可以被视为多个双缆网络系统[4]、[5]。尤其是靠近桥塔且基频较低的长悬索，特别容易受到逆相振动（如尾流诱导振动（WIVs）和同相振动（如涡激振动（VIVs）[6]、[7]、[8]、[9]）的影响。例如，张京高大桥最长的悬索长度为265米，基频低于0.35赫兹，在15.3–20.8米/秒的风速范围内容易发生尾流诱导振动（WIVs）[10]。南沙大桥的长悬索在10米/秒的风速下出现了明显的异常涡激振动（VIVs），加速度高达50米/秒²[11]。Gao等人[12]观察到，在2–8米/秒的风速下，悬索出现了高幅度、高频率的多模态涡激振动，平面内加速度峰值达到100米/秒²²

对于拉索的机械和空气动力学控制措施已经取得了显著的成熟度[9]、[13]、[14]、[15]、[16]，有效减轻了各种振动。然而，由于结构行为的根本差异，这些解决方案不能直接应用于悬索。拉索与桥面之间存在一定角度，而悬索几乎垂直于桥面，这大大增加了缆端阻尼器设计的复杂性。研究表明，降低阻尼器刚度可以有效解决这些设计约束并提高阻尼性能[17]。与拉索相比，悬索在相邻缆绳之间受到更严重的气流干扰，使其更容易受到逆相振动的影响[10]、[18]、[19]、[20]。这些技术挑战表明，悬索振动控制的关键在于降低缆端阻尼器的刚度并采用抑制逆相振动的策略。

An等人[21]使用液体阻尼器来减轻悬索的振动，实现了20–30%的峰值加速度降低，但其有效性仅在短悬索上得到了验证。Di等人[22]通过全尺寸测试开发了Stockbridge阻尼器，证明了其可靠的有效性和鲁棒性。然而，该阻尼器能够控制的频率范围非常有限。刚性交叉连接件与缆端阻尼器的结合方法在振动控制中显示出有效性[11]、[23]，其中缆端阻尼器控制同相模式，刚性交叉连接件防止缆绳碰撞并抑制尾流诱导振动（WIVs）[24]。然而，刚性交叉连接件无法为逆相模式提供阻尼，这限制了它们在抑制WIVs方面的有效性[25]、[26]。这些局限性凸显了开发同时防止缆绳碰撞并为逆相模式提供阻尼的创新缆间配置的必要性。

在各种结构振动控制装置[27]、[28]中，钢丝绳隔振器具有出色的耐用性、轻量化设计、易于安装以及同时提供弹性刚度和滞后阻尼的能力[29]、[30]。因此，它们被广泛用于海洋工程、民用基础设施和电子设备[31]、[32]中作为阻尼器和隔振器[33]、[34]、[35]。它们还被开发为钢丝绳阻尼器（WRDs），用于控制缆绳振动，其阻尼性能通过实验和仿真方法得到了验证[36]、[37]。Yang等人[17]进一步证明，在WRDs中加入负刚度装置（NSDs）可以开发出可调刚度钢丝绳阻尼器（ASWRDs），并提高振动抑制性能。后续研究[38]表明，ASWRDs可以设计成带有可调刚度缆间阻尼器（ASICDs），利用其固有刚度防止缆绳碰撞，并利用悬索之间的相位差异提供阻尼。ASWRDs消除了安装高度的限制，并降低了阻尼系数的要求。因此，ASWRDs有可能取代传统的刚性交叉连接件，同时提供碰撞预防和逆相模式的阻尼。

Krenk[39]提出了一种针对单缆系统的半解析方法，该方法可以根据粘性阻尼系数确定最佳阻尼器布置。在此基础上，Yang等人[40]为带有阻尼器的单缆系统开发了一个分析模型。Lai等人[36]进一步扩展了该分析模型，加入了阻尼器刚度，并为WRDs建立了一种优化方法。然而，这些方法仅限于孤立单缆系统中的缆端阻尼器，无法应用于双缆网络系统中缆间装置的设计。为了解决这一问题，Ahmad等人[41]为通过单个交叉连接件连接的双缆系统开发了一个分析模型，以研究其平面自由振动特性。考虑到实际应用中通常涉及多个交叉连接件，他们后来对该模型进行了推广[42]。最近，Gao等人[9]和Chen等人[25]开发了一个无量纲数值框架，用于分析带有刚性交叉连接件和缆端阻尼器的双缆网络。他们的参数研究重点关注了阻尼器系数和交叉连接件刚度对振动抑制性能的影响。这些研究将交叉连接件普遍建模为弹簧元件，将缆端阻尼器建模为粘性阻尼元件。然而，ASWRDs和可调刚度缆端阻尼器（ASCEDs）同时具有阻尼和可调刚度特性。上述模型不足以分析使用ASWRDs和ASCEDs的系统。这一局限性凸显了开发专门针对带有ASWRDs和ASCEDs的双缆系统的新型分析方法的必要性。

章节片段

目标与范围

本研究解决了当前研究[9]、[25]中的一个关键问题，即提出了一种结合ASCEDs和ASICDs的创新振动控制策略，以同时抑制逆相和同相振动。研究的主要目标是：1）研究加入NSDs对缆间和缆端阻尼器阻尼性能的影响；2）为带有ASICDs和ASCEDs的双缆网络系统提出一种通用分析方法；3）比较

双缆网络系统的分析方法

在不失一般性的前提下，本研究将ASICDs和ASCEDs简化为阻尼元件的并行组件和可调刚度弹簧元件（见图1）。需要注意的是，为了适应空间限制并提升布局美观性，悬索系统的结构示意图从原始的垂直方向旋转到了水平方向。具体来说，双缆网络系统由两根缆绳（缆绳1和缆绳2）和两个ASCEDs组成。

不同配置的双缆网络系统

所提出的分析方法应用于仅包含ASICDs的三种情况以及同时包含ASCEDs和ASICDs的两种情况。由于本研究关注的是悬索的应用，所有情况下的两根缆绳长度均设为相等。

开发分析方法的验证

在本节中，使用FDM和FEM来验证所开发的分析方法。此外，还讨论了这三种方法之间的差异。

参数研究

本节研究了ASICDs的安装位置、数量和刚度对双缆网络系统动态行为的影响。进一步分析了ASCEDs和ASICDs之间的相互作用，并提出了确定ASWRDs刚度和等效阻尼系数的方法。

ASWRDs和ASCEDs的优化设计方法

本节探讨了将ASWRDs作为ASICDs使用时获取等效阻尼系数和刚度的方法。最后，基于第6节的参数研究和ASWRDs的特性，提出了一种ASWRDs和ASCEDs的优化设计方法。

结论

本研究提出了一种创新的振动控制策略，结合了可调刚度缆间阻尼器（ASICDs）和可调刚度缆端阻尼器（ASCEDs），以同时抑制逆相和同相模式。这两种阻尼器通过负刚度装置来调节刚度。开发了分析方法，用于计算包含这些阻尼器的双缆网络的模态阻尼比和频率。有限元方法（FEM）和

CRediT作者贡献声明

杨世龙：撰写——原始草稿、可视化、数据整理。范伟：撰写——审稿与编辑、验证、监督、概念化。陈志恒：数据整理。刘嘉兴：数据整理。陈正清：监督、概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢

本研究得到了湖南省研究生科学研究创新项目（CX20250607）、广东省基础与应用基础研究基金（2024A1515240022）以及湖南省自然科学基金重点项目（2024JJ3009）的支持。