《Swarm and Evolutionary Computation》：Dynamic multi-objective optimization algorithm via historical collaborative strategy and interval prediction strategy
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本文提出了一种新颖的动态响应策略——历史协同与区间预测策略（HCIPS），用于解决动态多目标优化问题（DMOPs）。该策略通过三级种群分析（整体、历史、个体），在环境变化时协同提升种群多样性与收敛性。区间响应策略通过重叠区间划分保持多样性；历史响应策略利用历史最优解引导收敛；个体响应策略则作为早期历史数据不足时的补充。实验表明HCIPS相较于现有先进算法具有优势。
Highlight
我们的方法HCIPS旨在作为一个先进的响应策略，嵌入到一个标准的动态多目标进化算法（DMOEA）框架中，其整体结构如图1所示。这个总体的DMOEA在两个交替阶段运行：一个标准的进化阶段和一个响应阶段。转换由一个变化检测机制控制，该机制通常涉及在每一代重新评估一小组预先选定的“哨兵”个体。当这些哨兵个体的适应度值出现显著差异时，则触发响应阶段，启动我们的HCIPS策略。
Proposed algorithm
提出的算法
我们的提出的方法，HCIPS，被设计为作为一个先进的响应策略，嵌入到一个标准的DMOEA框架中，其整体结构如图1所示。这个总体的DMOEA在两个交替阶段运行：一个标准的进化阶段和一个响应阶段。转换由一个变化检测机制控制，该机制通常涉及在每一代重新评估一小组预先选定的“哨兵”个体。哨兵个体适应度值的显著差异标志着环境变化，从而触发从进化阶段到响应阶段的过渡。
Test problems
测试问题
在我们的实验中，我们研究了14个独特的动态多目标优化问题（DF1-DF14）。选择这些问题是为了展示各种动态特征，例如混合的凸凹性、移动的最优点、变量间的相互作用、POF范围的波动、多模态性、膝部区域、解分布的变化、POF的断开段、POF区域大小的变化以及POF退化的实例。
为了模拟动态环境，我们定义了时间t作为环境变化的驱动因素。问题的参数根据预定义的时间函数发生变化，从而创造出动态的、具有挑战性的优化场景，用以全面评估HCIPS的性能。
Conclusions and future work
结论与未来工作
在本文中，我们提出了HCIPS，一种平衡收敛性和多样性考量的协同策略。当环境变化发生时，基于区间的策略通过将搜索空间划分为子区间并在每个区间内采用随机采样来增强种群多样性。基于历史的策略则通过利用历史信息和环境相似性来引导种群收敛，对此进行补充。同时，基于个体的策略通过追踪关键点的移动来预测个体位置，这在进化早期历史数据稀缺时尤为重要，为基于历史的策略提供了关键保障。实验结果表明，与过去最先进的算法相比，HCIPS在解决DMOPs方面具有优势。
对于未来的工作，我们计划探索更复杂的环境变化模式下的算法适应性，并研究将机器学习技术集成到变化预测机制中，以进一步提升算法在高度动态和不确定环境中的性能。
