一种用于预测通过增材制造技术制备的镍基超级合金多裂纹倾向的理论模型

《Journal of Materials Processing Technology》：A theoretical model for predicting multi-cracking susceptibility in Ni-based superalloys fabricated by additive manufacturing

Ni基超合金增材制造中裂纹敏感性模型及机理研究，提出综合熔体粘度、碳化物/共晶分布及晶界能量等参数的裂纹敏感性指数（CSI），实验验证显示添加1% Hf+C可显著降低裂纹密度至0.004 mm/mm2，机理涉及Hf-rich eutectics的背填充效应和碳化物分散强化作用。模型经机器学习验证预测精度优于经典Kou准则20%，为抗裂合金设计提供新工具。

　　

李明杰|王福|杨强|李迪晨

中国陕西省西安市西安交通大学机械工程学院制造系统工程国家重点实验室，邮编710049

摘要

本研究旨在预测增材制造（AM）镍基超级合金中裂纹的发生，提出了一种新型的集成多裂纹敏感性模型和指数（CSI）。该模型综合考虑了关键的热物理和微观结构因素，包括合金熔体的粘度、碳化物的存在以及γ/γ′共晶体，还有堆垛错误能量和晶界（GB）能量对AM快速凝固过程中裂纹形成的影响。为了验证该敏感性模型，通过基于激光的粉末床熔融（LB-PBF）技术制备了不同（Hf+C）含量的CM247LC超级合金，并系统地量化了它们的裂纹行为。预测结果显示，随着（Hf+C）含量的增加，裂纹敏感性先降低后增加，这一结果与实验结果完全一致。值得注意的是，添加1 wt%（Hf+C）后裂纹显著减少，裂纹长度和面积密度分别降至0.004 mm/mm²和0.017%。裂纹的修复效应归因于两种协同机制：富Hf共晶体对裂纹的填充效应以及更细小的碳化物沿晶界的弥散强化效应。所提出的CSI的预测能力和通用性通过文献中的机器学习方法得到了验证，结果表明CSI_SC的准确率比Kou的经典标准高出20%。该模型在捕捉复杂的裂纹行为和指导无裂纹AM超级合金的设计方面具有显著潜力。

引言

镍基超级合金以其优异的强度和高温下的抗蠕变性能而闻名，这主要归功于有序的γ'相Ni₃(Al, Ti)的存在[1]，[2]。因此，它们被广泛应用于航空航天和地面动力系统领域，特别是用于制造具有复杂表面和内部流道几何形状的涡轮叶片[3]。然而，传统的铸造和锻造技术在制造这种复杂的涡轮叶片方面存在固有的局限性[4]。随着增材制造（AM）技术的发展——尤其是基于激光的粉末床熔融（LB-PBF）技术——为制造几何形状复杂且具有高分辨率和工艺灵活性的部件提供了新的途径[5]。然而，对于某些高（Al+Ti）含量的难焊接镍基超级合金（如CM247LC和IN738LC）来说，AM制造仍然面临重大挑战[6]。这些合金的层状堆积和快速凝固特性导致裂纹大量产生，从而降低了其机械性能，限制了它们在关键承重应用中的使用。

AM制造的镍基超级合金中的裂纹通常分为三种类型：凝固裂纹、熔化裂纹和固态裂纹[7]。前两种裂纹属于热裂纹，而第三种裂纹则沿着晶界扩展。凝固裂纹发生在凝固的最终阶段，此时剩余的液态金属受到收缩应变的影响，在糊状区域形成不规则的间隙[8]。熔化裂纹发生在热影响区，由于枝晶间的局部熔化，这通常是由低熔点共晶体和通过元素偏析形成的碳化物引起的[9]。固态裂纹发生在凝固层内部。循环热输入会导致热应力累积，当这种应力超过材料的延展性阈值时，就会在固态阶段产生晶间裂纹[10]。

为了减轻AM引起的裂纹，当前的研究主要集中在三种策略上：工艺改进、金属基复合材料（MMC）的制备和成分设计。后处理技术如激光喷丸[11]和原位重熔[12]可以有效减轻残余应力并消除裂纹。然而，这些技术的应用需要针对特定合金进行广泛的参数优化。通过添加增强颗粒来细化晶粒尺寸，可以提高裂纹抵抗能力，但可能会牺牲延展性[13]或高温强度[14]。相比之下，基于AM特定凝固特性的成分设计可以通过解决根本原因来提供内在的裂纹抵抗能力。

为了实现这种优化，开发裂纹敏感性模型是必不可少的。近年来，已经开发了几种预测模型和相应的裂纹敏感性指数（CSI），用于设计适合AM工艺的新合金成分，如表1所示。Tang等人[15]，[16]提出了Alloys-By-Design（ABD）模型（表1中的方程（1）），并通过减小凝固范围（CSI_SC）和控制γ′沉淀体积（CSI_SSC）成功开发出了无裂纹合金。凝固范围定义为固液共存的温度，通常与裂纹敏感性呈正相关[22]。Thompson等人[23]和Henderson等人[24]指出，γ′的形成会通过有效总分数（Al、Ti、Nb和Ta）影响局部延展性。然而，ABD模型适用于预测大规模的成分变化，当凝固间隔和Al、Ti元素的含量数值接近时，其预测精度相对较低。此外，该模型没有考虑熔化裂纹。Kong等人[17]将凝固范围与Clyne和Davis的模型指数（CSI_CD）结合起来，通过脆弱期（t_V）和应力释放期（t_R）的比值（表1中的方程（2）来估计凝固裂纹。然而，缺乏一个能准确描述凝固裂纹发生的统一标准，且当成分变化较小时预测精度较低。此外，该模型也没有考虑熔化裂纹和固态裂纹。

与上述经验指数不同，Kou[18]为生长在一个方向上的柱状树枝晶铝合金开发了一种裂纹模型，该模型考虑了拉伸变形和液体供给的影响（表1中的方程（3）。该模型用于评估RENé?108打印件的凝固裂纹敏感性[19]。然而，该模型忽略了流体粘度对热裂纹和填充效应的影响，也没有考虑熔化裂纹和固态裂纹。Chandra等人[20]在Kou的模型中引入了树枝晶倾角（θ），以考虑倾斜树枝晶之间的糊状区域对凝固裂纹的影响，该区域往往是裂纹的高风险区域（表1中的方程（4）。然而，该模型仍然存在与Kou模型相同的问题，且由于某些无关参数的简化不成功，无法从模型中提取CSI，导致计算效率较低。因此，为了开发适用于AM工艺的抗裂纹成分，迫切需要开发一种新的裂纹敏感性模型和相应的CSI，以全面考虑所有三种主要裂纹类型。

为了预测元素成分微调对裂纹行为的影响，现有模型往往因依赖有限的参数集而不够准确。为了解决这一限制，本研究开发了一种新型的集成裂纹敏感性模型和指数CSI，该模型独特地结合了AM特定的快速凝固特性和超级合金的关键热力学参数。使用通过LB-PBF制备的不同（Hf+C）含量的CM247LC超级合金对模型进行了实验验证，并系统地量化了它们的裂纹行为。结果证明了所提模型的高预测准确性。此外，还进行了全面的裂纹表征和微观结构分析，以阐明Hf和C在抑制裂纹中的作用机制。最后，使用基于大量文献数据训练的机器学习方法对所提出的CSI的通用能力和卓越准确性进行了严格验证，强调了其作为设计抗裂纹AM超级合金的强大工具的潜力。

模型片段

模拟凝固裂纹敏感性

凝固裂纹发生在凝固过程中剩余液体供应不足，无法满足凝固收缩应变的情况[15]，[18]。Chandra等人[20]证明，凝固裂纹通常发生在两个独立树枝晶之间的某个角度处，正如本研究中打印的CM247LC所示（图1a）。如图1b所示，当两个独立树枝晶之间的空间增加（ΔV

实验设计

为了实验验证所提出的裂纹敏感性模型在轻微成分修改下的预测准确性，使用专门设计的超级合金进行了一系列增材制造和表征实验。先前的文献对于高偏析元素（如铪（Hf）[36]和碳（C）[47]在裂纹形成过程中的作用存在矛盾的发现。例如，有报道指出在不含Hf的情况下裂纹减少

协调关于Hf和C的争议性文献报告

先前的研究表明，Hf和C元素在增材制造超级合金的裂纹行为中起着复杂且有时矛盾的作用，如表4所总结的。这些微量元素倾向于在晶界处偏聚，并在增材制造过程中与其他活性元素形成二次相。不同的研究报道了添加和去除Hf都可以减少凝固裂纹和熔化裂纹。类似地，

结论

本研究开发并验证了增材制造镍基超级合金裂纹敏感性的预测模型。主要发现总结如下：

(1)

为三种裂纹机制建立了新的裂纹敏感性指数（CSIs）。凝固裂纹模型考虑了熔体粘度的演变以描述液体填充；熔化裂纹模型考虑了碳化物和共晶体的作用；固态裂纹模型考虑了

CRediT作者贡献声明

李迪晨：监督、方法论。王福：撰写——初稿、监督、资金获取、正式分析、概念化。杨强：撰写——审阅与编辑、方法论。李明杰：撰写——初稿、调查、数据管理。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本工作得到了国家青年人才支持计划、国家科技重大专项（编号：HT-J2019-VI-0020–0136和陕西高校青年创新团队的支持。