基于可微分物质点法的神经内聚力模型发现：从位移场直接推断界面本构关系

《Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering》：Discovering neural cohesive zone laws from displacement fields

本综述提出了一种创新的模型发现框架，通过可微分物质点法（MPM）与神经网络结合，仅利用位移场数据（如DIC/DVC）直接发现内聚力模型（CZM），无需预先设定方程形式。该方法突破了传统逆问题对参数化形式的依赖，为从复杂混合模式加载实验中揭示非参数化界面本构关系提供了新途径。

　　

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Methods

在本节中，我们将介绍用于模型发现框架的、带有界面单元的物质点法（MPM）求解器，以及由神经网络参数化的内聚力定律。我们首先在第2.1节简要描述MPM，接着在第2.2节介绍模拟界面所需的修改。最后，在第2.3节，我们介绍了所使用的神经网络参数化方法及训练细节。

Numerical examples

为评估所提出的算法，我们使用MPM求解器生成合成数据，并在2个边界值问题中应用不同的内聚力定律。我们专注于内聚力定律的发现；因此，块体材料的本构关系被认为是已知的。为简化起见，我们在所有数值示例中均假设线弹性，其杨氏模量 E = 50 GPa，泊松比 ν = 0.3，材料密度 ρ = 5·10³kg/m³。在离散化方面，使用128x128的背景网格...

Conclusions

我们提出了一种在可微分物质点法（MPM）求解器内部的机器学习框架，该框架仅从运动学数据（可从DIC实验获得）中学习由神经网络参数化的内聚力定律。通过取代预先选定的基函数，基于神经网络的表示提供了发现通用形式模型的灵活性。通过使用带有界面单元的可微分数值求解器，并最小化真实数据与模拟数据之间的差异...