《Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering》：Graph neural networks with hybrid local-global attention for effective prediction of mechanical response in structures
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为解决传统有限元分析在计算效率和可扩展性方面的瓶颈，以及标准图神经网络在长程信息传播中的局限性，研究人员开发了一种频率控制的混合局部-全局注意力图Transformer架构。该研究通过自动化的FEA-to-GNN流程，成功实现了对碳纤维增强聚合物层合板和非线性编织复合材料应变场的高精度预测（线性案例R2=0.98，非线性案例R2=0.97），分别获得了70倍和660倍的加速比，为工程结构的快速力学分析提供了高效解决方案。
在现代工程设计中，有限元分析（Finite Element Analysis, FEA）作为解决偏微分方程问题的核心工具，广泛应用于航空航天、土木建筑和生物医学等领域。然而，传统FEA在面对大规模应用、多种配置需求以及实时结构监测时，面临着显著的计算成本和可扩展性瓶颈。与此同时，基于规则网格的卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNNs）难以有效处理真实世界中不规则网格或复杂几何形状的问题。标准图神经网络（Graph Neural Networks, GNNs）虽然能够自然地将非结构化有限元网格表示为图结构，但在深层网络中容易出现信息过度平滑和长程依赖捕捉困难的问题，限制了其预测精度。
为了突破这些限制，来自帝国理工学院航空系的Luca Patrignani和Silvestre T. Pinho在《Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering》上发表了一项创新研究，提出了一种融合局部-全局注意力机制的图Transformer方法。该方法通过系统性地桥接局部网格连接性与全局信息感知，实现了对结构力学响应的高效准确预测。
研究人员采用了几个关键技术方法：首先构建了编码器-处理器-解码器框架，其中编码器将原始节点和边特征转换为潜在表示；处理器实现了频率控制的混合注意力机制，定期应用全局注意力实现跨计算域的远程交互；开发了自动化FEA-to-GNN流程，将商业有限元软件（Abaqus）的模拟结果无缝转换为图结构训练数据；通过系统化的超参数优化（使用Tree-structured Parzen Estimator采样）和网格收敛研究验证方法有效性。
5. 线性弹性层合板的应变场预测
研究人员首先在碳纤维增强聚合物（Carbon Fibre Reinforced Polymer, CFRP）开孔拉伸板的线性弹性行为上验证了方法。通过变量几何参数（板尺寸、孔半径和位置）和加载条件生成500个样本，模型表现出优异的预测精度（R2=0.9857，RMSE=0.00028）。与无注意力机制的基准模型相比，训练和验证损失分别降低了58%和64%，推理速度提高了70倍。
5.5. 网格收敛研究
通过网格收敛分析建立了严格的性能基准，比较了不同网格密度下的FEA解精度与GNN预测精度。研究发现，在达到相同精度水平（RMSE≈0.00028）时，GNN推理仅需3.5ms，而等效精度的FEA网格求解需要0.25s。
6. 非线性编织复合材料的验证
为证明方法的普适性，研究人员进一步将其应用于表现出塑性和渐进损伤的非线性编织织物复合材料。在剪切主导的加载条件下，模型仍保持高预测精度（R2=0.9707，RMSE=0.0013），并实现了660倍的加速比，证明了该方法在处理复杂材料非线性行为方面的有效性。
7. 讨论
频率控制的混合注意力机制通过平衡表达能力和计算成本，提供了可调的精度-成本权衡。当每M层应用全局注意力时，该机制在保持架构优势的同时控制了计算开销。此外，基于场训练的范式使该方法与实验测量数据自然兼容，为实验训练和验证提供了直接途径。
该研究的核心贡献在于成功开发了一种能够有效解决传统GNN信息传播限制的新型架构。频率控制的混合局部-全局注意力机制不仅显著提升了预测精度，还通过自动化的FEA-to-GNN流程消除了预处理瓶颈，为工程学科中的机器学习应用降低了采用门槛。该方法在保持高保真度的同时实现了数量级的速度提升，为加速力学分析、迭代设计和工程创新提供了强有力的工具。研究人员在文中指出，该架构为进一步扩展到多分量场、三维域、可变边界条件和物理信息约束等方向奠定了良好基础，展现了在更广泛工程应用中的潜力。
