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本文针对由偏微分方程（PDE）描述的分布式参数多智能体系统（MAS）状态同步控制难题，提出了一种仅利用智能体上边界信息的分布式事件触发控制（DETC）方案。该方案在保证闭环系统稳定性的同时，有效降低了控制器负载，避免了Zeno现象，并通过数值仿真验证了其在六智能体热方程模型中的有效性，为工程应用提供了新思路。
在控制科学领域，多智能体系统（Multi-Agent System, MAS）因其能够完成单个智能体难以胜任的复杂任务而备受关注。其中，状态同步（State Synchronization）作为最基础的控制问题之一，在智能电网、无人机编队协同搜索与攻击、小卫星跟随控制等场景中具有广泛应用。然而，现有的大多数多智能体系统同步研究都集中在由常微分方程（Ordinary Differential Equation, ODE）描述的模型上，而对于由偏微分方程（Partial Differential Equation, PDE）建模的分布式参数多智能体系统的研究尚不充分。在实际工程中，许多物理模型（如热方程、波方程、梁方程）的状态演化同时依赖于空间位置和时间变量，例如加热炉内温度场的均匀控制问题。如何为这类分布式参数系统设计高效、可靠的控制策略，成为了一个亟待解决的关键问题。
传统的连续时间控制方案虽然能够实现同步，但对执行器和通信资源要求较高，在带宽和计算资源有限的场景下难以适用。事件触发控制（Event-Triggered Control, ETC）机制通过仅在系统状态误差超过设定阈值时才更新控制量，能显著减少通信和计算资源的消耗。但现有的相关研究多集中于ODE系统或集中式事件触发控制（依赖于全局状态信息，导致所有智能体同步触发），无法满足分布式参数系统对局部信息、异步触发的需求，且缺乏对Zeno现象（即在有限时间内无限次触发）的理论排除证明。
为解决上述问题，发表在《IEEE Access》上的这项研究，聚焦于由热方程（Heat Equation）建模的多智能体系统，提出了一种创新的分布式事件触发控制方案。该研究旨在利用智能体上边界（即可测量位置）的采样信息及其邻居信息，实现系统的状态同步，并确保控制过程的资源高效性。研究结果表明，所设计的控制器不仅能驱动多个智能体的状态达到同步，还通过理论分析和数值仿真，验证了系统的稳定性和触发机制的可行性。
为开展此项研究，作者团队主要运用了几个关键技术方法：首先，基于无向静态图论对多智能体系统的通信拓扑进行建模，利用拉普拉斯矩阵（Laplacian Matrix）描述智能体间的信息交互关系。其次，设计了仅依赖于局部邻居上边界信息的分布式事件触发控制器，其控制律在触发时刻更新。再者，通过构造适当的李雅普诺夫函数（Lyapunov Function），对闭环系统的稳定性进行了严格证明，并推导出事件触发条件的参数调整规则。最后，通过有限差分法对包含六个智能体的热方程系统进行了数值仿真，验证控制器的有效性，并证明了连续触发时刻之间存在严格正的最小驻留时间，从而避免了Zeno现象。仿真中的智能体初始状态各异，通信拓扑结构固定。
稳定性分析
通过构造系统误差并定义李雅普诺夫能量函数，研究证明了当事件触发参数γi满足0 < γi< 1 - 1/(2|Ni|)时（其中|Ni|为智能体i的邻居数），误差系统的能量函数随时间指数衰减，即‖ei(x, t)‖H→ 0，从而保证了闭环系统的指数稳定性。
避免Zeno现象
研究通过分析驱动偏差di(t)与邻居状态误差ei(1, t)的比值随时间的变化率，并利用系统状态的有界性，证明了连续触发时刻间隔存在一个严格正的下界τ > 0，即min{tk+1- tk} ≥ τ，从而从理论上排除了Zeno行为发生的可能性。
数值仿真结果
仿真结果直观展示了控制器的性能。在无控制输入的情况下，各智能体的状态将收敛至各自不同的稳态。而在所提出的分布式事件触发控制器作用下，六个智能体的状态及其上边界轨迹均能收敛到同一值，实现了状态同步。触发时刻图显示各智能体的触发是独立且异步的，控制输入波形仅在触发时刻更新，并最终趋于零，这表明控制器有效节约了通信和计算资源。
本研究成功地为热方程描述的多智能体系统设计了一套分布式事件触发控制方案。该方案的核心优势在于仅利用智能体上边界的局部信息，实现了异步触发控制，显著降低了控制器的计算负载和通信资源浪费。理论分析不仅确保了闭环系统的稳定性，还严格证明了能够避免Zeno现象。数值仿真结果验证了控制器在驱动多智能体状态同步方面的有效性。这项工作弥补了分布式参数多智能体系统在事件触发控制研究方面的不足，为相关理论在工程实践中的应用（如工业加热过程控制）提供了有价值的参考。论文也指出了当前方法的局限性，如仅适用于固定边界条件和静态拓扑，未来研究可进一步探索在时变拓扑、复杂边界扰动等更复杂场景下的控制策略。
