《IEEE Access》：Development of a realistic model to accurately predict the ‘mirrored S-curve’ nature of LED luminaire lumen maintenance for any operating conditions
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本文针对传统指数模型无法准确表征LED灯具实际光通维持率非线性退化轨迹的难题，提出了一种四参数双指数Gompertz模型。该研究通过加速退化试验，成功捕捉了LED灯具特有的“镜像S曲线”退化特性，并结合SEM-EDS分析揭示了银镜劣化是导致中期光通量陡降的关键物理机制。所构建的预测框架仅需三组加速测试数据即可预测任意工况下的寿命性能，为LED可靠性评估提供了高效、实用的解决方案，对产业界具有重要应用价值。
在当今照明领域，LED技术凭借其高能效和长寿命已成为全球主流照明方案。然而，准确预测LED灯具的光通量衰减轨迹与使用寿命，一直是保障其长期可靠性与成本效益的核心挑战。行业广泛采用的LM-80测试标准和TM-21预测方法，基于简单的指数衰减模型（L(t)=L0exp(-kt)）进行寿命外推，但越来越多的研究表明，实际LED灯具的退化行为远非指数模型所能概括。其光通维持率往往呈现出复杂的非线性特征：初始阶段衰减缓慢，进入中期后出现一个陡峭的下降段，随后又趋于平缓，整体形态酷似一个“镜像S曲线”。这种独特的退化模式与LED内部多种物理化学失效机制在不同生命周期阶段的交替主导密切相关，而传统模型对此无能为力。因此，开发能够精确捕捉这种非对称、非线性退化行为的模型，并建立其与关键操作条件（如温度）的关联，对于实现精准的寿命预测和可靠性设计至关重要。
为解决上述问题，发表在《IEEE Access》上的这项研究，提出了一种创新的建模方法。研究人员并未采用复杂的机器学习或随机过程模型，而是巧妙地选用了一个具有明确物理意义的四参数双指数Gompertz函数作为核心模型。该方法的关键在于仅需进行最少次数的加速退化测试，即可构建一个能够预测任意温度条件下LED性能的普适性框架。具体技术路径包括：首先，通过长期的自然退化测试和设定点温度（如30°C、60°C、80°C）下的加速退化测试，获取LED灯具完整的光通维持率时序数据。测试样本为三款不同厂商的商用16W LED灯具。其次，利用积分球光谱仪系统高精度测量光通量，确保数据可靠性。然后，采用四参数Gompertz模型（LM(t)=d+(a-d)×e(-e(-b×(t-c)))）对实验数据进行拟合，该模型的四个参数（a: 上渐近线，b: 退化速率，c: 拐点，d: 下渐近线）分别对应了退化曲线的不同特征阶段。最后，通过分析模型参数随温度变化的规律，建立参数与温差（ΔT）的标度关系（Xpred/exp=Xref×f(ΔT)），从而实现对未知温度条件下整个退化曲线的预测。
模型验证与拟合效果
研究首先在自然退化条件下（30°C）对三款不同厂商的LED灯具（LED G, H, W）进行了测试，并应用Gompertz模型进行拟合。结果显示，所有案例的确定系数（R2）均高于0.99，显著优于传统指数模型（R2约0.945-0.966），证明了该模型对不同品牌产品退化行为的高度适用性和准确性。在加速退化测试中，针对LED H灯具在30°C、60°C和80°C下的数据，Gompertz模型同样表现出优异的拟合度（R2 > 0.99）。通过分析不同温度下模型参数（a, b, c, d）的比值与温差ΔT的关系，研究发现参数a和d与ΔT呈线性关系，而参数b和c则遵循指数变化规律。基于这些标度律，研究成功预测了LED H在非测试温度下的光通维持率曲线。无论选择30°C、60°C还是80°C作为参考温度，预测曲线均能很好地复现实验数据的趋势，特别是在退化后期，预测值与实测值高度吻合，验证了该预测框架的稳健性和准确性。
与传统及先进模型对比
为了凸显所提模型的优势，研究将其与行业标准的指数模型以及文献中报道的两种先进数据驱动方法——高斯过程回归和粒子滤波——进行了比较。对比结果表明，指数模型的拟合精度最低（R2=0.966, RMSE=0.0357），无法捕捉非线性特征。高斯过程回归（R2=0.990, RMSE=0.0205）和粒子滤波（R2=0.998, RMSE=0.0079）虽然能达到很高的精度，但它们通常需要大量的训练数据和复杂的计算过程。而本研究提出的四参数Gompertz模型在精度上（R2=0.9955, RMSE=0.0126）远胜指数模型，并逼近数据驱动方法，但其最大优势在于模型形式确定、参数物理意义清晰，且仅需最少三组加速测试数据即可实现可靠的外推，为工程应用提供了更实用、高效的替代方案。
失效物理机制关联分析
研究通过扫描电子显微镜-能谱仪（SEM-EDS）对经历不同温度老化后的LED芯片进行了材料层面的分析，旨在将观察到的“镜像S曲线”退化行为与具体的物理失效机制关联起来。对未老化LED的Ag镜面分析显示表面洁净，仅检测到Ag元素。而对经过30°C和80°C老化后的LED样品分析发现，其Ag镜表面出现了明显的黑色/棕色覆盖层。EDS能谱分析揭示了除Ag之外，还存在C、O、Al、Si和Cl等元素。这些额外元素的存在表明老化过程中发生了银镜的化学腐蚀，例如Ag与来自焊剂等的Cl元素反应生成AgCl，以及硅胶封装材料的碳化等。这种银镜表面的硫化/氯化反应导致反射率急剧下降，从而在光通维持率曲线上表现为陡峭的中期衰减阶段。当银镜表面被腐蚀层大面积覆盖后，其反射性能的恶化趋于饱和，光通量衰减也随之进入平台期。这一发现为Gompertz模型所描述的“快速衰减后趋于平稳”的退化形态提供了坚实的物理解释。
本研究成功开发并验证了一种基于四参数双指数Gompertz模型的LED灯具光通维持率预测方法。该模型能够精确表征实际LED灯具普遍存在的“镜像S曲线”退化特性，其预测性能显著优于传统的指数模型。通过将模型参数与操作温度建立关联，研究构建了一个高效的预测框架，仅需三组加速退化测试数据即可准确预估LED在任意工况下的长期性能，极大减少了繁重的物理测试需求，降低了可靠性评估的成本和时间。SEM-EDS分析从材料科学层面证实，银镜腐蚀是引发中期光通量陡降的关键物理机制，使模型具备了明确的物理基础。该研究成果为LED照明产品的可靠性设计、寿命评估和品质管控提供了一种更为精准、实用且经济的解决方案，对推动LED照明技术的进一步发展和应用具有重要的理论价值与工程意义。未来，研究可进一步探索通过改进驱动电流策略在退化平台期补偿光输出，以延长有效寿命，并深入研究湿度等多应力耦合条件下的退化行为。
