用于纳米级地形测量的光学相干断层扫描自动重新聚焦方法

《Optics and Lasers in Engineering》：Automatic refocusing method for nanoscale topographic measurement by optical coherence tomography

表面形貌影响材料界面光学、机械及生物性能，纳米级测量对缺陷分析和制造至关重要。传统光学方法如干涉仪和共聚焦显微镜存在扫描速度慢、真空环境或样品损伤等问题。本文提出基于衍射模型的自动调焦算法，通过分析表面形貌频率特征提取低频强度平均作为调焦依据，实现轴向测量范围扩展6倍于焦深，同时保持纳米级横向分辨率和抑制旁瓣效应。实验验证表明该方法在划痕玻璃和复杂金属表面均能有效恢复纳米级形貌信息。

　　

杨迪|袁卓群|李新毅|孙亚鹏|杨秋楠|梁艳梅

南开大学现代光学研究所，天津微尺度光信息科学技术重点实验室，天津300350，中国

摘要

表面形貌影响材料界面的功能特性，包括光学、机械和生物特性。纳米级形貌测量对于精密制造和表面缺陷分析至关重要。虽然光学相干断层扫描（OCT）提供了毫米级的视野且无需机械扫描，但其有效的形貌测量范围受到浅焦深的限制。失焦会降低形貌测量的准确性和分辨率。为了解决这一限制，我们提出了一种自动重新聚焦方法，以实现大轴向测量范围的纳米级形貌测量。通过分析形貌信息的频率，我们识别出一个稳健的频率特征，称为“平均低频强度”，该特征能够精确估计失焦距离。基于此，我们开发了一种重新聚焦算法，无需额外硬件即可自动确定和校正失焦。对USAF分辨率目标的实验结果表明，所提出的方法可以将轴向测量范围扩展到焦深的六倍，同时保持横向分辨率并抑制旁瓣。进一步在划痕玻璃上的验证表明，该方法可以在6倍焦深的位置准确恢复纳米级表面损伤。最后，对粗糙表面金属的测量结果表明，该方法能够在失焦条件下恢复复杂样品的纳米级形貌。这种方法为工业检测和生物医学成像中的高精度表面轮廓测量提供了有前景的解决方案。

引言

表面形貌是影响材料界面功能的主要因素，包括光学[1]、机械[2]和生物[3]特性。作为精密加工[4]和材料研究[5]的关键监测工具，表面形貌测量对于控制材料的功能[6]至关重要。轴向分辨率和测量范围是决定形貌测量质量的基本因素。纳米级形貌测量[7]通过捕捉最细微的表面特征，能够精确评估表面缺陷[8]和材料特性[9]。扩展轴向测量范围可以减少样品与探针之间精确轴向对准的需求，允许测量平面偏离焦平面，这是准确扫描任意表面的必要条件[10]。然而，由于轴向分辨率和测量范围之间存在固有的权衡，实现大轴向测量范围的纳米级形貌测量面临挑战。

目前，纳米级形貌测量技术分为非光学方法和光学方法。非光学方法，如原子力显微镜（AFM）[11]和扫描电子显微镜（SEM）[12]，具有亚纳米级分辨率。然而，AFM受成像速度慢和环境敏感度高的限制，而SEM需要真空环境，并且电子束可能会损坏样品。此外，这两种方法的轴向视野（FOV）较小，仅适用于测量水平表面。光学方法，包括白光干涉测量（WLI）[13]、共聚焦显微镜（CM）[14]和光学相干断层扫描（OCT）[15]，可以实现亚微米级分辨率。然而，WLI和CM通常依赖机械轴向扫描来获得大轴向FOV，这需要在扫描过程中进行高精度轴向对准。

OCT由于其无损、非接触和实时三维成像的优势，在临床医学[16]、生物研究[17]和工业检测[18]中得到广泛应用。与WLI和CM相比，频域OCT无需机械扫描即可从干涉信号中提取轴向信息，从而实现毫米级的轴向FOV。此外，相位敏感OCT通过处理干涉信号的相位[15]实现纳米级形貌测量。频谱域OCT和扫频源OCT都展示了检测由折射率和厚度变化引起的微妙相位位移的能力[[19]，[20]，[21]]。然而，尽管OCT具有大轴向FOV，但其纳米级形貌测量仅在有限的焦深范围内可行（通常为几十微米）。失焦会严重降低测量质量，导致大部分轴向FOV无法使用。因此，扩展焦深对于实现大测量范围的纳米级形貌测量至关重要。

重新聚焦技术已被用于扩展OCT的轴向成像范围[[22]，[23]，[24]]。这些方法通常依赖于衍射模型在波数域重建失焦的干涉信号，从而有效优化轴向成像范围。这些方法已成功应用于OCT强度[25]和偏振[26]成像的重新聚焦。然而，与强度和偏振测量相比，OCT的相位信息对轴向距离的变化更为敏感。准确估计失焦距离对于可靠的重新聚焦重建至关重要，从而实现大轴向测量范围的纳米级形貌测量。

在这项研究中，我们提出了一种自动重新聚焦方法，用于实现大轴向FOV的纳米级形貌测量。通过分析USAF涂层边缘的形貌频率，我们识别出一个频率特征，称为“平均低频强度”，该特征能够精确估计失焦距离。基于这一特征，我们开发了能够自动确定和校正失焦的重新聚焦方法。通过对USAF涂层边缘的测量，验证了所提出方法的有效性。USAF的结果表明，该方法可以将轴向测量范围扩展到焦深的六倍，同时保持准确性和横向分辨率，并有效抑制失焦引起的旁瓣。然后，对划痕玻璃的测量表明，该方法可以在6倍焦深的位置有效恢复纳米级损伤。最后，对粗糙表面金属的测量表明，该方法可以在失焦条件下为复杂样品提供可靠的纳米级形貌重建。

基于衍射模型的重新聚焦原理

根据瑞利-索末菲尔德衍射理论，焦平面处的波扰动是来自失焦平面上所有点的波的叠加。因此，焦平面处的光场$(U\left(x,y\right)$可以表示为[22]：