《Environmetrics》：Improving and Evaluating Resistant Alternatives to Procrustes Analysis for Multivariate Dataset Matching
编辑推荐：
本文针对传统普氏分析（PA）对异常值高度敏感的局限性，系统提出并优化了七种稳健性替代方法（包括新提出的改进最小中位数平方法ILMS和最小修剪平方法LTS），通过180种模拟场景验证其在含异常值的多元数据匹配中的优越性。研究首次实现全参数自动优化与反射处理，并开发配套R工具包，为生态进化等领域（如群落结构对比、宿主-寄生虫协同进化）提供更可靠的形态学与多维数据分析方案。
引言背景
普氏分析（Procrustes Analysis, PA）作为多元数据配置匹配的经典方法，广泛应用于生态学、进化生物学及形态测量学等领域。然而，其基于普通最小二乘（OLS）的算法对异常值极为敏感，可能导致关键生物学结论的偏差。
稳健性方法创新与优化
本研究系统性改进了五种现有稳健性PA方法（包括M估计量、重复中位数法MM2、S估计量等），并首次提出两种新方法：
- 1.
最小修剪平方法（LTS）：通过子集抽样策略优化异常值抵抗能力，突破传统算法计算瓶颈；
- 2.
改进最小中位数平方法（ILMS）：在LMS基础上增加最终优化步骤，提升匹配精度。
所有方法均实现全相似变换（旋转、反射、缩放、平移）支持，其中MM2首次解决高维反射处理难题，M估计量引入调谐常数自动优化机制。
模拟验证与性能对比
通过180种模拟场景（含144种异常值场景）的系统测试，发现：
- •
异常值识别能力：ILMS、LTS、S估计量在40%异常值污染下仍保持>70%准确率，而PA几乎失效（准确率≈0%）；
- •
反射识别鲁棒性：ILMS、LTS、S在所有场景中反射识别准确率达100%，PA在异常值影响下骤降至40%；
- •
数据匹配精度：S估计量在旋转角、缩放因子等参数恢复中误差最低（RMSE旋转≤2.0°），ILMS紧随其后，显著优于PA（RMSE旋转可达180°）。
案例实证
以北美檫树（Sassafras albidum）二裂与三裂叶形对比为例，稳健方法（如ILMS）精准识别叶脉关键差异点（如地标13），而PA受异常点干扰导致整体匹配失真。
应用前景与工具推广
本研究提供的R代码包支持生态学（如群落结构一致性检验）、进化生物学（寄主-寄生虫系统发育关联分析）等领域的稳健多元分析，建议采用“两步法”（先稳健方法筛查异常值，再PA精细分析）以平衡效率与可靠性。
