MSFRNet：一种基于Kolmogorov–Arnold增强图神经混合器的机械相似性特征识别网络

《ADVANCED ENGINEERING INFORMATICS》：MSFRNet: A machining similarity feature recognition network based on a Kolmogorov–Arnold enhanced graph neural mixer

机床特征识别中的拓扑关系建模与相似特征区分方法研究。提出基于Kolmogorov-Arnold-Augmented Graph Neural Mixer（MSFRNet）的混合架构，通过可学习的样条函数增强图神经网络对复杂几何关系的建模能力，引入凸性、凹性和开放性三个拓扑特征维度，显著提升相似特征（如孔与轴、凸台与凹槽）的识别精度。在MFCAD++、MFInstSeg等基准数据集上，准确率达99.95%，相似特征识别准确率98.6%，超越现有主流方法。

　　

任云|田晓青|韩江|夏连|史超|林家成|黄宇|彭雄

合肥工业大学机械工程学院，中国合肥230009

摘要

机械特征识别在工艺规划中起着至关重要的作用，它通过提取尺寸和几何信息来辅助工艺安排，并是实现自动编程的关键步骤。识别精度直接影响刀具路径的质量，尤其是在区分相似的机械特征时，如孔和轴等特征在几何外观和拓扑结构上往往具有高度相似性。现有的深度学习方法难以捕捉机械特征之间的潜在拓扑关系，因此倾向于将高度相似的特征错误分类为同一类别。这种误识别会对后续的工艺规划产生不利影响，并显著降低机械加工质量和整体制造效率。为了解决这个问题，我们提出了基于Kolmogorov–Arnold增强图神经混合器（MSFRNet）的机械相似特征识别网络。其中，Kolmogorov–Arnold网络（KAN）提供了可学习的样条函数，能够准确拟合任意复杂的几何或拓扑映射，使其对复杂的几何关系更加敏感。利用这一优势，KAN被集成到图神经网络（GNN）的局部特征学习阶段中，以增强模型对细粒度局部几何近似的处理能力。通过KAN优化GNN中的局部和全局特征向量，最终提高了MSFRNet对典型机械特征的识别能力。同时，引入了凸性、凹性和开放性的概念，以进一步改进相似机械特征的区分能力。凸性和凹性连接反映了相邻表面之间的拓扑关系，是区分形状高度相似的特征的可靠指标。此外，开放性能够检测机械特征的拓扑边界是开放的还是封闭的，为区分某些类型的相似机械特征提供了额外的标准。目的是利用这两个标准来提高MSFRNet对相似机械特征的识别能力。在公开可用的基准数据集上进行的广泛实验表明，MSFRNet在机械特征识别任务中表现出色，准确率达到99.95%。在识别相似机械特征的任务中，该方法的准确率为98.6%。

引言

机械特征识别最早提出于20世纪80年代，此后已成为工艺规划的重要组成部分。它提供了足够的几何特征信息，以支持工艺规划中的合理决策。然而，传统的工艺规划方法在很大程度上依赖于工艺工程师的专业知识和经验。如何利用计算机进行自动推理并生成有效的工艺计划仍然是一个重大挑战[1]、[2]、[3]、[4]。

现有的方法通常可以分为基于规则的方法[5]、[6]、[7]、[8]和基于学习的方法[10]。基于规则的方法依赖于预定义的机械特征类型，并制定一组启发式规则来从CAD模型中识别特定特征。在这个框架内，出现了几种技术途径，包括基于图的表示[11]、[12]、体素分解[13]、[14]以及混合方法[15]、[16]、[17]、[18]。近年来，基于学习的方法在机械特征识别方面显示出巨大潜力。与基于规则的方法不同，它们不需要预定义的特征类别，原则上能够识别任意类型的特征。即使对于涉及复杂特征结构的识别任务，这些方法也能保持相对较高的效率和准确性[19]、[20]。然而，当前基于学习的方法仍然存在明显的局限性。特别是，它们在区分形态相似的特征方面的能力仍然不足。例如，网络常常难以有效区分凹面和凸面特征，有时会将它们错误地分类为同一类别。同样，封闭特征和半封闭特征之间的边界往往模糊不清，导致进一步的误分类问题。

难以区分相似机械特征的困难可以归因于几个因素：1. 数据表示中缺乏明确的结构信息。大多数深度学习模型将CAD模型表示为一组低阶几何原语，这使得捕捉特征之间的拓扑关系变得具有挑战性。2. 全局语义建模有限。卷积神经网络（CNN）或GNN通常依赖于局部特征聚合，但它们对全局语义约束的建模能力仍然不足。3. 高阶关系的建模不足。传统神经网络使用固定权重参数，这限制了它们适应不同尺度或类型特征变化的能力。例如，区分相似特征可能需要高阶功能关系（例如，用于局部几何的样条拟合）以及低阶函数（例如，描述全局拓扑），但标准网络缺乏这种灵活性。

为了解决这些挑战，本研究引入了开放性和凸性、凹性的概念，以改进相似机械特征的区分能力。具体来说，开放性用于确定机械特征是开放的还是封闭的。机械特征通常由面和边组成。在给定方向（例如+Z方向）投影时，由多条边形成的边界循环表明特征是封闭的（即边是循环连接的）还是开放的。例如，由单个面组成的孔在Z方向上应该投影成一个圆；如果孔是开放的，投影会变成一个圆弧而不是一个完整的圆。

另一方面，凸性和凹性用于识别机械特征是凸的还是凹的。如图1所示，矩形凹槽和矩形凸起具有高度相似的外部几何形状。然而，它们的拓扑结构有很大不同：矩形凹槽相邻面之间的所有连接都是凹的，而矩形凸起相邻面之间的连接都是凸的。因此，在识别包含矩形凹槽和矩形凸起的零件中的特征时，可以很容易地将它们的整体形状分类为矩形特征。通过进一步确定给定特征相邻面之间的连接是凸的还是凹的，可以区分特征是凸起还是凹陷。

此外，这项工作是首次将KAN应用于机械特征识别任务。与传统的神经网络架构相比，KAN在处理大规模输入特征时显示出显著的优势：它的权重不是由固定标量权重参数化的，而是由可学习的高阶函数表示的，通过功能优化实现权重的动态调整。此外，对于不同复杂度的特征模型，KAN可以灵活调整网格分辨率和样条阶数，从而实现自适应拟合，进而增强模型的表达能力和泛化性能。

本研究的主要贡献总结如下：

1. 从制造过程的角度出发，我们重新审视了相似机械特征的识别问题，并提出了基于Kolmogorov–Arnold增强图神经混合器（MSFRNet）的机械相似特征识别网络。通过将KAN集成到GNN中，利用KAN优化GNN中的局部和全局特征向量，从而增强了模型对复杂机械特征和细粒度局部区域的建模能力。通过利用KAN的可调网格大小和样条函数，通过调整这些参数可以获得最佳配置，从而准确识别各种典型的机械特征。

2. 我们引入了凸性、凹性和开放性的概念，以提高相似机械特征的区分能力。在模型具备识别典型机械特征的能力后，结合了凸性、凹性和开放性规则集，使MSFRNet能够进一步区分相似的机械特征。

3. 在多个公共基准数据集（包括MFCAD++和MFInstSeg）上进行的广泛实验表明，MSFRNet在典型的机械特征识别任务中达到了最先进的性能。具体来说，MSFRNet的准确率达到了99.95%，mIoU达到了99.86%，优于许多最近的网络架构。此外，与AAGNet、MFTReNet和SFRGNN相比，MSFRNet在相似机械特征识别任务中的准确率为98.6%，显著超过了其他三种网络架构。此外，通过将MSFRNet与独立的基于GNN和基于KAN的模型进行对比的消融研究表明，MSFRNet在所有三个数据集上的准确率和mIoU方面都一致优于GNN和KAN。特别是在更复杂的MFINST数据集上，MSFRNet的表现明显优于其他两种方法，进一步验证了所提出的混合架构在机械特征识别方面的有效性和优势。

本文的其余部分组织如下。第2节回顾了机械特征识别的相关工作，并指出了现有的局限性。第3节介绍了所提出方法的理论基础和方法论。第4节报告了实验结果。最后，第5节总结了这项工作。

部分摘录

基于规则的方法

基于规则的方法最早出现在20世纪90年代，最初应用于识别结构相对简单的机械特征。这些方法依赖于一组预定义的规则，这些规则对应于机械特征。在导入CAD模型后，算法依次确定诸如面和边等几何元素的类型。如果一组几何元素满足与特定特征相关的所有规则条件，那么

机械特征

常见的机械特征包括孔、凹槽、倒角、圆角、凸起等。装配孔常用于装配和配合接口，这些地方通常需要高维精度。这些特征广泛应用于航空航天、汽车和其他精密工程行业。圆角经常被用来减少应力集中，并几乎在所有工业领域都有应用。倒角也有广泛的应用；它们的主要作用是

数据集描述

本研究在训练过程中使用了三个数据集：MFCAD、MFCAD++和MFInstSeg。这些数据集在机械特征识别领域被广泛使用，并已在机械特征识别任务中得到广泛应用。如表1所示，每个数据集中的CAD模型总数分别为15,488个、60,000个和62,495个。每个CAD模型中的平均机械特征数量分别为4个、7个和10个。每个机械特征的

结论

为了解决区分相似机械特征的困难，本文提出了一种混合架构，称为MSFRNet，它将GNN与KAN相结合。通过利用KAN在建模局部特征表示方面的优越能力（其中“局部特征”指的是GNN中的概念，而不是机械特征本身），MSFRNet能够为不同的数据集自适应地确定最佳配置参数。

作者贡献声明

任云：撰写——原始草稿，概念化。田晓青：撰写——审阅与编辑。韩江：监督。夏连：项目管理。史超：可视化。林家成：验证。黄宇：监督。彭雄：监督。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了中国国家重点研发计划（编号：2022YFA1005204）的支持。