《Scientifica》：Exploring the Volume Paradox: Comparing Different Formulas for Estimating the Wood Volume of Trees and Logs in Nepal
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本文系统比较了尼泊尔林业中用于估算立木和原木材积的Huber公式、异速生长方程（Allometric Equation）、四分位周长公式（Quarter Girth Formula）和形率公式（Form Factor-based Formula）的差异。研究发现，异速生长方程估算的薪材体积较形率公式显著增加78.6%，而Huber公式较四分位周长公式使原木材积增加27.34%。方差分析（ANOVA）表明四种公式估算的平均单株材积存在极显著差异（p = 0.00004）。研究进一步量化了采伐和造材阶段的木材损失率，为尼泊尔社区林业（CBFM）的精准资源评估和可持续管理提供了关键数据支撑和决策依据。
引言
森林作为可再生自然资源，在满足社会和环境需求方面发挥着关键作用。尼泊尔是全球南方国家中分散式森林管理的先驱，推行社区林业管理（CBFM）已超过40年。在尼泊尔的社区林业中，木材一直是重要的收入来源，因此精确估算林木和原木的材积对于有效的森林规划、资源清查和分配至关重要。历史上，尼泊尔在2022年森林条例及其后续修订之前，通常使用四分位周长公式（Quarter Girth Formula）来估算锯材原木的材积，同时使用基于形率（Form Factor）的公式来估算立木材积。然而，2022年森林条例引入了新的规定，最初强制要求使用特定的公式，如Huber公式和Sharma与Pukkala开发的异速生长方程（Allometric Equation）来估算原木和立木的材积。随后的修订又用四分位周长公式再次取代了Huber公式。这些变化在林业专业人士和相关利益攸关方中引起了误解和广泛辩论。
材料与方法
本研究在尼泊尔卡夫雷帕兰乔克县Bhumlu农村市的Lakuri Rukh Bhubhule社区森林进行。该社区森林于1995年移交，总面积39.2公顷，由88户家庭管理，森林类型以成熟的人工松林（主要为Pinus patula）为主。研究测量了采伐小区内的168株松树，记录了胸径（DBH，在1.3米高处测量）、树高（H）等指标。伐倒后，进一步测量了实际树高、干材高，并将原木分类为理想尺寸（6英尺），共测量了1192根原木的长度和中部带皮直径。数据使用社会科学统计软件包（SPSS）进行分析，采用了配对t检验、方差分析（ANOVA）和Tukey HSD检验等统计方法。
材积估算采用了四种公式进行对比：
- 1.
立木材积估算：
- •
形率公式（Form Factor-based Formula）： V = πd2h/4 × f.f，其中V为材积（m3），d为胸径（cm），h为树高（m），f.f为形率（本研究统一采用0.50）。
- •
异速生长方程（Allometric Equation）： Ln(V) = a + b Ln(d) + c Ln(h)，其中a, b, c为物种特定系数（采用Sharma和Pukkala为松树开发的系数）。
- 2.
原木材积估算：
- •
四分位周长公式（Quarter Girth Formula）： V = (g/4)2 × L，其中V为原木材积（m3），g为原木中部周长（m），L为原木长度（m）。
- •
Huber公式： V = Sm × L，其中Sm为原木中部横截面积（m2），S = πd2/4。
结果
样本树木与原木概况
样本树木的胸径范围在14厘米至71厘米之间，大致呈正态分布，其中20-30厘米径级的树木频率最高。原木的中部直径平均为26.44厘米。
立木材积比较
使用异速生长方程估算的立木商用材（ timber ）材积（7401.66 m3）比形率公式（5868.49 m3）略低约0.8%。然而，对于薪材（ firewood ）体积，异速生长方程的估算值（3554.15 m3）显著高于形率公式（1989.10 m3），增幅约78.6%。这表明异速生长方程通过考虑树枝等部分，能更全面地估算树木总体积。
原木材积比较
Huber公式估算的原木总材积（5931.47 m3）比四分位周长公式（4658.58 m3）高出27.34%。四分位周长公式因其计算方式（本质上是将π值视为4而非3.14，并估算的是板材而非整根原木的体积）而倾向于低估材积。
不同公式的材积差异比较
对四种公式估算的平均单株材积进行方差分析（ANOVA）显示，存在高度显著的差异（p值 = 0.00004）。Tukey HSD事后检验表明，用于立木的四分位周长公式和形率公式与用于立木的异速生长方程之间存在显著差异。然而，四分位周长公式与Huber公式之间，以及Huber公式与异速生长方程之间均未显示出显著差异。
散点图分析表明，除四分位周长公式与Huber公式的材积差与胸径关系平缓外（因其数学关系固定，四分位周长公式估算的横截面积始终比Huber公式低约25%），其他成对公式的材积差异随胸径（DBH）增大而减小，当胸径超过30厘米时，差异趋于接近零。
采伐与造材阶段的木材损失
研究比较了立木估算材积、伐倒木实际材积和最终原木材积之间的差异。使用形率公式估算立木、四分位周长公式估算原木时，从伐倒木到原木的转换过程中，木材损失率高达37.06%。而使用异速生长方程估算立木、Huber公式估算原木时，损失率降至19.86%。配对t检验在5%显著性水平上证实，使用这两种公式组合在树木采伐阶段均存在显著的木材损失。
讨论
本研究结果与先前研究一致，表明尼泊尔政府推荐的形率会低估松树的立木材积，而异速生长方程为个体树木的材积或生物量预测提供了更优的模型。Huber公式与四分位周长公式在原木材积估算上存在显著差异，这与早期研究结论相符。
本研究发现的木材损失率（Huber公式组合为19.86%）与尼泊尔其他使用牛顿公式（Newton's Formula）的研究结果相近。与其他地区的研究相比（损失率可达50%或更高），本研究的损失率相对较低，原因可能包括未考虑运输损失、以及本研究仅针对松树单一物种，而其他研究多为多物种平均值。
结论
本研究对比分析表明，基于形率的公式会系统性低估薪材体积，而异速生长方程能提供更准确的立木总体积估算。对于原木，Huber公式比四分位周长公式能更精确地估算材积，显著减少估算过程中的“木材损失”。统计检验证实了不同公式组合间的显著差异。因此，在尼泊尔的社区林业（CBFM）和可持续森林管理中，选择恰当的材积估算公式，如异速生长方程和Huber公式，对于优化木材利用、减少资源浪费至关重要。未来研究应评估这些公式在不同树种和森林条件下的适用性，以进一步加强其有效性和实践推广。
