一种用于无监督多域电池电量估计的Beta-Gaussian深度状态空间模型

《Journal of Energy Storage》：A Beta-Gaussian deep state-space model for unsupervised multi-domain battery state-of-charge estimation

锂离子电池无监督多域SOC估计模型BG-MDM提出神经网络参数化等效电路模型NP-ECM和贝塔-高斯迭代后验线性化滤波器BG-IPLF，通过共享层架构实现跨域特征学习，在有限样本下有效迁移并提升SOC估计精度。

　　

杨瑞|ángel F. García-Fernández|李哲荣

利物浦大学电气工程与电子系，9 Brownlow Hill，利物浦，L69 3GJ，英国

摘要

本文介绍了Beta-Gaussian多域模型（BG-MDM），这是一种无监督的多域方法，用于准确地进行锂离子电池的充电状态（SOC）估计，且无需标签。BG-MDM使用贝塔分布来捕捉SOC的自然界限，同时将其他电池状态变量表示为高斯分布，无论是在学习过程中还是估计过程中。一个关键的创新是神经参数化等效电路模型（NP-ECM），它通过神经网络动态预测ECM参数，以捕捉电池的非线性行为。对于在线推断，使用了Beta-Gaussian迭代后验线性化滤波器（BG-IPLF）。BG-MDM还结合了共享层架构，用于学习领域不变的特征，从而实现高效的迁移学习。实验结果表明，BG-MDM在各种领域中的性能均优于基线模型。它能够用显著更少的训练样本适应新领域，以及一项消融研究证实了每个子模块的贡献，这些都凸显了其数据效率和鲁棒性。BG-MDM为标签稀缺环境中的多域SOC估计提供了一种统一的解决方案。

引言

随着汽车行业的不断发展，电动汽车（EV）已成为新能源领域的核心焦点，并在公共领域得到广泛应用[1]。由于锂离子电池（LIBs）具有高能量密度、轻量化和快速充电能力，因此被广泛用于EV中[2]。因此，LIBs的应用日益增加，对先进的电池管理系统（BMS）的需求也在增长，这些系统对于确保电池组的安全、稳定和高效运行至关重要，同时也有助于降低潜在的安全风险[3]。BMS的关键功能之一是充电状态（SOC）的估计。SOC定义为剩余电量与电池标称容量的比率，是监控和保护电池健康状况的关键指标[4]。

SOC估计方法大致分为两类：基于模型的方法[5]和数据驱动的方法[6]。基于模型的方法由于其物理可解释性，通常依赖于集成到状态空间公式中的等效电路模型（ECMs）[7]，然后应用贝叶斯推断进行SOC估计[8]。相比之下，数据驱动的方法使用机器学习模型（例如深度学习算法）直接将电池测量值映射到SOC值[6]。

基于模型和数据驱动的方法在训练要求和模型复杂性方面有所不同。基于模型的方法允许通过最大似然估计（MLE）[8]进行无监督参数学习，但通常难以捕捉复杂的非线性[9]。数据驱动模型可以学习丰富的非线性映射[10]，但通常需要大量的真实SOC标签，这限制了其在标签稀缺环境中的使用。这两种方法在应对不同温度和电池类型等领域的泛化能力方面都存在困难[11]、[12]、[13]、[14]、[15]。

为了解决这一挑战，最近的研究探索了无监督领域适应（UDA）[16]、[17]，这是一种迁移学习形式，其中模型从“源”领域适应到“目标”领域。尽管UDA被标记为无监督的，但在训练过程中仍然依赖于标记的源领域，而只有目标数据保持未标记状态。这种对标记源领域的依赖意味着现有的UDA方法无法解决标签稀缺环境带来的问题。这揭示了一个研究空白：目前还没有一种方法能够在所有领域中真正实现无监督学习，并且无需任何标记的源数据。

为了填补这一空白，本文探讨了将基于模型的无监督学习与数据驱动表示相结合的方法，以实现统一框架下的无标签SOC估计，该方法能够跨温度和电池类型进行泛化。为了解决这一挑战，我们提出了Beta-Gaussian多域模型（BG-MDM），如图1所示。BG-MDM将神经网络集成到多域建模框架中，用于无监督学习。

为此，我们首先通过神经参数化等效电路模型（NP-ECM）将神经网络引入状态空间模型。与传统依赖于固定参数（电容器、电阻器和开路电压）[6]、[18]、[19]、[20]的ECMs不同，NP-ECM使用神经网络根据SOC灵活地建模这些参数的值。这种灵活性使模型能够更有效地捕捉锂离子电池在不同工作条件下的复杂非线性行为。基于此，我们构建了一个深度状态空间模型[21]、[22]，然后用于模型训练和SOC估计。

特别是为了在多样化的操作领域（如不同温度或电池类型）实现强大的泛化能力，我们采用了多域网络（MDNet）结构[23]。该结构使得电池组件的多域建模成为可能。为此，NP-ECM设计了一个共享层架构，用于学习所有数据集共有的通用特征，以及适应每个领域独特特征的领域特定层。在训练过程中，每个领域分别更新，同时共享层不断优化以获得通用模式，从而便于对新领域进行高效的迁移学习。

一旦建立了NP-ECM，就可以通过Beta-Gaussian无迹卡尔曼滤波器（UKF）[24]、[25]实现无监督学习所需的边际似然估计。由于SOC自然介于0和1之间，传统的基于高斯的状态空间模型[21]、[22]、[26]、[27]可能会产生超出此范围的值。为了解决这个问题，所提出的模型使用贝塔分布来表示SOC潜在变量，贝塔分布自然介于0和1之间。电池模型中的其他状态变量是无界的，继续使用高斯分布进行建模。在这种约束下，我们使用UKF来计算MLE的边际似然。

对于未见数据的在线SOC估计，训练好的BG-MDM利用Beta-Gaussian迭代后验线性化滤波器（BG-IPLF）[24]、[28]。BG-IPLF通过对NP-ECM中固有的非线性电池动态进行迭代统计线性回归（SLR）[28]、[29]，从而提高SOC估计的准确性。

本文的主要贡献如下：

• 1.
  我们提出了NP-ECM，这是一种神经参数化的等效电路模型，其中电阻器、电容器和开路电压由基于SOC的神经网络表示，从而提供了更大的灵活性和适应性。
• 2.
  我们提出了一种结合BG-IPLF推断的无监督Beta-Gaussian UKF学习方法，用于SOC估计。
• 3.
  基于贡献1和2，我们提出了Beta-Gaussian多域模型（BG-MDM），用于在统一框架内准确估计不同电池领域的SOC。
• 4.
  我们在BG-MDM中设计了一个共享层架构，使模型在训练过程中能够学习领域不变的特征，从而通过利用预训练的共享层快速适应新的电池领域并进行微调，实现高效的迁移学习。

本文的结构如下：第2节介绍了NP-ECM和深度状态空间模型的构建。接下来，第3节解释了Beta-Gaussian多域模型。第4节我们对提出的Beta-Gaussian多域模型（BG-MDM）进行了全面的实验验证。我们将其性能与LSTM和Transformer模型在跨领域测试中进行了比较，包括一项消融研究。最后，第5节提供了结论。

章节摘录

神经参数化ECM和深度状态空间模型

在本节中，我们首先在第2.1节介绍神经参数化等效电路模型（NP-ECM），然后在第2.2节介绍其相关的深度状态空间模型。

Beta-Gaussian多域模型

我们考虑涉及多个领域的场景，这些领域由$d$索引，其中$d\in \{1,\; \dots ,D\}$，$D$表示域的总数。每个域对应于具有不同数据源的SOC估计问题，这些数据源的特点是不同的工作条件，如环境温度或电池类型[23]。在每个域$d$中，我们观察到一系列测量值$y_1^{(d}(d(d,\; \dots ,y_{N^{(d}}^{(d}$