关于“使用高阶迭代方法求解模糊非线性方程的新方法”的评论

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《Mathematics and Computers in Simulation》：Comments on “A new approach for solving fuzzy non-linear equations using higher order iterative method”

【字体：大中小】 时间：2026年01月23日 来源：Mathematics and Computers in Simulation 4.4

编辑推荐：

　　提出十阶迭代法求解非线性方程的文献存在算法错误及数值问题，包括方程3.5、3.6、5.4、5.9排版错误及表格数据偏差，误差容限设置与计算结果不符。建议修正方程系数并重新解释数值结果，提升方法可靠性。

桑杰·维尔玛（Sanjay Verma）| 桑杰夫·库马尔（Sanjeev Kumar）

印度旁遮普邦帕蒂亚拉（Patiala）147004，塔帕尔工程与技术学院（Thapar Institute of Engineering and Technology）数学系

摘要

观察到Katuri和Maroju（2025年）最近提出的一种用于求解非线性方程的多步十阶迭代方案在方程中存在算法/打字错误：

(3.5)

(3.6)

(5.4)

(5.6) ? (5.9)

以及第5页的第一个方程，此外表1、表2、表3等中也存在许多数值错误。在已发表的论文中，作者选择的误差容忍度为

1 0^{? 5}

，但这一容忍度与所呈现的计算结果并不匹配。我们建议对上述所有差异进行修正，并以更细致的方式解释之前的数值工作。

在本节中，我们更正了以下方程：

(3.5), (3.6), (5.4), (5.9)

以及第5页的第一个方程：

(i)
更正1 方程 $5 {\overset{?}{f}}^{'} ({\overset{?}{x}}_{n}) + 3 {\overset{?}{f}}^{'} ({\overset{?}{y}}_{n}) {\overset{?}{f}}^{'} ({\overset{?}{x}}_{n}) {\overset{?}{f}}^{'} ({\overset{?}{y}}_{n}),$ 在方程 $(3.5)$ 和第5页的方程中，应更正为 [1] $5 {({\overset{?}{f}}^{'} ({\overset{?}{x}}_{n}))}^{2} + 3 {({\overset{?}{f}}^{'} ({\overset{?}{y}}_{n}))}^{2} + 7 {({\overset{?}{f}}^{'} ({\overset{?}{y}}_{n}))}^{2} .$ 因此，方程 $(3.6)$ 应读作 $(\begin{matrix} {\overset{?}{y}}_{n} & = {\overset{?}{x}}_{n} ? \frac{\overset{?}{f}}{({\overset{?}{x}}_{n})} \end{matrix} {\overset{?}{f}}^{'} ({\overset{?}{x}}_{n}), {\overset{?}{x}}_{n} & = {\overset{?}{y}}_{n} ? 5 {({\overset{?}{f}}^{'} {{\overset{?}{x}}_{n}))}^{2} + 3 {({\overset{?}{f}}^{'} ({\overset{?}{y}}_{n}))}^{2} \frac{\times}{\frac{\overset{?}{f}}{({\overset{?}{y}}_{n})}}, {\overset{?}{x}}_{n} & = {\overset{?}{z}}_{n} ? \frac{5 {({\overset{?}{f}}^{'} {{\overset{?}{x}}_{n}))}^{2} + 7 {({\overset{?}{f}}^{'} ({\overset{?}{y}}_{n}))}^{2}}{{({\overset{?}{f}}^{'} ({\overset{?}{x}}_{n}))}^{2} \frac{\times}{\frac{\overset{?}{f}}{({\overset{?}{y}}_{n})}}})$

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