基于Sb?Se?超表面技术的超紧凑型、宽带且非易失性的片上可编程光路由器：一种混合逆向设计方法

《Photonics and Nanostructures - Fundamentals and Applications》：Ultracompact, Broadband and Nonvolatile On-chip Programmable Optical Router Based on Sb 2Se 3 Metasurfaces: A Hybrid Inverse Design Approach

基于Sb2Se3相位变化超表面的可重构光路设计及混合逆设计方法

　　

Sanaz Zarei

电气工程系，沙里夫理工大学，德黑兰，伊朗

摘要

干涉仪网格是许多全可编程光学电路新技术的基础；然而，它们较大的占地面积限制了其可扩展性。我们的研究展示了一种基于集成在一维Sb₂Se₃相变超表面的片上可重构光路由新方法，该超表面应用于绝缘体上的硅（SOI）平台。在所提出的方案中，硅作为光导，而Sb₂Se₃提供了可重构性。通过选择性调节Sb₂Se₃的晶体相来动态控制其折射率，从而实现重构。该路由器的设备占地面积为10μm×35μm，比Mach-Zehnder干涉仪网格更为紧凑，同时提供了非易失性和宽带的可编程光流控制范式。设计过程中采用了结合机器学习和遗传算法的混合逆向设计方法。基于傅里叶光学模型的机器学习与基于梯度的优化方法相结合，能够快速探索设计空间并生成快速的设计方案；遗传算法则利用全波电磁求解器进行更精确的结构建模，并对机器学习生成的设计进行微调。所提出的混合逆向设计方法结合了机器学习的快速性和全局搜索能力以及遗传算法的精确性和微调能力。

引言

器件制造后的编程是许多应用中期望实现的功能之一[1]。Mach-Zehnder干涉仪网格[2]被认为是实现可编程光学电路的主要策略。Mach-Zehnder干涉仪常用于强度调制[3]。通过电光效应或热光效应改变复合材料的折射率，可以改变波导之间的光路径差，从而通过两束不同相位的光的干涉来修改输出光的强度[3]。尽管Mach-Zehnder干涉仪设计简单且成熟，但在实现小占地面积的同时保持可控强度的光束分离仍面临巨大挑战[3]。此外，它需要持续供电以维持其编程状态[4]、[5]。由于组件数量多、设备占地面积大以及功耗要求高，高度互联网络的成本很高，这促使科学家们寻找新的可编程光子集成电路架构。

相变材料（PCMs）最近被认为是一种理想的实现可编程性的材料系统[6]。使用相变材料进行非易失性编程可以大大提高能源效率，因为静态功耗为零[7]。特别是超低损耗的Sb₂Se₃在非晶态和晶态下都没有固有吸收损耗（k<10^-5），在通信传输频段内的折射率对比度为Δn = 0.77（n_amorph = 3.285和n_crys = 4.05），并且其结晶化和非晶化温度分别为200oC和620oC[1]，因此被选为实现非易失性仅相位调制的有前景的PCM。最近的研究报道，在使用250μm长的Sb₂Se₃片段的Mach-Zehnder干涉仪中实现了超过10π弧度的光相位控制[1]、[9]。他们还展示了基于在多模干涉器件上写入弱散射扰动的非易失性模式的激光编程Sb₂Se₃集成多端口路由器的可行性[1]、[9]。另一项研究利用逆向设计技术优化的相位模式直接进行激光写入，展示了可以从波长分割复用器重新配置为模式分割复用器的Sb₂Se₃集成多模干涉仪[10]。

在这里，利用片上可编程超表面来控制光的衍射和干涉，以实现高度适应性的光路由。通过在绝缘体上的硅平台上集成一维（1D）超表面[11]和超低损耗的Sb₂Se₃，理论上实现了一个可编程的多端口路由器。片上一维超表面（金属线）为片上前沿整形提供了一种创新方法[11]、[12]、[13]、[14]、[15]。基于片上一维超表面的系统无需对准步骤即可运行，但仅限于处理一维数据[11]。通过堆叠多层片上超表面，可以实现更复杂的片上超系统。与自由空间中的超表面类似，通过设计超原子的参数，可以空间调制光的相位、振幅和偏振。之前使用片上超表面实现的可重构纳米光子器件包括：使用与铟硒化物集成的一维超表面的可调金属透镜[16]、基于与Sb₂S₃集成的一维超表面的可重构衍射光学神经网络[17]、基于可重写一维相变超表面的可重构衍射光学神经网络[18]、通过将Sb₂S₃与片上一维超表面集成实现的可重构光学开关和分束器[19]、使用一维超表面的片上热可调开关[20]，以及在锂铌酸盐绝缘体平台上的可调片上一维金属透镜和分束器[21]。

可编程多端口路由器的理论验证采用了一种结合机器学习和遗传算法的混合逆向设计方法。对于机器学习，利用了傅里叶光学方法和基于梯度的优化方法，这种方法计算效率非常高，非常适合实时优化[22]。然而，遗传算法优化与全波电磁求解器结合使用，计算成本较高。全波电磁求解器在与基于梯度的优化方法结合时，受到获取物理设备上梯度信息的难度限制。遗传算法是一种无梯度且与物理无关的优化方法[23]，与全波电磁求解器结合使用时，提供了比傅里叶光学与基于梯度的优化方法更准确和全面的优化方案。这是因为傅里叶光学通常围绕空间频率展开，使用傅里叶变换，这是一种高度理想化和简化的视图，而全波求解器则通过直接在时间或频率空间求解麦克斯韦方程来模拟光的实际物理行为。这两种设计方法的结合使用提供了快速（机器学习）和准确（遗传算法）的设计方法。

基于相变超表面设计的可编程路由器为定义光流提供了一种替代方案，优于传统的片上级联干涉仪和光子网格。该路由器的设备占地面积为10μm×35μm，比Mach-Zehnder干涉仪网格（大约55μm×220μm[24]）紧凑得多，同时提供了非易失性和宽带的可编程光流控制。

部分内容摘录

可编程多端口路由器的架构

可编程多端口路由器的架构如图1(a)所示。这是一个1×2的可编程光学路由器设备，占地面积为10μm×35μm，具有三个相变超表面，每个超表面包含20个超原子。这些超表面（金属线）位于meta系统中的x=0、x=10μm和x=20μm位置。输出平面（线条）固定在x=30μm处。输入/输出锥体的宽度在路由器边界处为2μm，长度为5μm，输入/输出波导的宽度为1μm。

设计方法

在这项工作中，通过沿y方向改变Sb₂Se₃的折射率（通过部分结晶Sb₂Se₃）来实现波前整形。三层包含Sb₂Se₃的超表面可以以非常低的损耗有效引导光。10μm×35μm占地面积的1×2路由器的设计分为两个阶段完成，每个阶段包含三层超表面和每层20个Sb₂Se₃填充的槽（超原子）：

1)

机器学习：在第一阶段，

结果

第一设计阶段逆向设计的超系统如图2所示。图2(a)-(c)展示了目标分割比为50-50的超系统设计，图(d)-(f)展示了目标分割比为100-0的超系统设计。图2(a)和2(d)绘制了每个超表面层中Sb₂Se₃包含物的折射率分布与y位置的关系。图2(b)和2(e)显示了在x=30μm处超系统的输出电场强度。

与其他方案的比较

我们的研究展示了一种基于片上相变超表面的可编程光路由新方法。多层片上相变超表面为光子集成电路（PICs）提供了可编程的光学相位控制。与传统的调节硅光子集成电路的方法（如热光效应[36]、[37]或自由载流子色散效应[38]相比，这些方法编程能耗大，且复折射率的变化较小。

结论

总之，使用片上Sb₂Se₃超表面在绝缘体上的硅（SOI）基底上实现了1×2功率分光器中的动态光路由。集成的多层Sb₂Se₃超表面提供了对器件传输功能的可编程控制，并在器件输出端生成任意强度的模式。Sb₂Se₃的超低损耗及其在非晶态和晶态下的折射率接近性

CRediT作者贡献声明

Sanaz Zarei：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原始草稿、可视化、验证、软件、方法论、调查、形式分析、概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的竞争性财务利益或个人关系

致谢

这项工作部分得到了伊朗科学精英联合会（ISEF）的资助（项目编号401478）。作者感谢沙里夫理工大学神经工程与认知科学实验室为这项工作提供的计算服务器支持。

利益冲突

作者声明没有利益冲突。