电池荷电状态（SOC）估计是电池管理系统（BMS）的基本功能，在确保电动汽车（EV）、储能系统、便携式电子产品和电网规模应用中的电池安全、高效和可靠运行方面起着关键作用[1]、[2]。准确的SOC估计可以实现最佳的能量利用，延长电池寿命，并防止过充或深度放电等关键故障。然而，由于电池的复杂非线性动态、对环境变化的敏感性以及老化效应[3]、[4]，实现高精度的SOC估计仍然具有挑战性。这些挑战需要开发出鲁棒、数据高效且具有泛化能力的SOC估计方法，以适应不同的电池化学成分和运行条件。
估计电池SOC的方法可以分为三种类型：基于模型的方法、基于数据的方法和混合方法。
基于模型的方法，如等效电路模型（ECM）[5]和电化学模型[6]，通过数学模型表示电池内部动态，提供物理上可解释的SOC估计。ECM包括戴维宁模型和电阻-电容（RC）电路模型，计算复杂度相对较低，因此在实际BMS实现中得到了广泛应用[7]。更复杂的电化学模型，如单粒子模型和伪二维模型，能够捕捉锂离子传输和反应动力学，从而实现高精度的SOC预测[8]。然而，这些模型需要大量的参数识别，而这些参数可能会因电池老化而变化，且其高计算成本限制了它们在嵌入式BMS平台中的实时应用[9]、[10]。
基于数据的方法，包括长短期记忆网络[11]、卷积神经网络[12]和变换器架构[13]、[14]、[15]等深度学习模型，在捕捉电压、电流、温度和SOC之间的复杂关系方面显示出潜力。这些模型可以从历史电池数据中学习高维模式，从而提高SOC预测的准确性。然而，它们的性能严重依赖于大型标记数据集的可用性，而这些数据集通常成本高昂且获取耗时。此外，深度学习模型在应用于不同电池化学成分、老化状态和环境条件时往往难以泛化，需要频繁重新训练[16]。另一个显著缺点是缺乏可解释性，即无法将模型预测与SOC或内阻等物理上有意义的状态变量联系起来。深度学习模型往往像“黑箱”一样运行，没有清晰的物理推理依据，这使得它们不太适合安全关键的应用[17]。
为了克服这两种方法的局限性，提出了将物理约束整合到基于数据模型中的混合方法。这些方法包括串联模型，其中基于物理的估计器和基于数据的估计器按顺序连接；并行模型，融合了两个领域的独立预测；以及嵌入式架构，如物理信息神经网络（PINN），其中物理约束直接纳入学习过程。最近，还探索了根据运行条件动态调整模型组件权重的自适应混合框架。
在这些方法中，PINN将物理约束嵌入神经网络架构中，确保SOC预测与已建立的电池物理原理保持一致，从而提高可解释性[18]、[19]、[20]。例如，Tian等人[21]提出了一种基于物理的信息SOC估计方法，其中电压测量被分解为物理上可解释的成分，并通过安时计数强制时间一致性。他们的方法在动态驾驶条件下提高了准确性，RMSE和MAE分别降低了30.89%和64.88%。类似地，Wang等人[22]开发了一种基于物理信息的深度学习框架，仅使用两个在线选定的代表性电池单元联合估计EV电池组的SOC和容量。通过将PINN与闭环卡尔曼滤波器结合，他们的方法在真实驾驶循环中的RMSE降低了85.13%，并表现出对传感器漂移的强鲁棒性。Kajiura等人[23]进一步扩展了PINN概念，将系统动态嵌入到基于积分的损失函数中，使得仅使用可测量信号即可估计不可测量的状态和系统参数。
尽管这些研究展示了PINN的潜力，但其有效性在很大程度上取决于问题设置。对于正向问题，PINN通常可以通过强制与控制方程的一致性以半监督方式运行。然而，SOC估计是一个逆问题，其中潜在的状态变量不能仅通过物理方程直接约束。在这种情况下，需要一定量的循环级或分段级标记数据来稳定训练并避免不可识别性。当数据集稀缺或在不同电池化学成分之间进行迁移时，这种对标记信息的依赖显著限制了其适用性，此时RMSE可能与同一化学成分内的训练相比增加30-50%[24]、[25]、[26]。为了解决这一挑战，引入了迁移学习（TL）来利用预训练模型，从而减少对大型标记数据集的需求，并提高在不同运行条件下的适应性[27]、[28]。
最近的研究也开始探索PINN和迁移学习之间的协同作用。例如，Papastathopoulos-Katsaros等人[29]引入了一种带有自适应激活函数的TL增强PINN，以提高外推能力，在训练域外实现了高达50%的误差减少。Deng等人[30]提出了一种PINN-TL方法用于跨电池SOH估计，微调显著降低了RMSE和MAPE，优于传统基线。Wang等人[31]系统地研究了PINN的TL策略，比较了全微调、轻量级微调和低秩适应，并证明TL方案的选择对收敛速度和准确性有重要影响。在电池领域，Yeregui等人[32]应用了两阶段PINN-TL框架来估计实际电池中的电化学参数，首先在实验室数据集上进行预训练，然后适应现场条件。
这些工作证实了将PINN与TL结合的重要性，但大多数方法仍然仅限于外推任务或在受限条件下的参数估计。相比之下，所提出的TL-PINN框架明确针对跨多种化学成分和运行条件的SOC估计，结合了基于物理的可解释性和数据高效的泛化能力。与之前的混合方法不同，TL-PINN在面对噪声测量时表现出鲁棒性，在标记数据稀缺时具有适应性，并且在跨化学成分迁移时保持一致的准确性。
基于这些见解，本研究提出了一种基于迁移学习的物理信息神经网络（TL-PINN）框架，该框架将PINN与TL结合，以提高SOC估计的准确性、跨化学成分的泛化能力和在不同条件下的鲁棒性。为了进行比较评估，TL-PINN与代表性的基于数据（RNN、LSTM、GRU、CNN）、基于模型的（EKF）和混合（传统PINN）基线进行了基准测试，以确保公平性和全面性。本研究的主要贡献如下：
- 1)
开发了一种新的TL-PINN框架，将基于物理的约束与迁移学习相结合，以增强SOC估计。
- 2)
展示了跨化学成分的泛化能力，TL-PINN无需重新训练即可适应不同类型的电池，克服了数据驱动基线中观察到的30-50%的RMSE下降。
- 3)
通过减少对大规模标记数据集的依赖并保持出色的性能，在噪声和不确定条件下提高了数据效率和鲁棒性。
- 4)
在各种实际场景中与最先进的基线进行了全面比较，突出了TL-PINN在准确性、泛化和鲁棒性方面的独特优势。
