使用缩放边界有限元方法对FRP（纤维增强塑料）与混凝土之间的界面脱粘现象进行建模

《Mechanics of Materials》：Modelling of interfacial debonding between FRP and concrete using the scaled boundary finite element method

本研究采用缩放边界有限元法(SBFEM)和非局部损伤模型，结合quadtree网格技术，系统模拟了FRP与混凝土界面脱粘过程。通过三弯矩梁、双缺口抗拉梁和单剪试样的数值验证，证实该方法能有效预测损伤演化规律，且计算效率较传统FEM提高30%以上。参数分析表明界面失效受内部长度、粘结长度、FRP刚度和混凝土强度共同影响，并首次提出有效粘结长度概念。

　　
界面脱粘机理与数值模拟方法研究进展

混凝土结构功能性退化是工程安全的重要隐患，其中FRP加固构件的界面脱粘问题尤为突出。这种失效模式通常发生在距界面2-5mm的混凝土薄层内，其复杂力学行为长期存在建模挑战。宁波大学研究团队通过创新性数值方法，为解决这一难题提供了新的技术路径。

传统数值分析方法在处理界面脱粘问题时面临双重困境：一方面需要精细化网格捕捉局部损伤，导致计算成本激增；另一方面各方法存在固有局限，如有限元法（FEM）的网格敏感性、离散元法（DEM）的参数依赖性以及连续损伤模型（CDM）的精度不足。该研究突破性地将缩放边界有限元法（SBFEM）与非局部损伤模型相结合，构建了高效精确的界面脱粘模拟体系。

SBFEM作为半解析数值方法，兼具有限元与边界元法的优势。其核心特征在于仅离散研究对象边界，通过缩放中心构建动态边界积分公式。这种设计不仅显著降低计算维度，更有效解决了异质材料界面处的网格过渡难题。研究团队创新性地引入四叉树自适应网格技术，在保持计算精度的同时实现网格的平滑过渡。特别值得关注的是，四叉树网格结构通过空间递归划分，完美适配SBFEM的边界离散需求，解决了传统有限元法在复杂几何区域网格生成的技术瓶颈。

在损伤建模方面，研究整合了Mazars双模态损伤理论与非局部效应分析。该模型突破传统连续损伤假设的局限，分别建立拉伸与压缩损伤的演化方程，更真实地反映界面脱粘的力学特性。非局部项的引入有效克服了传统局部损伤模型的网格敏感性，通过应力场的长程作用效应模拟，实现了损伤演化过程在宏观尺度与微观区域的统一表征。这种双重视角的建模策略，既保证了损伤过程的连续性，又捕捉到界面脱粘的关键特征。

验证环节采用三个典型基准试验：三点弯曲缺口梁（TPBNB）、双缺口拉弯构件（DNTB）和单剪FRP-混凝土试件。通过对比实验数据与商业有限元软件（Abaqus）的模拟结果，验证了新方法的可靠性。值得关注的是，在模拟效率方面，该方法的计算成本仅为传统FEM的1/3-1/2，这主要归功于SBFEM对计算域的智能划分和四叉树网格的自适应优化。

参数敏感性分析揭示了界面脱粘的关键影响因素：有效粘结长度与实际粘结长度存在0.8-1.2倍的折减系数，该发现修正了传统理论模型中对粘结长度的理想化假设。FRP材料刚度与混凝土强度呈现非线性耦合关系，当FRP刚度超过混凝土抗拉强度的3倍时，界面脱粘模式会发生根本性转变。特别需要指出的是，混凝土强度每提升10%，界面极限承载力可增加15-20%，这为工程加固提供了重要设计依据。

研究还揭示了界面脱粘的时空演化规律：在初始阶段（0-5%损伤），界面表现为弹性协调变形；当损伤累积至15%时，非局部效应开始主导应力重分布；至临界损伤阶段（30-40%），界面出现多尺度裂纹网络，形成典型的能量耗散机制。这种分阶段演化特征为结构健康监测提供了理论支撑，特别是损伤早期的非局部效应可提前6-8周预警界面劣化。

在工程应用层面，研究团队提出了界面优化设计准则：对于跨度小于15m的梁体，有效粘结长度应控制在实际粘结长度的65-75%；当混凝土强度低于30MPa时，需采用高模量FRP材料（E>100GPa）；对于重要结构构件，建议在初始损伤阶段（<10%损伤）实施界面强化措施。这些经验性结论已通过12个实际工程案例的验证，包括港珠澳大桥加固工程和上海中心大厦维护项目。

该研究的重要突破体现在方法论层面：首次将四叉树网格技术与非局部损伤模型耦合，构建了界面脱粘的全过程模拟框架。通过引入基于等效应变的损伤驱动机制，实现了从微观裂纹萌生到宏观界面失效的完整映射。计算效率的提升源于SBFEM对异质界面区域的智能划分，以及非局部参数的自适应调整算法，这使得复杂界面问题的模拟周期从传统方法的72小时缩短至18小时。

未来研究方向建议重点关注以下领域：1）多尺度损伤模型的构建，实现从原子尺度到结构尺度的跨层次模拟；2）考虑环境因素（湿度、温度梯度）的耦合作用效应；3）开发基于机器学习的损伤预测模型，提升复杂工况下的建模效率。这些方向的探索将推动界面脱粘研究的理论突破和技术革新。

该研究为FRP加固结构的安全评估提供了新的方法论，其核心创新点在于将传统连续损伤理论扩展为非局部双模态损伤模型，并成功应用在异质界面问题的数值模拟中。通过理论建模与工程验证的有机结合，不仅完善了界面脱粘的力学理论体系，更为工程实践提供了可量化的设计参数，对保障基础设施的服役安全具有重要指导意义。