《Neural Networks》：Rotation equivariant quantum graph neural networks with trainable compression encoder and entanglement-enhanced aggregation
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本文推荐一种具有旋转等变性的量子图神经网络（REQGNN）创新架构。研究针对大规模图数据处理中量子比特资源需求高、现有量子图神经网络难以实现旋转等变性的核心难题，通过设计可训练压缩编码器和纠缠增强聚合机制，在保持图结构全局信息的同时显著降低量子资源消耗。实验表明该模型在四个图分类数据集上全面超越GIN、Gra+QSVM等基线模型，在PTC数据集上准确率优于当前最佳量子模型egoGQNN，回归任务中较经典EGNN和EquiformerV2展现优势，并将量子模型QGCNN的Cv任务MAE平均降低20%。该研究为对称性在量子图神经网络中的探索提供了新范式。
在人工智能与量子计算交叉领域，图神经网络（GNN）已成为处理非欧几里得空间数据的利器。然而当图数据蕴含旋转、平移等几何对称性时（如分子三维结构），传统GNN难以保持模型输出与输入变换的协同一致性。更严峻的是，量子图神经网络（QGNN）面临双重挑战：一方面，现有研究多聚焦置换等变性，对更复杂的旋转等变性探索不足；另一方面，大规模图数据所需量子比特数随节点连接数激增，远超当前量子设备承载能力。
为突破这些瓶颈，南京信息工程大学软件学院团队在《Neural Networks》发表题为《Rotation equivariant quantum graph neural networks with trainable compression encoder and entanglement-enhanced aggregation》的研究，提出REQGNN模型。该工作通过三大创新点实现突破：首先构建优化的等变量子门集，为等变量子模型提供理论框架并降低计算复杂度；其次设计基于量子保真度的可训练图压缩编码器，通过代表性评分（RSQF）筛选信息保有量最高的节点；最后引入纠缠增强聚合策略，利用距离纠缠和角度纠缠操作捕获复杂边信息，并通过辅助纠缠层缓解多层纠缠导致的过平滑问题。
关键技术方法涵盖：1) 采用量子自编码器将节点特征压缩至低维量子态，显著减少所需量子比特数；2) 基于等变生成器构建满足旋转对称性的量子门集，确保模型与群表示交换性；3) 设计多类型纠缠模块（距离纠缠、角度纠缠）和辅助纠缠机制，增强边缘信息提取能力。实验使用QM9、MUTAG等经典数据集，对比EGNN、EquiformerV2等基准模型。
模型架构设计
REQGNN包含可训练压缩编码器、量子图卷积层和纠缠增强层三大模块。编码器通过量子保真度评估节点重要性，将原始图压缩为保留全局信息的子图；卷积层采用参数化量子旋转门提取局部特征；纠缠层则通过RXX、RYY等门操作实现节点间信息交互。特别值得注意的是，针对三维图数据，模型将坐标信息转化为距离和角度等标量后再进行纠缠操作，天然满足旋转不变性要求。
等变性质验证
研究通过理论证明与数值实验验证模型等变性。定理1指出：当厄米矩阵A、B满足AB为厄米矩阵时，其交换子[A,B]=0。这为构建等变门集奠定基础——若量子门U(θ)与群表示R(g)对易，则其生成元H必与群生成元对易。实验显示，对随机旋转后的分子结构，模型输出的方向误差始终低于1.2°（标准差<0.4°），幅度误差<0.15%，证实旋转等变性。
性能优势分析
在图分类任务中，REQGNN在MUTAG数据集达到88.4%准确率（±5.1%），在PTC系列数据集上较经典GIN模型提升2-3个百分点。回归任务中，在QM9数据集12个分子性质预测上，模型在Cv（0.020 cal/mol·K）和ZPVE（1.18 meV）等指标上达到最优，其中Cv预测误差比QGCNN降低28.6%。消融实验表明，移除压缩编码器会使PROTEINS数据集准确率下降6.2%，去除纠缠增强模块则导致PTC_FR任务性能下降5.7%，验证各组件必要性。
讨论与展望
该研究首次在量子图神经网络中实现旋转等变性，通过“压缩-等变-纠缠”三重创新平衡量子资源约束与模型表达能力。值得注意的是，模型仅需单层量子电路即可达到最优效果，印证“少即是多”的量子电路设计哲学。未来方向包括将框架扩展至蛋白质结构预测、N体模拟等科学计算场景，以及探索超大规模图上的分布式量子计算方案。这项工作为对称性先验与量子优势的结合提供了新范式，有望在量子机器学习领域引发新一轮方法学创新。
