神经驱动的光栅能够实现低串扰的拉盖尔-高斯模式解复用

《Optics & Laser Technology》：Neural-driven gratings enable low-crosstalk demultiplexing of Laguerre-Gaussian modes

基于Laguerre-Gaussian模式的多模复用系统，提出神经驱动模式工程与物理嵌入神经网络反演设计相结合的创新方案，通过设计非简并LG模式（p,l）并利用梯度引导映射学习机制，在单层相位光栅中实现6种模式解复用，交叉调制低于-32dB，成功传输100Gbit/s QPSK信号。

　　

陈家富|吴新平|赵欣|曾庆基|梁泽明|王静|吴志斌|陈乔治·Y.|刘俊民|陈书清|范电远|谢志强

深圳大学物理与光电工程学院微尺度光电研究所，中国深圳518060

摘要

拉盖尔-高斯（LG）模式能够实现高容量的光复用，为自由空间光通信和量子通信提供了关键基础。然而，传统的解复用器面临着系统复杂性与模式间串扰之间的根本性权衡，这是因为模式场操控能力与结构复杂性之间存在强烈依赖关系。在这里，我们提出了一种基于神经驱动的范式，将模式空间工程与物理嵌入的神经逆向设计相结合。通过策略性地选择具有不同径向-方位角指数（p, l）的非简并LG模式作为复用载体，并采用梯度引导的映射学习机制来建立它们与轴外高斯模式之间的对应关系，这种范式可以实现单片相位光栅解复用，最多可解复用6个LG模式，其模式间串扰低于-32 dB。解复用器原型通过双光子聚合光刻技术制备，并集成到一个概念验证通信链路中，成功传输了100 Gbit/s的正交相移键控信号，比特错误率低于10^-6。我们的工作为解决解复用模式中的复杂性与串扰冲突提供了可行的途径，并有望推动具有可扩展模式尺寸的紧凑型模式分复用系统的发展。

引言

拉盖尔-高斯（LG）模式携带轨道角动量，被认为是通过复用来革新光通信和量子通信的有希望的途径。高效地解复用这些模式是实现稳健的模式分复用（MDM）系统的基石，这对于保持信号完整性和确保通信可靠性至关重要。已经研究了多种技术来解复用同轴LG模式，从单层相位元件（例如涡旋光栅）到多层系统（基于坐标变换或衍射神经网络）。例如，通过建立模式指数与光栅衍射级数之间的确定性对应关系，涡旋光栅可以通过单层相位调制将输入模式转换为预定义衍射角度下的不同高斯模式。然而，固有的能量分裂和衍射限制会导致能量泄漏到非目标衍射级数中，并产生与模式相关的杂散光，从而不可避免地引起模式间串扰并限制了系统的可扩展性。虽然受薄聚焦透镜启发的角透镜可以利用单层方位角二次相位将不同模式聚焦到无衍射级的独特角度位置，但对称性缺陷仍然会导致明显的燕尾形旁瓣，从而产生显著的相邻模式串扰。相比之下，通过级联空间调制、光学坐标变换或衍射神经网络可以实现有效的模式分离并抑制杂散光。它们可以将不同模式的螺旋波前通过共形映射转换为倾斜的平面波前，或者通过幺正变换将它们移动到不同的位置。然而，引入多个离散元件会导致系统复杂性增加以及对对准误差的敏感性增强。因此，调制能力与结构复杂性之间的固有矛盾给传统解复用器带来了无法调和的权衡：抑制串扰需要更高的复杂性，而简化设计则会加剧干涉。这种折中严重阻碍了MDM系统的紧凑化发展。在解复用密集模式的同时实现最小的模式间串扰并保持较低的复杂性仍然是一个关键的未解决挑战。 为了规避这一权衡，我们提出了一种基于神经驱动的范式，将非简并LG模式空间工程与物理嵌入的神经逆向设计相结合，通过可微波前调制实现串扰抑制解复用，同时保持最低的复杂性。从概念上讲，这种方法在单层衍射深度神经网络的框架内运作，该网络是一类利用深度学习算法的逆向设计策略的子集。它将光学相位平面视为一层可训练的神经元，并利用深度学习的特征——误差反向传播来优化复杂的模式映射任务。作为柱坐标系中抛物线波方程的特征模式，LG模式由方位角（l）和径向（p）指数表征，打破了仅由l定义的传统轨道角动量模式中的模式简并性。这种双指数结构增强了相邻模式之间的模式场区分度，并促进了多维正交性。重要的是，与仅由方位角指数（p = 0）定义的传统OAM模式集不同，后者具有相似的环状强度分布，引入径向指数多样性（p ≠ 0）提供了额外的空间自由度。通过选择具有不同径向-方位角指数（p, l）的非简并LG模式作为复用载体，并建立它们与轴外位置的高斯模式之间的映射，并结合这种衍射神经网络框架，我们发现这可以在基于梯度下降算法的优化过程中融合径向-方位角相位调制并自发调节高斯模式的束腰。由此产生的单片相位调制，称为梯度优化光栅（GOGs），不仅能够通过类似光栅的衍射机制精确地将LG模式解复用为空间分离的高斯光点，还能显著减少杂散光和旁瓣（见图1(a)）。此外，利用LG-高斯模式映射的可配置性，还可以根据特定需求按需分配密集模式。 我们证明了单片GOGs在解复用最多6个LG模式时，平均模式间串扰低于-32 dB。为了验证其实际效用，我们通过双光子聚合光刻技术制备了3模式和5模式解复用器，并将其部署在一个概念验证的MDM通信链路中。成功传输了100 Gbit/s的正交相移键控（QPSK）信号，比特错误率（BER）低于前向纠错阈值，从而验证了该系统的可行性。我们的方法将模式空间工程与神经优化相结合，使用单片元件实现了高维度、低串扰的解复用，为高容量、低串扰和紧凑型MDM系统的部署铺平了道路。

原理与方法

以解复用三个LG模式为例（即 $\left\{\right|p,|0,|1,|2,|3$ ），我们的方法结合了两个协同阶段，如图1(b)所示：(i) 模式空间工程：选择非简并LG模式作为复用载体，并定义从这些输入模式到空间隔离的高斯输出模式的映射；(ii) 物理嵌入的神经逆向设计：构建一个包含菲涅尔衍射和相位调制的可微前向传播模型。

结果

为了展示所提出方法的串扰抑制能力，我们首先进行了模拟，研究了包含3、4、5和6个不同LG模式的解复用性能。这些模式的径向指数p = 0–5和方位角指数l = 1–6逐渐增加。不失一般性，输入LG模式和输出高斯模式的束腰半径ω(0)分别配置为0.2 mm和0.05 mm。

讨论

通过模式空间工程和物理约束的神经逆向设计的共同设计，我们的方法有效解决了模式间串扰抑制与系统复杂性之间的权衡问题。为了进一步验证所提出的模式空间工程的必要性，我们进行了控制模拟，将我们的非简并模式集（p, l变化）与仅l变化的简并模式集（p = 0）进行了比较。如补充信息VI中详细说明的那样...

结论

总之，我们提出了一种基于神经驱动的范式，将LG模式空间工程与单片GOGs相结合，克服了MDM系统中的串扰-复杂性权衡问题。通过物理嵌入的逆向设计和模式空间映射的优化，我们实现了系统的简化以及超低模式间串扰。实验结果表明，单个GOG设备能够解复用多达6个模式，其串扰低于-32 dB，同时...

CRediT作者贡献声明

陈家富：撰写——原始草稿，软件，方法论，研究，数据管理。吴新平：撰写——原始草稿，软件，研究，数据管理。赵欣：撰写——原始草稿，研究，数据管理。曾庆基：撰写——审阅与编辑，研究，数据管理。梁泽明：研究，数据管理。王静：研究，数据管理。吴志斌：研究，数据管理。陈乔治·Y：监督，形式分析。刘俊民：资金支持

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（62271322, 62505197）、广东省基础与应用基础研究基金（2023A1515030152, 2025A1515011577）以及深圳市科技计划（JCYJ20240813143018024, JCYJ20241202124408012）的支持。作者感谢深圳大学光子中心的王敏博士和刘忠阳博士提供TPL仪器的使用。