全球COVID-19大流行对公共卫生构成了严峻挑战，疫苗接种是控制疫情的关键手段。然而，随着时间推移和新变异株的出现，疫苗诱导的免疫反应，特别是中和抗体，会出现衰减。已有临床研究表明，在接种两剂次灭活疫苗CoronaVac后，使用腺病毒载体疫苗Ad5-nCoV进行异源加强（包括雾化吸入和肌肉注射两种途径），相较于同源的三剂次CoronaVac加强，能诱导更高的中和抗体水平。但针对这些异源加强方案诱导的抗体衰减动力学，尚缺乏特定的模型研究。
本研究整合了在中国江苏进行的三项随机对照试验（NCT04892459, NCT04952727, NCT05043259）的纵向血清学数据，应用线性混合效应模型（Linear Mixed-Effects Models, LMEM）分别建立了针对多种SARS-CoV-2变异株的中和抗体衰减的指数模型和幂律模型。这些抗体包括针对原型株、Delta和Omicron BA.1变异株的活病毒中和抗体，以及针对Omicron BA.4/5变异株的假病毒中和抗体。
研究结果显示，对于所有类型的抗体，幂律模型的拟合优度均优于指数模型（所有ΔAICc?
本研究表明，在两剂次CoronaVac初免后，使用Ad5-nCoV进行异源加强（特别是雾化吸入途径）所诱导的中和抗体，其持久性优于三剂次CoronaVac同源加强方案，且其衰减动力学更适宜用幂律模型来描述。
Introduction
SARS-CoV-2引起的COVID-19全球大流行是近一个世纪以来最严重的公共卫生挑战。制定和实施安全有效的疫苗接种策略被视为控制疫情的关键方法。然而，随着新变异株的出现和时间的推移，疫苗诱导的免疫反应，特别是中和抗体，被观察到会衰减，这一现象因Omicron变异株相关的中和抗体逃逸而加剧，这强调了优化免疫策略的迫切性。
临床试验表明，在灭活疫苗CoronaVac两剂次初免后，使用腺病毒载体疫苗Ad5-nCoV进行异源加强，相较于同源加强，能诱导显著更高的中和抗体滴度。由于通过长期纵向研究全面评估抗体衰减既耗时又耗费资源，对抗体衰减动力学的建模提供了一种实用的替代方法。尽管已有一些数学模型被开发用于描述Ad5-nCoV或mRNA疫苗方案的抗体衰减，但在当前文献中，明显缺乏针对异源初免-加强策略的抗体动力学预测模型。此外，现有模型中考虑的变量也不够全面。
线性混合效应模型（LMEM）因其能够同时考虑固定效应和随机效应，在处理稀疏时间点数据时表现出色，特别适用于分析纵向抗体数据。LMEM已广泛应用于甲型肝炎、乙型肝炎、腮腺炎和COVID-19等多种疫苗的抗体衰减建模。此外，鉴于抗体下降的模式尚未完全明确，有研究提示其可能遵循指数衰减或幂律衰减趋势，本研究旨在建立幂律形式和指数形式的LMEM，以量化在CoronaVac两剂次初免后，使用Ad5-nCoV进行异源加强免疫的抗体衰减动力学。
Materials and methods
Study design and data sources
本研究分析了来自在中国江苏省进行的三项随机对照临床试验（ClinicalTrials.gov标识符：NCT04892459, NCT04952727, NCT05043259）的活病毒中和抗体数据。三项试验的方案和知情同意书均经江苏省疾病预防控制中心机构审查委员会批准。所有参与者在筛选前均签署了书面知情同意书。详细研究设计已先前报道。参与者被随机分为干预组或对照组。干预组参与者接受两剂次CoronaVac初免，3-6个月后接受一剂次异源加强，加强针为肌肉注射或雾化吸入的Ad5-nCoV；对照组则接受三剂次CoronaVac。使用微量细胞病变效应法测量针对SARS-CoV-2原型株、Delta（B.1.617.2）和Omicron BA.1（B.1.1.529）毒株的活病毒中和抗体滴度。在试验NCT05043259中，还使用假病毒中和试验评估了针对Omicron BA.4/5变异株的假病毒中和抗体滴度。由于试验NCT04892459和NCT04952727的研究设计相同（均为CoronaVac初免后肌肉注射Ad5-NCoV加强，仅参与者年龄组不同），因此将这两项试验的中和抗体数据合并分析。
Model variables
建立LMEMs来分析中和抗体滴度随时间推移的衰减动力学。抗体滴度作为因变量。自变量包括连续型和分类型。加强后时间（天）、参与者年龄、预先存在的Ad5抗体水平、以及初免与加强之间的间隔（月）作为连续型自变量纳入模型。参与者的性别和疫苗方案作为分类型变量（使用虚拟变量编码）纳入模型。
模型的固定效应包括：时间（加强后天数）、疫苗类型、时间与疫苗类型的交互项、性别、年龄、预先存在的Ad5抗体、初免与加强的间隔（月）以及模型截距。
在随机效应方面，本研究假设时间对抗体滴度的影响可能因参与者而异。模型为每位参与者纳入了不同的基线滴度（随机截距）和衰减率（随机斜率）。当模型因随机效应参数数量超过观测值数量而无法收敛时，则通过选择仅包含随机截距的模型来简化随机效应。
Model formulation
指数模型的一般形式如下：
log10(titreij) = β0+ β1? timeij+ β2? vaccinei,2+ β3? vaccinei,3+ β4? (timeij×vaccinei,2) + β5? (timeij×vaccinei,3) + β6? sexi+ β7? agei+ β8? log10(ad5i) + β9? intervalij+ (b0i+ b1i? timeij) + εij
幂律模型的一般形式如下：
log10(titreij) = β0+ β1? log10(timeij+ c) + β2? vaccinei,2+ β3? vaccinei,3+ β4? [log10(timeij+ c)×vaccinei,2] + β5? [log10(timeij+ c)×vaccinei,3] + β6? sexi+ β7? agei+ β8? log10(ad5i) + β9? log10(intervalij+ c) + (b0i+ b1i? log10(timeij+ c)) + εij
其中，log10(titreij)是第i位参与者在第j个时间点的SARS-CoV-2中和抗体滴度的对数值。β0和β1分别是固定效应的截距和衰减率（斜率）。c是时间偏移常数（设为1），用于避免当timeij?=?0时出现未定义值。系数β2和β3对应于疫苗2和疫苗3的固定效应。β4和β5是加强后时间与疫苗2或疫苗3交互项的固定效应。系数β6代表性别，β7和β8分别代表年龄和预先存在的Ad5抗体。系数β9代表初免与加强的间隔。随机截距和随机斜率分别用b0i和b1i表示，εij是第i位参与者第j次测量的残差。
最后，采用逐步向后消除法，仅在最终模型中保留显著的协变量（p?
Model selection
为了比较模型的拟合优度，使用了似然比检验和Akaike信息准则（AIC）来平衡模型拟合优度与复杂性，其形式如下：
AIC = ?2 × log(L) + 2 × k
其中log(L)代表模型的对数似然值，k是模型中的参数数量。AIC值越低表明模型更优。使用ΔAICc比较指数模型与幂律模型的拟合优度。
此外，条件决定系数R2用于评估模型的拟合优度。R2值越接近1，表明模型拟合越好。
Half-life estimation
抗体半衰期计算如下：
指数模型：半衰期 = log10(0.5) / 衰减率
幂律模型：半衰期 = timeij× (0.5)1/衰减率
衰减率的计算公式如下：衰减率疫苗1= β时间，衰减率疫苗2?=?β时间+β时间:疫苗2，衰减率疫苗3?=?β时间+β时间:疫苗3。衰减率和半衰期的95%置信区间（CI）通过1000次Bootstrap抽样得出。
模型构建和统计分析使用R软件（版本4.2.3）进行。LMEMs使用“lmer”和“lmerTest”包进行拟合。R2值使用MuMIn包中的r.squaredGLMM函数计算。使用GraphPad Prism软件版本10.3.1生成临床试验中观察到的各初免-加强方案诱导的抗体滴度与指数模型和幂律模型预测滴度的图形比较。
Results
SARS-CoV-2 antibody kinetics after receipt of booster
使用LMEMs量化了多种SARS-CoV-2变异株抗体在异源初免-加强免疫方案后的指数和幂律衰减动力学，描绘了随时间推移的纵向抗体水平。衰减率和半衰期计算揭示了疫苗策略和变异株之间的显著差异。
针对原型株，雾化吸入Ad5-nCoV加强方案的指数衰减率为-0.0026（95% CI: -0.0034 to -0.0025），对应的半衰期为117.02天（95% CI: 88.58–118.63）。幂律模型估计的半衰期更长，为194.79天（95% CI: 184.51–210.39）。相比之下，肌肉注射Ad5-nCoV加强方案显示出更快的指数衰减（半衰期：65.16天，95% CI: 61.22–69.35），而其幂律半衰期较长，为226.27天（95% CI: 219.59–251.76）。三剂次CoronaVac加强方案的指数半衰期为70.60天（95% CI: 64.71–73.50），幂律半衰期为230.62天（95% CI: 222.63–257.39）。
针对Delta变异株，异源肌肉注射加强的指数半衰期为76.20天（95% CI: 68.57–86.52），短于同源疫苗接种（92.85天，95% CI: 83.40–111.36）。根据幂律模型，肌肉注射加强的半衰期估计为272.20天（95% CI: 243.90–316.02）。三剂次CoronaVac的半衰期更长，为359.42天（95% CI: 311.54–475.89）。
针对Omicron BA.1，幂律半衰期估计值 consistently 超过指数值。雾化吸入异源Ad5-nCoV加强的幂律半衰期为314.53天（95% CI: 248.88–453.08），明显长于其肌肉注射对应方案（167.56天，95% CI: 159.18–179.60）。三剂次CoronaVac方案也表现出较长的幂律半衰期，为196.21天（95% CI: 174.07–230.35），而其指数半衰期为53.01天（95% CI: 45.42–64.31）。
针对Omicron BA.4/5的假病毒中和抗体滴度表现出更长的半衰期。雾化吸入Ad5-nCoV方案的指数和幂律半衰期分别为161.45天（95% CI: 145.25–180.26）和299.20天（95% CI: 264.34–349.91）。
Determinants of neutralizing antibody waning
线性混合效应模型识别了SARS-CoV-2不同变异株抗体衰减动力学的决定因素。对于针对原型株、Delta和Omicron BA.1的活病毒中和抗体，指数和幂律模型均一致表明，加强后时间、疫苗类型、时间与疫苗的交互效应、年龄、预先存在的Ad5抗体以及初免与加强的间隔显著影响抗体水平（p?
与雾化吸入给药相比，异源肌肉注射加强显著降低了针对原型株的中和抗体（β
2?3?
时间动态表明，在两种模型中，初免与加强疫苗接种之间的间隔时间较长与针对所有变异株的较高中和滴度呈正相关（β
9?>?0, p?7?8?
Model performance comparison
指数和幂律衰减模型在各种疫苗接种方案和变异株中均表现出强大的解释能力，R2值范围在0.76至0.94之间。幂律模型 consistently 表现出比指数模型更优的拟合优度，这由范围在-24.60至-211.08之间的负ΔAICc值所证明。幂律模型最显著的优势（ΔAICc?=??211.08）体现在针对原型株的活病毒中和抗体的衰减动力学上。这些发现表明，幂律模型是描述异源和同源加强疫苗接种后中和抗体长期衰减动力学的更合适框架。
Quantitative comparison of model predictions with trial measurements
系统比较揭示了模型预测的抗体滴度与试验测量的抗体滴度在不同疫苗接种方案和变异株之间的特征性差异模式。
对于针对原型株的活病毒中和抗体，两种模型在所有疫苗接种方案的初始时间点都低估了滴度。例如，在雾化吸入Ad5-nCoV加强后28天，指数模型预测值（2072.24, 95% CI: 1551.18–2826.27）和幂律模型预测值（1239.18, 95% CI: 985.12–1537.73）均显著低于试验数据（2768.71, 95% CI: 2236.90–3300.53）。幂律模型的这种低估持续到第90天，其预测值（443.89, 95% CI: 360.32–549.57）与测量滴度（624.62, 95% CI: 544.56–704.69）几乎没有重叠。
对于Delta变异株的中和作用，幂律模型表现出更高的准确性。在肌肉注射Ad5-nCoV加强后90天，预测值（20.20, 95% CI: 17.54–23.36）与测量值（20.12, 95% CI: 15.74–24.51）非常接近。相反，在评估针对Omicron BA.1变异株的中和抗体时，两种模型都显著低估了雾化吸入Ad5-nCoV加强组在第28天的滴度（测量值：59.74, 95% CI: 47.61–71.86；指数模型：30.26, 95% CI: 25.22–36.65；幂律模型：31.67, 95% CI: 25.77–38.39）。对于肌肉注射Ad5-nCoV加强组在同一时间点，测量值（30.13, 95% CI: 16.62–43.65）与幂律模型预测值（14.68, 95% CI: 12.93–16.84）存在部分重叠。
关于针对Omicron BA.4/5的假病毒中和抗体，两种模型都低估了雾化吸入Ad5-nCoV加强的应答。相比之下，对于三剂次CoronaVac方案，幂律模型在第180天的预测值（16.35, 95% CI: 12.46–20.96）与测量值（17.08, 95% CI: 14.41–19.74）非常接近。
总之，幂律模型通常提供更精确的长期预测（证据是置信区间更窄），但倾向于低估加强后不久的高峰应答。指数模型虽然可能更好地捕捉初始高峰，但在高滴度情况下表现出较大的差异，并且在衰减后期显示出明显更宽的置信区间，表明其长期预测的不确定性更大。
Discussion
本研究应用线性混合效应模型来表征在两剂次CoronaVac初免后，使用Ad5-nCoV进行异源加强所诱导的中和抗体的衰减动力学。我们比较了指数衰减模型和幂律衰减模型在多种SARS-CoV-2变异株上的表现。我们的研究结果表明，与肌肉注射给药和三剂次CoronaVac方案相比，雾化吸入Ad5-nCoV加强与显著更慢的抗体衰减率相关。幂律模型在不同方案和免疫测定中均表现出更优的拟合优度。此外，年龄增长和预先存在的Ad5免疫力被确定为加速抗体衰减的重要因素。
分析揭示了不同的衰减动力学模式。指数模型描述了中和滴度的初始快速下降，而幂律模型捕捉了随后的逐渐减速阶段。雾化吸入异源加强针对原型株和Omicron BA.1产生了最长的估计半衰期，这表明粘膜给药途径可能促进更持久的组织驻留免疫应答。相反，三剂次CoronaVac方案显示出最短的半衰期，这与其报道的对关切变异株的中和能力降低相一致。与三剂次CoronaVac相比，在两剂次CoronaVac初免后使用Ad5-nCoV进行异源加强，诱导了更高的针对野生型SARS-CoV-2的中和抗体滴度。虽然Ad5-nCoV是针对原型株开发的，但研究表明，针对原型株开发的疫苗诱导的针对原型株的抗体水平较高，其针对新兴突变病毒株的抗体水平也会相应较高。针对原型株的中和抗体滴度通常与针对变异株的滴度相关。因此，与三剂次CoronaVac相比，Ad5-nCoV有望诱导更高的针对变异株的抗体滴度，从而提供更优的保护效力。
我们的发现支持先前关于使用腺病毒和mRNA疫苗平台的异源初免-加强策略的研究，这些研究也报告了延长的抗体持久性。与腺病毒载体加强针的结合已被证明可以拓宽交叉免疫原性表位并扩大记忆B细胞库，从而通过激活多样化的B细胞并促进记忆细胞的发育来改善抗体的持久性。雾化吸入途径可能通过提供呼吸道粘膜的局部抗原暴露来促进这一效应，这有助于延长载体表达和呼吸道记忆细胞的持久性。相比之下，肌肉注射主要诱导系统性免疫应答，通常无法在呼吸道达到可比水平的持续粘膜免疫或驻留记忆形成。此类策略可能有助于减轻预先存在的载体免疫的影响，并可能提供针对新兴变异株的更广泛保护，支持将其纳入疫苗接种计划以解决全球加强针可及性差异的问题。
本研究的一个重要发现是幂律模型在拟合中和抗体衰减动力学方面优于指数模型。这与mRNA-1273疫苗的研究结果不同，后者认为指数模型是中和抗体的最佳拟合。我们的结果与最近的免疫学证据一致，表明体液免疫的衰减通常比简单指数模型预测的更缓慢，突出了长寿命浆细胞和
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